空间想象能力在初中数学课堂运用的艺术性

葛咸亮

摘 要：初中数学空间想象能力是初中生学习几何的基础性能力，对于初中生创建数与图像之间的关系、平面图形与立体图形之间的关系，具有直接的突破性作用。本文立足初中数学课堂教学，站在空间想象能力的视角，探索在数学教学中如何培养学生的空间想象能力，以激發学生的思维，促进逻辑能力的提升，从而完成新课改规定的教学任务目标。

关键词：空间想象能力 初中数学 应用

综合近几年的中考试题试卷的信息可发现，立体几何的考查是中考数学的重点，这就要求初中数学教师在平时的教学中，把握科学教学方法，从而培养学生发现问题和解决问题的能力。立体几何重点考察的是学生空间想象能力，这就要求教师要合理掌握学生身心发展规律和认知水平，设计有效的教学环节来帮助学生培养和提升空间想象能力，能做到在头脑中灵活架构几何知识和图形，熟练掌握运算技巧，提高学习效率。几何教学中的很多知识点，如公理、定理等，都可以从空间中找到实例，那么要想学好几何，并能将几何知识灵活运用到实际生活中，切实解决一些问题，这就离不开空间想象能力的培养。

1 空间想象能力的概念释义

初中数学领域涉及的空间想象能力是比较抽象的概念，它主要是指学生对客观事物的立体形式和空间感进行感觉、思考和逻辑分析的能力[唐兰.聚焦实物多维体验 培养空间思维能力——“角的认识”教学实践与反思[J]. 黑河教育，2019（2）：56-57.]。

2 空间想象能力在数学课堂运用的瓶颈

2.1 教材知识之间的衔接不够成熟

在初中数学几何教学中，学生的空间想象能力往往被限制，受固化知识的影响，仅仅停留在二维平面的层面上，对于三维立体的空间感知比较弱，造成两者之间的知识衔接不成熟。而初中几何大多针对的知识点是三维立体领域，需要学生将图形在头脑中构建三维形态，增强自己的立体空间感知能力，从而实现二维平面与三维立体之间的有效衔接。由于初中生形象思维、抽象思维的发展都不够成熟，因此他们对这些知识的接受程度并不乐观。

2.2 学生对空间图形缺乏整体感知

受到小学阶段所学平面知识的限制，初中生在学习立体几何过程中，容易被传统固化思想所干扰，无法对实际空间图形做出最直观反应，因此对于平面图形进行自主三维构建的能力有所欠缺，久而久之，失去对于学习几何知识的兴趣，教学效果也明显下降。如果学生缺乏图形理解能力和对图形的感知能力，那么在构建空间图形的过程中就会受到阻碍。因此，学生应该把教材中包含的关于立体几何与空间想象方面的理论融会贯通，通过不断地练习，加强对立体几何图形的直观感知力。

2.3 学生不具备较强的逆向思维能力

立体几何在初中数学内容中是一个相对比较抽象的学习内容，它注重学生立体感觉的培养和运用。因此，学生在学习立体几何的过程中，要学会逆向思维思考，从而提升空间想象能力。顾名思义，逆向思维是实现物体由二维平面向三维立体转化的一个重要环节，也是学好几何知识的必备能力。进入初中阶段，学生面对的是全新的知识点，学习内容也更加多元化，加之小学阶段从来没有接触过立体几何方面知识，造成学生的逆向思维能力没有经过系统地培养与训练。因此，初中生在刚刚进入初中的时候，逆向思维能力比较弱，这也为他们实现平面图形向立体几何的转化增加了一定难度。

3 数学课堂中学生空间想象能力运用的策略

3.1 巧妙采用模型辅助讲解，增强直观体验

模型是指为了更好地帮助学生学习和理解某个知识点，而参照实物的形状和结构按比例制作的物体或者道具，如圆锥体、正四面体[康小燕.浅谈学生数学空间想象思维能力的培养[J].新课程研究（上旬刊），2019（1）：115-116.]。例如在学习“关于空间的两条直线”时，教师可以选用生活中常见的一些物品如竹竿、棍子等，将其进行随意摆放，不断变换位置，以此来帮助学生对两条直线在空间位置的关系进行区别，让学生可以通过简单直接的观察来思考，两条直线摆放的位置不同，会让这两根棍状物体的关系产生什么样的变化。对于正方体或长方体的讲解，教师可以直接利用教室来进行讲解，因为教室是学生日常接触最多的空间立体;再例如，教师可以让学生直接观察棱锥体的相关模型，让学生对棱锥体的整体印象有一个直观的感应。在此基础上，教师可以鼓励学生通过观察棱锥这个实物形成的相关概念，画出棱锥的直观图，让棱锥的立体图深深地烙印在学生的脑海中，以后只要一提到或者一看到棱锥的相关字眼，就可以想到这个图形。利用模型辅助教学，可以更加直观形象地帮助学生了解所学知识，增强学生对于抽象几何体的直观感受，从而对于教学质量的提高起到事半功倍地效果。

3.2 熟练掌握画图技巧，强化空间想象能力

空间观念是头脑中的形象思维同逻辑思维共同发挥作用的过程，而几何语言和图形则是表达这种思维最好的工具，从而实现由实物和模型到图形的过渡。学生要想培养出空间想象能力，就必须摆脱对直观平面图形的依赖，这就要求学生可以掌握灵活画图技巧，增强自己的空间想象能力，给学生提供画图训练的平台和时间，适时地进行指导。在实际操作过程中，教师要有意识地加强对学生这方面的训练，这样需要指出的是，画图训练也是要分步骤进行，才能起到应有的效果。首先，学会训练学生平面图形以及空间几何体直观图形的观察能力和绘画能力，并通过直观图形与实体模型进行一个现场对比，找出其中的差异性和共性，让学生根据直观图形在头脑中架构出这个物体的实际形状，在这个对比过程中，学生的空间想象能力也会得到相应提升。

3.3 运用现代信息技术，激发学生学习兴趣

初中阶段的立体几何具有强烈的抽象性与复杂性，如果教师在课堂上单纯地依靠平面图像来进行演示，对于学生来说是十分枯燥乏味的，这时教师可以在课堂中利用现代信息技术的直观性和生动性来训练学生的空间想象能力。初中生正处于对未来和现代科技都充满好奇心的年龄，如果教师可以在课堂上利用现代信息技术（如多媒体投影仪）针对立体几何设计电脑动画，就可以清晰地向学生反映三维图形的构造，引起学生的注意，激发他们对空间想象能力训练的兴趣，从而更好地帮助他们掌握和学习几何知识，提高自身的数学能力与成绩。

3.4 增强学生实践操练能力

教师在进行立体几何的教学时要学会因材施教，为各个层次的学生设计不同难度的教学内容，使他们获得成功的体验。如在进行圆柱體学习时，学生可以自己准备罐头、饮料等圆柱体的实物作为学习工具来使用。学生可以通过对比图像和实物，来对几何结构加深认识。

例如教师在教学“几何体”部分时，可以不限定教学内容，引导学生到日常生活中寻找或制作教材中的几何体，并将发现的几何体带到课堂上来进行展示，在这种不断寻找的过程中，无形巩固了学生的认知。在教“生活中的立体图形”时，教师可以通过对教具的使用，使学生理解、接受立体图形，再由学生画出正确的三视图。一旦学生自己寻找和制作的几何体，成为数学课堂上的教具时，他们的热情就会被点燃，兴趣就会被激发，课堂教学效率也得到大大提高。又如在探索“正方体的表面展开是什么样子”的问题时，教师应给学生提供一个展示自己的平台，可以让学生自己先制作一个正方体模型（纸盒制作），制作完成后用剪刀沿着正方体的各个棱剪开，并平铺将其展成一个平面，这样可以更加直观形象地理解所学知识点。通过这种方式不仅可以充分激发学生的自信心，发散他们的思维，而且还增强了学生的自信心，获得成功的体验。

3.5 加强对基础知识的教学

初中数学教材中的基础知识可以分为两个方面：基本概念和基本规律。数学中的基础知识是数学知识的基石，只有学好基础知识，在进一步学习数学时，才不会感到困难重重。在传授立体几何定理的相关知识时，要注意的一点是，在教学中，教师不仅要把定理的证明过程教给学生，还要把这个定理是如何证明的、应该如何分析教给学生，也就是教给学生问题的思考方式。学好基础知识，是一个循序渐进的过程，同时也是一个不断积累的过程，对于学生的空间观念感觉形成、空间想象能力提升有很大帮助，这也是学生形成和发展空间想象能力的一个必经阶段。

3.6 合理利用数形结合思想方法

数形结合思想方法是教师在实际数学教学过程中使用最多的方法之一，它的本质是在“数”与“形”之间建立一种对应关系，最后探索其内部发展规律的方式，在这种对应关系的研究和学习中，需要学生具备一定的空间想象能力，在实际教学过程中，教师要合理运用数形结合思想，找准切入的最佳黄金时期，努力培养学生的空间想象能力，最终完成初中数学教学目标。

3.7 依靠直觉思维能力

几何教学的直觉能力培养非常重要，它可以将抽象的问题具体化、形象化，便于学生更好地学习相关知识。因此，几何直觉能力的训练应该贯穿于整个初中数学训练，从始至终都不应该间断。初中数学重在培养学生发现数学问题、提出数学问题和解决数学问题的能力，直觉思维在这其中起到了关键作用，它不仅对提高学生的观察能力、理解能力、记忆能力和应用能力有很大帮助，而且对于加强学生的问题处理能力也有很大作用。

4 结语

空间想象能力是学生运用数学知识来分析并解决实际生活中问题的重要保障。尤其在初中领域的数学教学过程中，必须要重视培养学生的空间想象能力，并将这一任务渗透在每堂课堂上，通过潜移默化来影响和提升学生的感知能力。在立体几何学习过程中，切记片面化、形式化的教学，教师要保持良好的心态，从一点一滴做起，有计划、有组织的进行训练;教学内容要遵循由简及难，由浅及深的原则，循序渐进地展开教学。教师可以运用直观的手段，通过展示模型或其他的课件来吸引学生的注意力，引导学生对这些几何体进行观察与分析。然后，教师再引导学生从这个几何体的不同角度进行画图活动，借助这些图形来完成对几何体所包含的定理推理与论证，让学生可以慢慢形成空间感觉，从而有意识地提升自己空间想象能力，最终达成有效教学目标。

参考文献：

[1] 唐兰.聚焦实物多维体验培养空间思维能力——“角的认识”教学实践与反思[J].黑河教育，2019（2）：56-57.

[2] 康小燕.浅谈学生数学空间想象思维能力的培养[J].新课程研究（上旬刊），2019（1）：115-116.

[3] 陈方.培养中学生数学空间想象能力的教学策略[J].数学学习与研究，2018（24）：117.

[4] 衡文学.动手操作，深化数学空间意识与能力[J].数学学习与研究，2018（6）：160.