小学数学教学巧算培养策略初探

罗少成 郭佳岐

[摘 要]小学数学课堂教学中，常常会遇到一些可以进行巧算的题目。不能让学生机械记忆巧算算法，教师应通过巧妙的活动设计，提升学生的兴趣;对学生因材施教，因人而异地提出要求;通过联系实际，加强基本算理的掌握;注重积累，牢记一些常用的结论;先思后行，养成巧算好习惯;温故知新，及时进行总结反思。这些都是小学数学教学中培养巧算能力的有效策略。

[关键词]  小学数学;巧算价值;巧算策略

巧算是指学生在已有的运算知识的基础上，依据已掌握的公式、定律和思想方法等知识，通过观察、分析、推理、猜想、验证、归纳等手段，对已有的算式进行改变运算种类、改变运算顺序、应用补数及凑整数和应用公式及规律等变形，探求运算中蕴藏的解题技巧的一种运算方式。

学习巧算不能为了巧算而巧算，为了快速得出结果，忽略了其中蕴含的算理及其推导过程的讲解，只是将计算技巧教给学生，让学生机械地去记忆。如此做法，学生的思维在这一过程中不但得不到发展，反而容易导致思维僵化，对于学生的数学学习十分不利。那么，如何在日常的运算教学中培养学生的巧算能力呢？笔者谈谈自己的看法。

一、提升兴趣，设计多样化的活动

兴趣是最好的老师，学生感兴趣才会把注意力转移到教师所讲的知识中，学生的学习才会轻松些。因此，在巧算的课堂教学中，不应将教师讲授作为单一的教学方式。为了让学生真正参与到教学中来，鼓励学生积极参与、动脑思考，可以设计小组PK、同伴展示、操作练习、实验探究、男女对抗等活动方式，从而避免形式单一、枯燥的练习带来的不良学习体验，提高学生学习积极性。总之，教师在教学中应根据本班学生的特点，灵活设计多样化的教学活动，让学生在学习体验中享受巧算的乐趣，在比较中体会巧算方法的简便性，在表达与交流中巩固巧算算理。

二、因材施教，提出不同的巧算要求

在巧算的学习中，每个学生能接受的程度是不同的，所以，教师要针对不同的学生提出不同的要求。巧算要求可以分为两个层次，一是知其然，并能使用;二是知其然，并知其所以然。对于学习能力一般或稍差的学生，让他们记住巧算的方法，知道什么情况下可以选择使用什么方法，并不一定要求他们掌握公式的推导过程。而对于那些学有余力的学生们来说，不仅要求他们掌握巧算的方法，知道怎么去应用，还要让他们经历巧算技巧推导的过程，对于推导过程中涉及的方法和一些知识也要掌握，能够自己独立进行推导。例如，对于巧算中应用公式及规律的“合十重复数”类型（一个因数十位、个位数字的和是10，另一个因数十位、个位数字是重复数。如64×55）的巧算，教师在讲解过程中对不同的学生要有不同的要求，对于学有余力的学生而言，既要掌握巧算的方法（头+1）×头×100+尾×尾（合十数的头加1），又要掌握在方法推导过程中涉及的数形结合及转化的思想方法，并能够灵活运用。而对于一般学生而言，能够知道怎样去应用方法，何时应用方法就好。

三、联系实际，加强基本算理的掌握

俗话说：“理直才会气壮。”巧算也是一样，算理是一切运算的“根”，每个运算定律、运算性质都是在对算理充分理解的基础上被发现的，算理是运算性质、定律和方法规律的理论基础。巧算的背后也有算理的加持，唯有理解了巧算背后所体现出的算理，避免机械记忆，才能在应用过程中避免混淆，减少错误。联系生活实际，是促使学生掌握算理的有效手段。例如，“乘法交换律”的教学中，教师可以鼓励学生将乘法交换律与生活实际相联系，学生可以列举出“5行6列与6行5列人数相同”之类的若干实际例子，赋予了交换律以现实背景后，学生理解了为什么可以互换，从而内化为他们内心的算理[1]。

四、注重积累，牢记巧算常用结论

在巧算中往往会出现一些常用的结论，因此需要对这些数据牢记于心，活学活用。实践证明，牢记常用结论，不仅能够提高运算的准确性和简便性，而且还能较理想地发展学生的智力。例如，小学数学的乘法巧算中，有若干常用的数据，可以将它们比作是“亲戚”，提醒学生在看到这些数据时就可以进行适当地变形和组合。小学阶段需要熟记的结论有以下几种：

a.像125×8=1000;25×4=100;37×3=111特殊乘积。

b.像特殊分数、小数和百分数之间的转化。例如，[14]=0.25=25%;[34]=0.75=75%等。

c.简单自然数的平方数。例如，11×11=121;15×15=225等。

比如，64×125×25=（8×125）×（4×25）×2=200000，18×37=6×（3×37）=6×111=666等。當学生发现算式中隐藏着的数字特征时，便可以灵活地应用运算定律及数与数之间的特征进行巧算，从而便简化了运算。

五、先思后行，养成巧算好习惯

在巧算教学中，教师要引导学生看到题时，先不要着急去做。首先，要仔细观察是否能够巧算，数与数之间是否存在着特殊的关系，培养学生的观察力。其次，在具体操作过程中引导学生对问题进行分析、猜想、验证、综合[2]，培养学生的推理能力，最后，对推导出的结论进行归纳。例如，在讲授11乘以三位数的教学中，就是学生在教师的引导下进行了四次探索，最后得出11与任意三位数相乘的技巧的。在第一次探索中学生提出：“积的中间的两位数是怎样来的呢？”教师及时进行引导：“同学们，通过你们的观察已经发现了积的千位是三位数的百位，积的个位是三位数的个位，那么我们发现这个三位数还有哪个数位的数我们没有用到？”学生回答：“十位，但是十位并不是积的百位数或者十位数。”这时，教师进一步提问：“同学们，那我们再换个方向考虑，看看积的百位和这个三位数的百位和十位有什么关系呢？”在教师的引导下学生发现技巧，然后进行下一环节的教学。

在每一次的探索中，学生都经历了分析、猜想、验证的过程，对于他们来说，这样的学习比直接告诉他们技巧，让他们记住更好。在这个过程中，学生的思维及归纳推理能力有了很大的提升。

六、温故知新，及时进行总结反思

巧算的学习不仅是让学生掌握巧算的技巧那么简单，更重要的是学生自己反思、积累和总结，教师应不定期组织学生对于已经学习的巧算进行一定的总结，让学生反思在解决此类问题时所运用到的方法策略，体验解决问题方法的多样性，积累在解决问题过程中用到的方法、思想等。例如，在学习完“头同尾合十”类型的巧算的时候，师生共同反思巧算方法的推导过程：这节课我们学习了什么？我们是怎样推导出巧算方法的？在推导的过程中涉及了哪些数学思想方法？运用了哪些运算定律？学生通过不断地反思、积累和总结，其解决问题的效率就会增强，解决问题的方式也会越来越多样化，思维也在不断提升。

[参 考 文 献]

[1]林平芬.巧算教学 巧在何方[J].考试周刊，2018（60）：38.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：3.

（责任编辑：李雪虹）