纳入“测验学情”的数学教学设计流程再造

张鑫

[摘 要]以往的教学设计经常是教师依托教学经验对学情进行判断而展开的，不适合当下学生群体的快速变化和普遍存在的“预学”实际。即便只是一课时的教学，学情也会随着教学进程而不断地发生变化。因此，教师应在备课前对学生进行“未教先测”的纸笔测试及适度访谈，并将获得的“测验学情”作为教学设计的逻辑基础，针对课前、课初、课中及课末全链条的各个教学片段，设计便于获取“测验学情”的教学方案。

[关键词]中学数学;测验学情;教学设计;内在逻辑

教学是教师为学生提供服务的行为[1]，能否基于真实而准确的学情开展教学设计至关重要。教学设计必须从学生的实际出发[2]，学情是教学设计的基点之一。学情可以划分为经验学情和测验学情。经验学情是指基于教师多年的教学经验和对教学设计所指向的目标学生群体的执教经历，并结合相关文献资料所进行的学情判断。测验学情是指通过测验教学设计所指向的目标学生群体学习本教学内容前所具有的学情实际。以往的教学设计多是基于经验学情而进行的。

随着时代的发展、社会的进步、家长的关注、学生群体的变化，经验学情越来越跟不上当下学生群体变化的节奏，需要对传统的教学设计流程进行变革。因此，教师应特别关注基于测验学情的教学流程设计。为了更好地获得测验学情，笔者采用了前置小测试的手段，在教学实施前对学生进行“待教而未教”的新知基础知识和基本题型的简单测试，基于测试结果及适度访谈对学情实际进行判断，并及时、适当地调整教学设计。

一、现实学情的调研结果

在进行教学调研时，笔者经常能够看到在新授课上“师未教而生已会”的情形。这种状况甚至在各级各类的优质课竞赛中也频频出现。笔者通过对沈阳不同区域（城乡）、不同性质（公立、私立）的7所初中的1508名学生进行问卷调查（相应内容见表1）获知：60%左右的学生承认在学校正式授课前进行了各种方式的预先学习（本文称之为“预学”）。

由此可知，学生在进入课堂跟随教师开始学习时，不仅不是“0基础”，而且相当一部分学生几乎已经“学成”了——测试获得满分。也就是说，现在教师面对的学情已经不再是以往的“师未教生不知”了。如图2，横轴表示教师相关内容教授程度，从左至右依次对应的是未进行教学（原点）、简略但是不全面的教学（略教）、全面但是并不深入的教学（稍教）、全面而深入的教学（多教）;纵轴表示学生对相关内容掌握的程度，从下至上依次对应的是理解错误（负知）、根本不知道（原点）、简略但是不全面的知道（略知）、全面但是并不深入的知道（稍知）、全面而深入的知道（多知）。教师应基于“师未教生稍知”的测验学情，思考如何实现“师略教生多知”。

二、教学设计的内在逻辑

教学是师生在特定的时间、空间内开展有目的的思维互动的特定行为。纳入“测验学情”的教学设计，具有与传统教学设计不同的内在逻辑结构（如图3所示）。

（一）确定目标

教师应基于教学内容分析与考点分析来确定教学重点，基于经验学情与前测数据所形成的“测验学情”形成完整的学情分析，确定教学难点，结合教学重点与教学难点确定教学目标，再根据教学难点的多少对教学内容进行适当调整，以确保课时及教学目标的针对性与可行性。

（二）实现目标

教师应基于课型分析确定教学流程，基于资源整合确定教学的辅助手段，选择有利于实现教学目标的教学策略与方法。

（三）升华目标

教师在小结时既要结合考点回归教学目标，又要升华教学目标，以便让新知更好地纳入学生的认知体系，提升学生的学科素养。

（四）验证目标

教学目标是否实现，教师不能单凭感觉来判断，而是要利用前、后测数据来检测教学目标是否达成，并基于后测数据来验证教学目标的确定是否合理。

厘清教学设计的内在逻辑，有利于教师在进行教学设计时从理性的视角，明确各要素之间的内在联系。

三、教学设计的操作流程

教学设计的具体操作可以分为静态设计与动态设计两个阶段（见图4）。

静态设计是指基于经验学情所进行的初步设计。静态设计的流程是：教师基于教学内容与考点分析初步确定教学重点，基于经验学情初步确定教学难点，结合上述工作初步确定教学目标，进而设计完成预学导卷并初步设计后续环节的内容。按照魏书生老师的观点，在基础教育阶段，80%的学生有能力通过自学掌握教科书上80%的内容。因此，教师应该鼓励学生积极开展课前预学。静态设计的主要物化成果就是“预学导卷”（实例见图5，含文字访谈）。教师最迟要在上课前的两天发放“预学导卷”给学生，借助“预学导卷”引导学生预学，并最迟在上课前一天收回，以便获取“测验学情”（必要时可增加面对面访谈），顺势进入动态设计。

动态设计是指在静态设计后，教师纳入“测验学情”所进行的完整的、指向学情变化的教学设计。动态设计的流程是：首先，教师基于对全体学生作答的“预学导卷”进行数据分析并適当进行学生访谈，获得“测验学情”，再结合此前的经验学情形成完整的学情分析，审定并确认教学难点，重新审定并确认教学内容的范围——不变或增加（将后续课时的教学内容提前并入本课时）、删减（将原本1课时的内容进行拆分），重新审定并确认教学重点，最终生成正式的教学目标;其次，教师基于正式的教学目标设计课堂教学的“前测卷”（实例见图6）和各个“测研环节用卷”（实例见图7～11）的设计，结合上述工作进行小结内容设计（实例见图12，呈现的是学生的自结，含文字访谈）;最后，教师进行“后测卷”（实例见图13）的设计。之所以教师要设计这么多的“课堂用卷”，是因为即便只是1课时的教学，学生也是不断发展的，学情也是随之发生变化的。因此，对于1课时的教学设计，教师测验学情不能基于1次预学导卷的测试及访谈，应做到“逢讲必先测”，对教学各个环节均进行“前置测试”的内容设计。

“课堂用卷”既是应对随时变化的学情“投石问路”，又能在教学时便于教师根据学生作答情况，在“师导”与“生研”之间做出选择。教师对“课堂用卷”的内容设计完成后应基本不变，而对内容的处理方式要随具体学情而变。笔者之所以建议采用小卷的形式纸笔作答，主要是为了回避“人云亦云”“学优生‘绑架其余学生的判断”等不利于教师全面把握学情的情况出现。需要强调的是，教师在课堂上的角色绝不是“发卷、评卷机器人”，而是要通过评卷快速收集“测验学情”信息来调整接下来的教学方式、方向。教师也不是不再讲解检测学情时所使用的试卷内容，而是讲解学生的共性问题，基于完整学情培养学生学习能力，渗透数学思想、核心学科素养。这种以测试为先导、以互研为形式的教学片断式设计，有利于确保学生能够集中并保持注意力（每个测试卷的容量控制在多数学生3分钟之内能解答完为宜）。

由于“预学导卷”是学生在课前至少两天之前独立完成的，有一定的不确定性。随着时间的推移学情会有新的变化。因此，教师在正式上课的课初要进行前测。“前测卷”尽量覆盖本课时的基础知识、基本技能，以便教师能借助“前测卷”的初步统计，进一步确定针对本课时全部内容的学情测验，课后能完整、准确地统计出前测数据，与课末的后测数据进行比对，进而计算“教学增益”。“后测卷”与“前测卷”的内容“同质异题”——范围、考点和难度不变（均为“易”和“中”的层次）、题目内容不同。这样设计的出发点既是回归同一起点进行“教学增益”的公平、客观的测试，也有利于学生自信心的树立。同时，“后测卷”要设置一道稍有挑战性的附加题，既是对学习能力较强的学生的引领，也是为其展示自我提供载体与平台。但是附加题的成绩不计入总分，以免此类学生只顾“抢分”而导致基础不扎实。

四、配套相应的教案模板

教案是教学设计结果的直观呈现，而教案模板也是简略版的教学设计“简答卷”。基于纳入“测验学情”的教学设计流程所提炼的教案模板（实例见图14）更利于一线教师“按方抓药”，使教学设计更易于操作。

五、“同质异题”的分层设计

面对差异巨大的学生个体，同一时间完成相同的题目缺乏针对性和可行性。因此，教师应对同一教学内容进行分层设计，使不同层次的学生在同时间内获得尽可能大的发展。图15是对教科书上一道例题及其“同质异题”的变式设计。在教学中，教师面向未预习且学习能力一般的学生群体应采用原题呈现的方式进行。变式是不改变题目内核的“高仿”分层设计：原题目的文字叙述不变，仅将配图上下翻转，是面向已预习而学习能力一般的学生群体的;将配图上下翻转、原题目文字叙述适当改编，是面向学习能力较强的学生群体的;将配图“抽走”中介元素，适当改编文字叙述，解答时需要学生添加辅助线，是面向学习能力很强的学生群体的。教师将原题与变式题分别呈现给不同层次的学生群体，使学生能够完成适合自己的任务。学生完成作答后，教师可以发动小组研讨。内核一致的题目，在学生进行交流、碰撞时，能够很好地助推解题思路在不同层次的学生群体中自然“流淌”。

由于学生的思维水平、心智状态等学情基本要素并不都能借助纸笔测试反映出来，因此，“测验学情”并不能反映最全面的学情实际，但是比感性的经验学情具有方便量化、易于定位学情等优点。对于一线教师而言，教学设计重要的是选对方向、“基于学情、助推学生”。因此，教師应在备课前对学生进行“未教先测”的纸笔测试及适度访谈，并将获得的“测验学情”作为教学设计的逻辑基础，在教学前调研学情，在教学中关注学情，在教学后检验学情。这样做对于教师准确定位教与学，提高教学的针对性，丰富教学经验，促进专业发展大有裨益。

[参 考 文 献]

[1]魏书生.教学工作漫谈[M].桂林：漓江出版社，2000：5.

[2]刘咏梅.数学教学论[M].北京：高等教育出版社，2008：267.

（责任编辑：赵晓梅）