初中数学作业的分层设计

江苏省海门市常乐初级中学 孙晓东

当前教育领域十分注重学生个体差异，并提出共同发展的教育理念。作业是初中数学教学的重要组成，灵活设计分层作业能让不同水平学生发挥内在潜能，调动其参与数学学习的积极性和主动性。

一、科学划分学生

教育部明确指出，各个学科教师在教学中应适当减轻学生学习和作业负担，使学生以良好的状态投入学习。每个学生的基础知识、学习能力、思维模式等均存在差异，这些都是客观情况。而正视这种差异能为教育提供多种空间，达到新课程标准提到的因材施教理念。

数学作为一门抽象性和逻辑性较强的学科，基于分层理念下的作业主要有以下几种：A类作业——此类作业为最简单的层次，直接应用数学概念、定理、法则等知识，学生只要通过回顾复习就能完成作业；B类作业——该类型作业也可看作理解性作业，要求学生在理解所学知识的基础上二次加工知识，达到深化目的；C类作业——该类型作业可看作探究性作业，要求学生深度加工所学知识，自身要具备缜密的逻辑思维和综合能力，通过作业使思维更具独创性和灵活性。当数学教师制订不同层次作业后可将学生分为不同层次：基础组，学生缺乏学习数学的积极性、主动性以及刻苦精神，基础较差，反应慢；中等组，学生虽然反应较快，但缺乏刻苦探究知识精神，成绩忽上忽下，但自身潜力较大；优秀组，学生基础扎实，有较强的求知欲，喜欢探究和挖掘深层次数学知识，思维缜密，整体水平偏高。学生分层并非固定，应定期考查学生学习情况并调整分层。这种机制让学生感受到压力和机遇并存，坚定了学习数学的自信心，实现了不同层次学生的共同发展。

二、合理设置目标

学习目标是学习活动的初始和归宿。心理学家指出，如果教师设置的教学目标具有激励作用，那么学生就会产生积极的学习欲望。因而初中数学教师可根据不同层次学生的学习水平、教材知识、新课程标准要求等制订紧贴各个层次学生“最近发展区”的作业分层目标，促使每个层次学生在完成作业之前均能“有标可依”，为提高作业质量奠定坚实基础。

以“平行四边形”相关知识为例，教师可设置以下不同层次目标：低层目标，学生要充分了解平行四边形的概念，运用符号表示平行四边形并在此基础上理解“平行四边形对角相等”等性质以及平行四边形的不稳定性和相关应用等；中层目标，学生除了要达到低层目标外，还要学会运用平行四边形的性质计算和论证相关习题；高层目标，学生除了要达到低层和中层目标外，还要能自主概括、推理和分析平行四边形相关知识结论并能结合实际分析和解决习题，充分体现创新和实践能力。

三、紧扣学生实际

设置作业的目的在于让学生在自身能力范围内巩固课堂所学知识并在此基础上提升学习能力。课内作业应围绕基础知识且符合统一要求和标准，简单而言，即教师设置的作业要符合多数学生的学习需求，结合不同层次学生特征设置能在原有基础上有所提升的作业。针对后进生，要适当降低作业难度，根据数学教材内容将例题简单化，或将难度较大的数学习题分解成小题，避免后进生因作业难度而降低学习积极性。针对中等生则注重巩固练习，强化对基础知识的理解和应用，围绕教材章节后的习题布置作业。针对优等生，则需要设计拓展拔高类题目，不仅要巩固基础知识，更要训练思维，由此才能实现更高层次发展。

例如，教师在布置“列方程解应用题”时设计题目：“小红、小王、小明、小李负责一项打字任务，如果由四人中的一名工作人员完成打字任务，那么小红需要24 小时，小王需要20 小时，小明需要16 小时，小李需要12 小时。”将层次性问题设计为：A档次，如果小红、小王、小明、小李同时打字，需花费多少时间完成？B档次，如果按照小红、小王、小明、小李顺序轮流打字，每个人打1 小时，需花费多少时间完成？C档次，如果适当调整B档次中小红、小王、小明、小李的打字次序，其余工作内容均不变，那么打字任务是否可提前完成？

四、把握层次水平

教师想要提升不同层次学生水平，那么就需要针对作业量进行合理分层。所谓作业量分层即根据学生所处层次以及发展要求适当增加作业，打破传统一刀切作业形式。针对学习数学存在困难的学生，可根据其实际情况适当减少作业量和课业负担，使学生有信心继续学习数学，同时更好地巩固所学知识和技能。教师布置的拓展性练习题可选择做或不做。

以分解因式相关知识为例，作业内容为将下列各式分解因式：①x2+4x+4；②25a2+10a+b2；③（x+y）2+10（x+y）+25；④（a+b）4-18（a+b）2÷81。上述四道题目中，①和②为必做题，后两道则为选做题。A、B、C 三个层次的学生都要完成必做题，而选做题则需要学生结合自身能力范围选择做与不做。

总之，初中数学教师在教学中应充分意识到每个学生均是独立的个体，其思维模式和学习水平均存在差异，只有设计分层作业，才能让不同水平学生均学有所得，提高学习效率和数学教学质量。