国际视野下的数学运算技能

重庆市开州区文峰初级中学 谢 兵

初中数学教学中，培养学生的运算技能是重要的教学任务之一。运算能力直接反映了学生的学习状态以及数学知识运用能力。同时，良好的运算能力也是数学学习的重要基础，所以必须对学生运算能力的培养给予高度重视。决定运算技能的一方面是学生的思维能力，另一方面是动手能力。只有让学生具有良好的逻辑思维能力，同时具有严谨求真的学习精神，他们才能真正学好数学，具备良好的数学运算技能。

一、强化算理理解是运算技能提升的基础

初中数学的运算能力不仅体现在计算上，更体现在学生对数学理论、运算法则、题目意义的理解上。如果学生能够对这些内容有深刻的理解，就能在正确的地方运用正确的解题理论，从而通过运算高效、准确地得到结果。如果对算理没有全面的认识，也就无从谈起运算。所以强化算理理解是运算技能提升的基础。要强化学生对算理的理解，可从以下两点做起：

1.剖析算理背景，帮助学生更形象地理解

比如，学生刚刚进入初中，接触有理数的计算，遇到这样一道题目：（-5）+（-4）+3+（-3）+3。为了帮助学生更好地理解算理，我们可以把题目设定在生活情景中，如果以向前走为+，以向后走为-，这样（-5）+（-4）就表示一个人向后走了5 步，再向后走了4 步，此时他在什么位置呢？在此基础上，这个人又向前走了3 步，再向后走3 步，最后再向前走了3 步。那么此时，这个人又在什么位置呢？通过将这道题目生活场景化，学生就能很清楚地理解题目，进而得出结果。

2.多采用类比强化算理理解

初中数学中有很多相似的知识点，所以在教学中要充分运用类比的方法，通过知识迁移帮助学生更好地理解算理。比如，在整式乘法中的单项式与多项式相乘的教学中，可以先让学生以乘法分配律来尝试计算，然后以此为基础，总结单项式与多项式相乘的法则，这样，学生对运算法则的理解就会更加深入。

二、培养良好习惯是提高运算技能的保障

数学最突出的学科特性就是严谨。严谨也是提升数学能力、强化运算技能的根本保障。在教学中，我们常常发现，很多学生做错的题目，再做一次往往就对了，问题并不在于他们对题目不理解，其实不良的运算习惯是主要原因。一些学生平时讲思路，头头是道，一提笔，全是计算错误。在数学运算中，最常见的不良习惯有以下几种：第一，字迹模糊不清，导致解错，很多学生在运算过程中1 变成了7，5 变成了8。第二，认为自己会，跳步操作，导致错误。比如，在一元一次方程的解答过程中，要求学生严格遵循“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”这样的步骤来解题，总有学生在解答过程中将去分母、去括号合并，进而产生错误。第三，没有形成验算习惯，特别是解方程或方程组，良好的验算习惯一般都能帮助我们发现错误。

三、多动手多练习，是提高运算技能的根本

俗话说，熟能生巧。数学运算技能培养，同样离不开多动手、多练习。数学练习既是帮助学生更好地理解数学理论的方法，也是引导学生形成良好学习习惯的途径。练习不够，即使对算理掌握很好，并且养成了好的运算习惯，也难以保证运算的效率和准确度。教师要引导学生多练习，提升运算技能，最重要的就是让学生感受到计算带来的乐趣，具体可以通过以下两个方面来实现：一方面，通过计算内容来发掘趣味性。比如在学习“多项式乘法”的过程中，可以引导学生计算类似的一组题目：（x+1）（x+2）；（x+2）（x+3）；（x+5）（x+6）；（x-1）（x+2）；（x-1）（x-4）；（x-6）（x-5）……然后让学生自己来分析这一组题目的规律。很显然，所有题目类型完全相同，由简到难，对于基础较差的学生来说，可以通过逐步加深难度强化计算技能；对于掌握较好的学生，同样练习了他们的计算能力。另一方面，改变训练方式。比如，针对一些简单的基础性计算，老师可展开竞速训练，对保证准确率的、效率高的给予奖励；对于难度较高的、内容复杂的计算练习，可让学生互相出题，激发学生的训练热情。

四、重视解题技巧，是提高运算技能的升华

同样的题目，技巧选择正确，不仅效率更高，而且计算过程更轻松，正确率高。所以，教师在教学过程中要有意识地引导学生通过对题目的综合分析，联系与题目相关的各种定理、规则，合理运用解题思路，促使学生能够在多种方法中选择出更优方案。

综上所述，初中数学运算技能的培养对于学生来说至关重要，教师在教学中要运用有效的方法。本文谈到的四项策略彼此之间是相辅相成的，这些措施能够使学生的数学运算能力得到有效强化和提升。这四个方面中，算理理解和解题技巧更加偏重于思维能力，而另外两方面更加偏重于动手能力。只有两方面充分结合，才能发挥应有效果。另外，数学运算能力的培养也非一朝一夕之功，需要长期的引导、训练才能收到好的效果。