构建量感，架起抽象思维与具体思维的桥梁

郑晓

摘要：小学阶段是学生感知数量，形成量感的关键阶段。量感具有非标准化的特点，容易成为教学的难点和盲点。本文旨在分析小学阶段“量感”培养的现状及成因，提出了通过“直观体验建立表象”、“选择参照清晰表象”、“链接生活丰富表象”来建立计量标准;再通过“梳理统整”来构建单位体系，将抽象转化为具体的量感培养新策略，为促进学生“量感”形成提供了可操作、可实践的策略参考。

关键词：数学量感;建立标准;单位体系;培养策略

“量感”，简单而言，就是对量的感觉，是学生通过视觉、触觉等感官对物体，长短、大小、重量、速度等方面的感受。新课标中明确提出，要让学生“能估测一些物体的长度，并进行测量”，而学生估测的精确度主要依赖于其“量感”。由于种种原因，量感的培养常常被教师所忽视，进而造成学生“量感”缺乏的情况。

一、透视：“量感”培养现状及成因

从日常的教学中，每次教学有关量与计量内容之后，总会出现各种各样的问题，这是小学数学教师比较苦恼又难以解决的问题。学生在学习计量单位之后往往会出现以下几种情况：（1）对计量单位含义的理解浮于表象，比如在学习完面积单位之后，通过课后练习发现学生容易出现长度单位与面积单位混淆的情况;（2）对物体的估测难以把握，特别是对物体质量的估计时，容易出现较大的偏差，在平时谈话中也发现成人们也对物体质量的估计存在较大困难，甚至有的无从下手;（3）单位间的进率虽然能够熟记，但是在实际换算和解决问题的过程中，往往会产生混淆。

结合以上分析，我发现学生“量感”的缺失是由多方面的原因造成的：

1.部分“量”与生活缺乏联系

“量感”的培养，往往取决于学生在日常生活中的体验，贴近孩子生活的常见的量，如元、米等单位，学生在生活消费并且称量身高的时候就能获得该单位的直接经验，接受起来比较容易。而有些量则与学生的实际生活缺乏联系，比如吨、公顷等，看不见，摸不着，很难有所感悟。

2.教师忽视对量感的培养

“量感”是建立在体验基础上的，但部分教师在教学中缺乏深入研究，教学浮于表面。而且，教师在教学过程中不愿意花费时间和力气去准备实验素材，仅凭借着多媒体演示替代学生应该需要的亲身体验。另外，有的教师更愿意把时间放在抓教学质量上，忽视了对量感的培养。如认识升时，没有亲手制作1升的容器，认识克时，没有亲自体验1克的感觉……

3.不能建立“量”的标准

计量单位的所表示物体的长短、大小和轻重是一定的，有标准的。而学生受知识、经验和能力的局限，在头脑中形成对于标准的表象，及外显的动作笔画的标准和语言描述的标准都存在着不确定性。例如学生实际感知计量单位，用手比划标准就会产生误差，生活中寻找参照物也会产生误差，凭借脑中的表象语言描述中又會产生误差……

结合以上分析，在日常教学中对有关“量”的教学进行了思考和研究，形成了以下策略：

二、构建：“量感”培养体系

（一）标准内化，“量感”标准的建立

量感不是与生俱来的，它是从一点一滴的实践体验中感悟出来的。要想让学生形成量感，首先是让学生对计量单位“长短、轻重、大小”有足够的认识，能够明确标准。对于质量单位而言，仅仅是知道“1千克=1000克”这一事实，并非建立了“1千克”或“1克”的标准。“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，想要丰富和提升学生对于量的经验，化抽象为具体，那么帮助学生找准质量单位的典型参照物是首要前提，而这个参照物就是我们所谓的“标准”。

1.直观体验，建立表象

“重记忆、轻理解”的现象在日常的教学中屡见不鲜，在这样的背景下，即使学生把计量单位及其之间的进率背的滚瓜烂熟，在没有理解的情况下解决实际问题时也会错误频出。要想真正理解计量单位的内涵，在学生的头脑中构建标准的计量单位，要尽可能用“看得见、拿得起、摸得着、画得出”的材料，在小学阶段量与计量的教学中，质量单位“吨”与长度单位“千米”、面积单位中的“平方千米”和“公顷”一样难以直接体验，特别是“一吨有多重”是我们无论如何都无法去直接感知的，口头上讲讲“2头河马大约重1吨”等方式无法在学生心中建立任何标准，因为“一头河马重多少”是无法感知的，所以在教学中我们要“避虚就实”。让学生在操作活动中体验，在体验中感悟，从而初步建立量的标准。

2.选择参照，清晰表象

量感，既是一种感觉，又是一种能力，一种“不借助测量工具做出长短、大小、轻重判断”的能力。计量单位概念并非简单的操作体验活动就能够马上建立，新建立的表象往往会出现不稳定，不鲜明的情况，当实物离开孩子眼前时，脑海中的印象就会逐渐模糊，学生再去回忆的时候就极其容易出现偏差，尤其是质量单位和时间单位等相对抽象，往往只可意会而难以言传，所以把“模糊的表象”变成“清晰的表象”显得尤为重要。在这个过程中，在教学时不妨重点培养学生的推测能力，让学生选择合适的参照物进行比较，在推理估测的过程中，把标准清晰化，让表象有实际物体进行支撑，其实，这就是关于量的估测能力的培养。估测能力的提升，实质上就是学生量感的提升。

3.链接生活，丰富表象

新课标指出：数学教学活动应激发学生积极性，引发学生数学思考，鼓励学生的创造性思维。我们常说数学源于生活并用于生活。学生对量感的把握不能仅仅局限在课堂上，很大程度上体现在能否把“量”运用到解决生活中的问题中来。

这是一道三年级下册学习完长方形和正方形的面积计算之后的课后练习题：

看似简单的一道题，但这正是对学生长度量感和面积量感的认知是否透彻的考查。如何教学才能让学生轻松的解决这道问题呢，首先，要通过直观的教学让学生心中建立起长度单位米和面积单位平方米的量感，在这样的活动中，学生在估计长宽和面积时，会用心中的“标准尺”对黑板进行对比和估测，可以把课堂上的形成的“量感”与实际生活中的“量”紧密的结合在一起，学以致用，从而进一步充实学生的量感。

学生带着建立的表象，历经“猜测——调整——总结——归纳”的学习历程，把模糊的表象变得清晰、丰富，提升量感，形成数学学习方法，提升了推理能力，培养了数学能力。

（二）知识梳理，构建“量感”体系

在量与计量的教学中，帮助学生厘清、掌握每个计量单位显得尤为重要。关于学生量感的培养，绝非是一个独立量的建构，在教学中需要融汇整个单位系统的关联性，整个小学阶段的“量与计量”的概念和内容应当一个清晰的脉络，是一个完整的、一体化的知识体系。

三、反思：“量感”培养意义

量感如同乐感、语感一样，是一种感觉，培养起来很难一蹴而就，需要经过一段时间的酝酿。在日常教学中，我们需要在丰富活动、教学互动、操作体验中让抽象的量感变得具体，从而构建量感。发展学生量感，有助于发展学生的空间想象能力，提高思维的敏捷性，提高其估测和解决问题的能力，增强应用意识，在数学教学中应该引起足够的重视，不仅要教给学生足够的“量”，还得让学生体会量中的“感”。

参考文献

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