基于HVD包络谱瞬态能量曲率的井架钢结构损伤识别

韩东颖，罗 皓，孔祥西，时培明

(1. 燕山大学 车辆与能源学院，河北 秦皇岛 066004；2. 燕山大学 河北省测试计量技术及仪器重点实验室，河北 秦皇岛 066004)

井架钢结构是油气钻采过程中起到承载作用的核心设备，针对井架钢结构安全评估不仅关系其剩余工作寿命问题，而且直接关系安全生产和财产安全[1]。井架钢结构在复杂的野外工作环境中由于受到腐蚀、工作过载等因素影响，导致工作过程井架钢结构局部或整体逐渐产生裂纹、变形等损伤缺陷，引发重大安全隐患，因此对其进行全面的损伤检测及安全评估尤为重要[2-3]。近年来，基于时频分析法的结构损伤检测受到众多学者的探讨与研究，该方法主要对损伤信号进行时频特征分析，提取损伤特征，进而实现损伤识别[4-6]。

2006年，Feldman[7]提出了一种全新的非平稳信号时频分析法—希尔伯特振动分解(Hilbert Vibration Decomposition，HVD)法，并应用在机械振动信号分析。该方法通过将原始信号进行希尔伯特变换得到解析信号，通过对解析信号进行低通滤波，获得信号中幅值最大的分量的瞬时频率，并经同步检波得到该分量的瞬时幅值和初相位，最后通过迭代运算自适应检测出原始信号各个分量的时频信息[8-9]。HVD与小波变换方法相比具有更好的自适应性,避免了小波基选定后无法更换；与EMD(Empirical Mode Decomposition)法相比，避免了分解过程中拟合上下包络线引起的端点效应和由于异常事件引起的模态混叠，既保留分解自适应性又避免样条拟合，运算效率及分辨率更高；刘慧等[10-11]提出了HVD的电压闪变检测新方法，并应用于电力系统；朱霄珣等[12]提出了基于HVD边际谱的振动故障诊断方法，实现了旋转机械的故障诊断；针对HVD存在虚假分量问题，提出了基于KL-HVD转子振动故障诊断方法并应用于转子振动问题分析[13]；朱可恒等[14]将HVD用于滚动轴承故障信号分解，通过包络分析实现了滚动轴承的故障诊断，并实验证明该方法的有效性；唐贵基等[15]改进了HVD存在的端点效应，并应用于转子系统油膜涡动故障诊断。本文基于HVD理论，利用结构低阶信息，提取井架钢结构损伤前后振动响应特征，将HVD主分量通过包络谱进行包络分析，选取瞬态能量曲率作为损伤指标，提出了基于HVD包络谱瞬态能量曲率的井架钢结构损伤识别方法，对ZJ70井架钢结构进行损伤识别仿真计算，并通过实验验证了该方法的可行性。

1 基于HVD的损伤特征提取

1.1 HVD理论

HVD可以将非线性、非平稳的复杂信号分解为拥有缓慢变化的瞬时频率和瞬时幅值之和。每一个属于同时间尺度上的内在固有分量的识别都是建立在原始信号的瞬时频率时频域分析基础之上的。以多分量非平稳信号x(t)为例具体分解过程如下：

步骤1幅值最大分量瞬时频率估计

多分量非平稳信号x(t)可表示为

(1)

式中：M为简谐波个数；al，fl和θl分别为第l个谐波分量的幅值、频率和初相位。

由Hilbert变化获得x(t)的解析信号为

(2)

式中，φl为第L个谐波分量的相位。其瞬时幅值a(t)为

(3)

瞬时频率f(t)为

(4)

可以将瞬时频率f(t)表示为幅值最大分量的瞬时频率f1和相对于f1快速变化的振荡频率部分之和，振动信号可通过低通滤波滤除f1的高频振荡频率，得到幅值最大分量的瞬时频率f1。

步骤2幅值和相位估计

将f1看作参考频率fr，通过同步检测估计瞬时幅值al和初相位θl。将初始信号分别于两参考正交信号相乘。则输出Z1(t)表达式为

(5)

正交相输出表达式为

(6)

通过滤波器滤除式(5)、式(6)后半部分，可得

(7)

(8)

由此得到瞬时幅值ar和初相位θr为

(9)

(10)

步骤3迭代运算

根据以上步骤提取出幅值最大的非平稳信号的分量

x1(t)=a1cos(2πf1t+θ1)

(11)

将x1(t)与原始信号x(t)相减，得到

xl-1(t)=x(t)-x1(t)

(12)

式中，xl-1(t)作为新的原始信号进行迭代，重复步骤1和步骤2获得其剩余分量，迭代结束后原始信号x(t)分解为幅值大小不同的分量之和，其中迭代停止参数由连续两个分解结果的标准差来设置。

1.2 HVD包络谱瞬时能量曲率

瞬态能量能反映信号的能量随时间的变化，损伤前后井架钢结构的瞬态能量不同，因此将HVD分解后的信号主分量进行包络谱分析，将HVD包络谱瞬态能量曲率作为损伤敏感指标。

信号包络谱瞬态能量为

(13)

钢结构不同位置HVD包络谱瞬态能量的相对值为

(14)

式中：Edi为损伤后钢结构不同位置的HVD包络谱瞬态能量；Eui为损伤前钢结构不同位置的HVD包络谱瞬态能量。

通过中央差分法近似计算钢结构不同位置的HVD包络谱瞬态能量相对曲率

(15)

式中：Qi为钢结构不同位置HVD包络谱瞬态的相对值；Qi+1和Qi-1为计算相邻位置钢结构HVD包络谱瞬态能量的相对值；l为钢结构相邻位置间的距离。

2 基于HVD的损伤识别仿真分析

2.1 建立井架钢结构仿真模型

对ZJ70井架钢结构进行仿真建模，有限元模型如图1所示。以井架钢结构右前立柱为例，立柱节点由下到上编号依次为1～20。

图1 ZJ70井架钢结构仿真模型Fig.1 ZJ70 derrick steel structure simulation model

2.2 提取HVD包络谱瞬态能量曲率

采用含噪声的随机载荷和冲击载荷对ZJ70井架钢结构模型进行激励。随机载荷采样频率为1 024 Hz，幅值为1.2 m/s2，沿Y方向作用于井架顶部。冲击载荷设置为150 N，分别沿Y，Z方向作用于井架顶部。以“11”节点为例，提取随机载荷和冲击载荷下“11”节点Y方向加速响应时域图如图2所示。频谱图如图3所示。

图2 “11”节点Y方向加速度响应时域图Fig.2 Time-domain diagram of acceleration response in node Y direction of node 11

图3 “11”节点Y方向加速度响应频域图Fig.3 Frequency domain diagram of acceleration response in the Y direction of node 11

由图2、图3可知，井架钢结构在两种载荷作用下均能激发一阶固有频率(17～18 Hz)。因此采用带通滤波与HVD结合的方法，仅提取信号取振动1阶频率进行HVD分解。提取“11”节点随机加速度载荷响HVD分解前3个分量，如图4所示。

图4 “11”节点随机载荷加速度响应及HVD分解前3个分量Fig.4 No.11 node random load acceleration response and the first three components of HVD decomposition

由图4可知，加速度响应信号经过HVD分解后，主要特征集中在第1个分量中，因此只提取第1个分量的包络谱瞬态能量。“11”节点随机载荷下加速度响应信号HVD分解后第1个分量包络谱如图5所示。同理，以“1”节点为参考点，依次提取20个节点的包络谱瞬态能量，从而可以计算“1～20”节点的HVD包络谱瞬态能量曲率。

图5 “11”节点随机信号HVD第1个分量包络谱Fig.5 No.11 node random signal HVD first component envelope spectrum

2.3 井架钢结构损伤工况设计

以井架钢结构右前立柱为损伤识别研究对象，施加外部载荷类型：随机载荷和冲击载荷。设置损伤类型两种：单损伤和两处损伤。具体损伤工况如表1所示。

表1 仿真损伤工况表

2.4 基于HVD包络谱瞬态能量曲率损伤位置识别

首先计算井架钢结构无损伤状态和六种有损伤工况下“1～20”节点的HVD包络谱瞬态能量，然后计算损伤前后各个工况下的HVD包络谱能量曲率，绘制六种工况下“1～20”节点HVD包络谱瞬态能量曲率图，如图6所示。

由图6(a)～图6(d)可知，HVD包络谱瞬态能量曲率可以对不同载荷类型、不同载荷方向、不同损伤程度和不同损伤类型的工况下的井架进行损伤识别。其中图6(a)～图6(d)是单损伤工况，对应损伤位置为“17”，“13”，“12”节点，即为HVD包络谱瞬态能量曲率折线图突变峰值的位置，说明对于单处损伤，该方法与损伤位置有良好的对应关系；图6(e)～图6(f)是两处损伤工况，图6(e)中节点瞬态能量差有多处明显突变峰值，只能判断出8节点有损伤，第二处损伤不能较好识别，分析原因可能该方法对含5%的两处损伤识别度低；图6(f)和图6(g)中能明显看“5”，“7”，“13”节点处曲率发生突变，其实“5”，“13”节点及相邻节点与各自对应的前一节点曲率变化趋势相反，因此“7”，“13”节点为两处损伤位置；由图6(a)和图6(c)可知，在不同载荷类型和不同损伤类型下，单损伤识别精度达到95%，两处损伤识别精度达到90%，说明该方法能较准确识别井架钢钢结构损伤位置，该损伤识别方法与具有同样识别精度的小波变换相比，具有良好的自适应性；与EMD相比，避免了端点效应和模态混叠，运算效率及分辨率更高；与神经网络相比，操作简单。由图6(c)和图6(d)可知，石油井架钢结构在水平方向和竖直方向载荷激励下，均可准确识别损伤位置。由图6(f)和图6(e)可知，在相同载荷类型、相同损伤类型和相同损伤位置工况下，损伤程度越大包络谱瞬态曲率越大损伤识别结果越明显。

图6 六种工况下“1～20”节点HVD包络谱瞬态能量曲率图Fig.6 Energy curvature difference map of HVD envelope spectrum of nodes 1-20 under six working conditions

因此基于HVD包络谱瞬态能量曲率识别井架钢结构的损伤位置规律为：①对于单损伤工况，瞬态曲率最大的节点为损伤位置；②对于两处损伤工况，损伤节点两端的瞬态能量曲率发生突变，损伤节点与相邻两节点的变化趋势与前一节点相反，其中损伤节点瞬态曲率的绝对值在临近节点中最大；立柱下部分损伤节点损伤识别比下部识别敏感；③损伤程度越大，瞬态能量曲率越大，损伤识别结果越明显。

在仿真算例中，存在损伤没有准确识别的工况，在实际应用测试中，若出现类似情况识别模糊的工况，首先要根据曲率变化判断钢结构是否含有损伤，然后选取含损伤但识别模糊的节点段，缩小识别位置的范围。最后只对该损伤段再次检测。

3 基于HVD的损伤实验研究

3.1 实验模型工况设计及传感器布置

选用ZJ70井架钢结构实验模型作为实验分析对象，该实验模型与现场ZJ70井架钢结构按1∶18的比例制作，模型高2.951 m。ZJ70井架钢结构模型由四段组成，从上到下编号为1～4段。各段之间为销钉连接。采用了10个加速度传感器采集模型不同位置的振动信号，传感器编号从上到下编号为1号～10号，如图7所示。

以ZJ70井架钢结构模型前开口两根立柱的一根为研究对象，损伤形式设置了两种，分别将杆件段连接处的销钉损伤和起到支撑作用的斜撑损伤，其中销钉损伤通过更换降低刚度的销钉实现。信号激励采用两种载荷：①实验室液压缸引起的随机振动载荷；②敲击井架引起的冲击载荷。损伤类型模拟了单损伤和两处损伤，根据不同损伤形式、载荷类型和损伤位置，共模拟了六种工损伤工况，如表2所示。

表2 实验损伤工况表

图7 传感器布置图Fig.7 Sensor layout

3.2 实验信号采集及分析

对井架钢结构模型进行激励，损伤前后激励的位置、激励大小应相同。采用信号采集系统采集响应信号，以“3”节点为例，图8为无损伤冲击载荷下时域、频域图；图9为有损伤随机载荷下时域、频域图。滤波后对其进行HVD分解，提取HVD包络谱瞬态能量曲率。

图8 无损伤工况下“3”节点冲击载荷时频分析Fig.8 Time-frequency analysis of impact load of No.3 node under non-damage condition

图9 有损伤工况下“3”节点随机载荷时频分析Fig.9 Time-frequency analysis of random load of node 3 under damaged conditions

3.3 基于HVD损伤实验结果分析

计算六种工况的石油井架模型HVD包络谱幅值曲率，绘制“1～10”号传感器之间的关系，如图10所示。

图10 基于HVD包络谱瞬态能量曲率的井架钢结构实验损伤识别Fig.10 Experimental damage identification of derrick steel structure based on transient energy curvature difference of HVD envelope spectrum

由图10可知，基于HVD包络谱瞬态曲率的井架钢结构损伤识别法可以对实验室井架钢结构模型进行损伤识别，且识别效果较好。其中从图10(a)和图10(b)可知井架钢结构在随机载荷和冲击载荷激励下对单处损伤均可实现损伤识别；从图10(b)和图10(c)发现相在同损伤类型、相同激励载荷和相同损伤位置时，销钉损伤工况比斜撑损伤工况瞬态能量曲率大，更容易识别损伤；从图10(d)～图10(f)发现，井架钢结构在随机载荷和冲击载荷激励下可以实现两处位置损伤识别；从图10(e)发现当在两处位置损伤时，销钉损伤工况位置比斜撑损伤工况位置识别程度高，从图10(b)、图10 (c)和图10(f)发现起到支撑作用的斜撑发生损伤时对井架钢结构整体影响比杆件连接处损伤小，识别难度大。

4 结 论

(1) 利用信号特征提取技术和井架钢结构低阶振动信息，将HVD方法应用于井架钢结构的损伤识别。将HVD包络谱瞬态能量曲率作为井架钢结构损伤识别新指标，提出了基于HVD包络谱瞬态能量曲率的井架钢结构损伤识别方法。

(2) 通过模拟分析得出将HVD包络谱瞬态能量曲率作为损伤识别指标对井架钢结构损伤比较敏感，HVD包络谱瞬态能量曲率与损伤位置有良好的对应关系，该方法能对不同载荷激励下、不同损伤类型、不同损伤位置的工况进行井架钢结构的损伤识别。

(3) 通过损伤模拟实验，成功识别了单处和两处损伤，证明基于HVD包络谱瞬态能量曲率的井架钢结构损伤识别方法的有效性和准确性。