以概念教学提升小学生深刻性思维品质的策略

安徽省淮北市烈山区新华小学 吴 静

新课标指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”从这里可以看出，培养学生思维能力是数学教育的一项重要任务。但现在的小学生普遍存在不喜欢主动思考，遇到稍难一点的问题就请教老师或家长；思考问题不严密、不全面，没有把相似的问题联系起来思考的习惯等，学生的思维能力亟待培养和提高。而发展和培养思维品质，是发展和培养思维能力和智力的主要途径。思维品质包括思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性。深刻性思维品质是一切思维品质的基础。思维的深刻性是指思维活动的深度、广度和难度，以及思维活动的抽象程度和逻辑水平。它集中表现在善于透过现象和外部联系，揭示事物的本质和规律。那么，怎样提升小学生深刻性思维品质，促进学生思维的发展呢？

“数学概念”是客观世界的数量关系和空间形式的“本质属性”在人的思维中的反映，它是思维的核心，是数学知识的“细胞”，是一切数学规则的研究、表达与应用的基础，是构造数学大厦的基石。

既然数学概念反映客观世界的数量关系和空间形式的“本质属性”，深刻性思维品质“揭示事物的本质和规律”。那么就可以“数学概念”为载体，借助课堂教学，提升小学生的思维品质，促进学生思维的发展。

那么怎样才能以“数学概念”教学提升学生的深刻性思维品质呢？

“小学儿童概念的深刻化、丰富化和系统化，这三者的发展是相互制约的，是彼此联系的。”“在教学中，儿童从掌握表象到掌握概念，从掌握概念到概念系统化，是学生思维发展的一般道路。”所以，要想结合“数学概念”教学促进小学生思维的发展，需要让学生对“数学概念”的认识深刻、丰富、系统。结合最近一段时间的研究，我总结出以“数与代数”概念教学提升学生深刻性思维品质的几种方法。

一、循序渐进引入概念，是提升小学生深刻性思维品质的前提

数学概念具有很强的抽象性，小学生的思维主要以具体形象思维为主，所以在引入概念时就要循序渐进，放慢节奏让学生初步理解概念。

以徐斌老师的一节“倍的认识”为例，对于学生来说，“倍”这一数学概念的“根”是“份”，于是老师把两朵蓝花圈摆在一起暗含着“1 份”的意思，可谓独具匠心。然后黄花也两个一份圈一圈，让学生数一数黄花有几个两朵，就是蓝花的几倍，初步理解倍的本质即“一个数里面有几个另一个数”。之后问：“黄花的朵数是蓝花的3 倍是什么意思？”学生根据刚才学习到的知识回答，最后引出除法模型。

乌申斯基说：“儿童是依靠颜色、声音、动作等感觉来进行思维的。”在“倍”的概念引入环节首先通过黄花、蓝花数量的比较对学生视觉产生冲击，然后让学生说一说、圈一圈理解“黄花有3 个2 朵，就说黄花的朵数是蓝花的3 倍”的意思，最后列出算式。学生通过多种感官的参与，达到了对“倍”含义的初步理解，为进一步弄清倍的本质，提升小学生深刻性思维品质奠定基础。

二、变式练习，丰富化概念，提升小学生思维的深度

到这里，学生仅仅是对“倍”的概念有了初步感知，要想真正理解概念的本质，还需要通过变式练习理解“倍”的本质属性。

徐老师做如下设计：先让蓝花的朵数不变，把黄花的朵数变成10朵、12 朵、两朵，问黄花是蓝花的几倍；再把蓝花的朵数变成3 朵、1朵，使黄花仍然是蓝花的3 倍怎么办？变的是黄花和蓝花的朵数，不变的是倍的本质——一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。

通过这种变式练习，学生达到了对“倍”的本质的理解，丰富了学生对“倍”的概念的认识，提升了学生思维的深度。

三、找关键词、借反例，深刻化概念，提升学生思维的深刻性

比如在教“倒数”一课时，学生通过观察发现这些式子的乘积是1，教师顺势总结倒数的定义——乘积是1 的两个数互为倒数。接下来问学生：你觉得这句话中哪些词语比较关键？学生通过思考认为“乘积是1”在这里最为关键，教师接着问学生2-1、1+0、12÷12 这些算式的得数也是1，2 和1 互为倒数吗？1 和0 呢？通过观察，学生发现它们虽然得数为1，但不是乘积是1，只有乘积为1 的两个数才互为倒数。最后让学生举几个互为倒数的例子。这样通过让学生找关键词，从正反两方面举例的方式进一步加深了对“倒数”含义的理解，提升了学生思维的深刻性。

四、关注问题的认知水平，以问题撬动学生思维活动

根据布鲁姆的认知分类系统教学，提问被分成由低到高六个水平，分别是“知识性提问”“理解性提问”“应用型提问”“分析性提问”“综合性提问”和“评价性提问”，每一个提问都与学生不同类型或水平的思维活动有关。所以教师在设计问题时要关注认知水平，通过问题驱动学生的思维活动，促进学生思维的发展。

还以“倒数”为例，学生在通过找关键词进一步理解了“倒数”的概念之后，我设计了这样一个问题：“你们知道为什么互为倒数的两个数乘积为1吗？”这是一个“分析性的提问”一位学生指着自己画的图说：假如阴影部分是六分之一，6 个六分之一就是1，如果把长方形平均分成x 份，那么x 个其中一份相加都是1。这样借助几何直观，通过对这个分析性问题的解答，学生进一步加深了对倒数含义的理解，提升了其深刻性思维品质。

五、关注思维训练的层次，提升思维训练的难度

“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”（数学新课标2011 版）练习题的设计要关注思维训练的层次，提升思维训练的难度，“喂饱”学生，提高其思维品质。

比如在教“认识小数”这节课时，我设计了这样几个层次的练习：

1.写出对应的分数和小数。

2.下列图形可以用哪个小数表示？

3.右边的图形可以用哪个小数表示？

4.姚明身高约2.3 米，你能在线段图中找到2.3 米吗？

这几道练习题第1 题用实物模型检测学生对知识的掌握程度；第2、3 题虽然都是关注学生抽象思维的培养，但抽象的程度不同——第2 题由实物模型过渡到几何直观，第3 题学生要想知道用哪个小数表示，就得根据已知的两个长条的大小想象出长方形能平均分成10 份，抽象的程度比第2 题更高；最后一题侧重极限思想的渗透。这几道练习随着思维训练的难度不断提升，学生对一位小数的理解更加深刻。

六、系统化概念，提升小学生思维的广度

如果单就概念讲概念，学生掌握的知识是孤立的。只有把概念放入相关的知识体系中，系统化概念，学生对概念的理解才更加深刻。

以吴正宪老师的“小数的意义”为例，吴老师没有专讲小数，而是把它放到“数”这个大家族中高屋建瓴地去认识小数，先让学生用小数0.62表示阴影部分，学生在平均分成10份的长方形里是找不到0.62 的。所以要想知道阴影部分怎样表示，就得细分单位，这个问题的设计既促进了学生思维的发展，又让学生理解两位、三位等小数的产生是生活的需要。最后沟通整数和小数之间的10 进制关系，把小数概念系统化。这样的操作使学生对于小数意义的认识更加深刻，提升了小学生思维的广度。

以上总结的虽然是以“数与代数”概念教学提升小学生思维深刻性的策略，但有些策略在“图形与几何”和“统计与概率”等概念教学中同样适用。总之，小学生深刻性思维品质的提高是一项长期的工程，要求教师在平时的教学中树立促进小学生思维发展的意识，提升自己的专业素养，从学生出发，认真研读教材，精心设计教学的每一个环节，循序渐进、持之以恒才能达到提升小学生深刻性思维品质，促进其思维发展的目的。