面板计数数据的非参数样条估计*

上海交通大学生命科学技术学院生物信息与生物统计系(200240) 秦 飞 俞章盛

【提 要】 目的 建立更为一般化的面板计数数据模型，既包含具有时变效应的协变量又包含具有非参数效应的协变量。方法 使用伪似然样条估计方法及全似然样条估计方法，并通过数值模拟定性和定量地比较这两种方法。结果 两估计方法在样本量为200时都具有很小的偏差和均方误差(MSE)；全似然样条估计方法的偏差和MSE更小(比伪似然样条估计方法的MSE小约35%)，但计算时间远远超过伪似然样条估计方法(约是其200倍)；两种估计方法用于小儿哮喘数据后得到了相似的估计结果，揭示了白细胞介素IL-9的时变效应及白细胞介素IL-5的非参数效应。结论 综合MSE及计算时间，在此模型下本研究更推荐使用伪似然样条估计方法。

面板计数数据经常出现在电子医疗病例、临床试验、流行病学研究中。对于面板计数数据，研究者仅调查到在两次相邻的观测时间点间复发性事件发生的次数，但未调查到复发性事件发生的具体时刻。一个典型的例子可见于小儿哮喘研究[1]。在此研究中，研究人员对105个小儿哮喘病患者连续跟踪了5年，通过电话随访获得截至到此刻小儿哮喘复发的次数，但未调查到复发的具体时刻，所以收集到的数据为面板计数数据。

在对面板计数数据的建模方面，Zhao等[2-3]先后建立了具有时变效应及具有非参数效应协变量的面板计数数据模型，但尚未有研究在一个面板计数数据模型中同时考虑到这两者，而这种情况在实际应用中是可能出现的，比如Cai等[4]就在Cox模型中同时包括了具有时变效应及具有非参数效应的协变量。……