线性方程组的应用研究

柳江岸 朱小艳 王瑞瑞 姚淑霞

摘 要：线性方程组及其求解是线性代数及高等数学课程中的核心内容，在数学相关领域中有应用广泛。本文介绍了线性方程组在几何学、高次方程理论、化学等方面的应用，以期为线性方程组的求解及应用提供一定的指导作用。

关键词：线性方程组;几何学;高次方程;化学

1 绪论

线性代数的核心内容是线性方程组的求解，这是在寻求线性方程组解的存在定理与求解方法的过程中产生的[1]。行列式理论和矩阵理论形成了线性代数的基本理论，这些理论知识本是代数问题，可是，若将该代数问题与几何问题联系起来，通过考虑常数项與系数的相互关系，从而建立方程组，就可在此基础上得到方程组的矩阵求解及行列式求解[23]。这些理论知识为借用线性方程组解决实际问题提供了方法，并奠定了基础。比如，将线性方程组理论应用在解析几何中，可内在沟通线性代数与几何之间的相互联系，也可实现代数与几何之间的相互渗透，还可使得对许多几何问题的刻画更为简洁、明了。

2 线性方程组的应用

线性方程组的应用有很多方面，如在数学理论中，特别是几何、代数等方面应用较多。除此之外，还可以用方程组来研究初等数学中的一些问题，从而可以避免烦琐的分析与求解[4]。线性方程组在生活中也有广泛应用，比如在计算机、物理、经济、化学及航空等领域。此外，线性方程组也被用于电路、力学、数字处理等课程[56]。……