在物理复习课中培养模型建构能力

摘 要：课程标准和高考评价体系都明确了对模型建构能力的要求.案例以高三一节力学复习课为例，分析了如何在教学中培养学生的模型建构能力.教学设计以上抛小球这一真实情境为背景，通过研究其全程和不同阶段的运动特征，总结归纳出建立物理模型的基本策略：提出问题—分析环境—比较因素—形成决策，给学生提供了一个建立物理模型解决实际问题的参考程序.

关键词：模型建构;真实情境;竖直上抛;核心素养;复习课

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）03-0024-05

基金项目：北京市物理学会重点课题“基于核心素养培养学生问题意识的实践研究”（项目编号：WLXH201022）.

作者简介：杨清源（1975-），男，湖南人，硕士，中学高级教师，研究方向：中学物理教学与研究.

《普通高中物理課程标准（2017年版）》（以下简称课程标准）提出的物理核心素养包含物理观念、科学思维、科学探究，以及科学态度与责任等四个方面.模型建构是科学思维中的四个要素之首，“模型”和“建模”二词在课程标准中共出现68次，词频相当高，甚至必修1中第一个主题的名称是“机械运动与物理模型”.由此可见，物理模型和建构物理模型在高中物理课程标准中的地位之高不言而喻.

高考评价体系由“一核四层四翼”组成，其中“四层”确立“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”为考查内容，物理科考试提出理解能力、推理论证能力、模型建构能力、实验探究能力、创新能力等五大关键能力.由此也可以看出，模型建构能力是物理科考查的能力要求之一.

学习物理模型和学会建构物理模型是提升学生核心素养的重要方面，学生能否通过建构物理模型解决实际问题，是学生科学思维水平的具体体现，也是运用物理观念解决实际问题的能力体现.学会建构物理模型和应用物理模型，是高中物理“教和学”的重要内容.本文以高三一轮力学复习课“物理中的模型建构”教学设计为例，谈谈笔者的做法.

1 教学背景

1.1 教学时间

“物理中的模型建构”一课是高三一轮力学复习中最后阶段的一节复习课，学生即将参加高三第一学期的期中考试.

1.2 学情分析

授课班级是我校（北京市示范高中）高三年级的物理教学A1班，相对而言，本班学生在年级处于较高水平，基础较好，物理学科能力较强，学生有较好的自主学习能力.通过前面对力学的复习，学生对高中力学知识整体上有了一定的认识，基本上能分析常见的宏观过程.

但学生对于短暂的物理过程和变力作用下的运动，存在较多问题，一句“宏观遮百丑，瞬时毁所有”可以形容学生的特点.学生的科学思维水平和科学探究能力也有待进一步提高，尤其在构建模型和应用模型解决实际问题方面存在较大问题，灵活性不足，物理视角不够开阔，比如在前测中， 2019年北京高考理综第21（5）题和2014年第18题的错误率都极高.

1.3 备课时的思考

高一高二的教学可能更侧重于“点”，高三学生相对于高一高二而言，心智更加成熟，知识积累更加丰富，能力也更强，且学生正面临学业水平之等级考试，因而高三教学不仅需要重视“点”，还应重视“面”，尤其在综合复习阶段.

高三的教学可能是这样的：（1）落实基本知识，克服学生对所学知识和方法的遗忘，形成基本的物理观念并能应用基本的物理观念解决物理问题;（2）整合相关内容，对不同知识和方法进行重新整合，尤其是在综合复习中，应该将相关问题进行汇总、归纳、比较，找出其内在联系和区别，回归物理本质，实现融会贯通与提升;（3）突出科学研究方法，并适当延伸与拓展，注重方法的迁移，培养学生的学习能力和迁移创新能力;（4）创建具体真实情境，让学生从关注解题走向关注解决问题.

1.4 教学内容分析

基于以上分析和北京高考的特点，本节教学基于竖直上抛小球这个真实情境，主要任务是通过对不同阶段的分析，建立相应的物理模型，解决相关过程中的一系列力学问题，使学生逐步学会从不同角度审视物理和学习物理，逐步形成在考虑问题时有考虑主要因素忽略次要因素的意识，能根据实际情况和所研究的具体问题建立合适的物理模型，进而能够自己解决相关问题.课堂不以题目为出发点，不是解决一两个具体题目或者复习某些单个的知识点，而是将题目隐形于问题解决之中，柔中带刚.

1.5 教学资源

根据课堂需要，提前准备教师用的PPT、学生用的学案、录制竖直上抛小球的短视频（制作成慢放视频）、力传感器、多媒体电脑，以及其他相关资源.

2 教学目标

（1）通过对小球不同运动阶段的分析，学会从加速度、功能关系、动量和冲量等角度分析力和运动的关系，进一步形成相互作用和运动观、能量观.

（2）对于小球被抛过程，先探究与分析小球加速度和力随时间的变化规律，进而用力传感器实验进行检验，培养科学探究能力.

（3）体会物理建模是一种重要的物理研究方法及其在物理研究中的意义，初步掌握建构物理模型的策略，在真实情境中有初步建立物理模型的意识和能力，提升科学思维水平.

（4）通过对小球不同阶段运动过程的比较，感悟不同运动过程的不同意义，增强高三复习的信心.

3 教学流程图

4 教学过程

4.1 真实情境引入

在刚刚师生行礼的过程中，如果研究某位同学的起立动作，能否把他看作质点？

质点是一个理想模型，这节课我们一起来学习“物理中的模型建构”（板书主题）.

设计意图：质点是高中学习的第一个理想模型，也是高中力学中的主要研究对象，学生比较熟悉，师生课堂伊始的行礼过程是真实发生的具体情境，通过这样的引入快速抓住学生的注意力，由师生行礼的过程引入顺畅自然，开门见山.

4.2 研究小球运动的全过程

4.2.1 演示实验

先介绍弹性小球，提示学生观察内容，演示过程重复两遍.

（在讲台上方，用手掌上抛弹性很好的小球，小球碰桌面后，在其上升的过程中抓住小球.球被抛前瞬间，教师口述“开始计时”;球被抓住前瞬间，教师口述“停止计时”）

4.2.2 研究小球运动的全过程

问题：根据刚才的演示实验，请画出小球运动全过程的v-t图像（设向上为正方向）.

预案：学生画图的过程中，学生可能会提出各种疑问或条件，比如，速度是否是竖直方向、能否忽略空气阻力、能否忽略上抛时间、是否忽略球和桌面相碰的时间等等，教师根据情况回答，后续再逐一解释.

展示一个学生的错误v-t图像，其他学生对结果进行评价，板书正确的v-t图像，如图2所示.

小结：小球经历了被手抛、在空中运动、与桌面相碰、反弹上升等多个过程，但我们画v-t图像时候忽略了很多次要因素，建立了质点模型和匀变速直线运动模型.

设计意图：

（1）演示实验是为了创设一个具体的真实情境.

（2）先研究全程，再逐步研究其中的各个阶段，最后再研究全程，按照“总—分—总”的逻辑顺序进行，体会不同的视角与不同的问题，需要建构不同的模型.

（3）画全程的v-t图像过程其实是学生建立模型的过程，学生提出各种问题或疑惑，说明学生积极参与课堂，这是学生积极思维的体现，也是分析和比较的过程，是建构模型的必要环节.

（4）此教学环节为后面总结建构模型的策略起到铺垫作用.

4.3 探究小球的被抛过程

4.3.1 探究加速度a的变化规律

小球被手抛的过程相对于小球在空中运动的过程来说虽然时间短，但它是真实存在的.

问题：如果以小球被手抛的过程作为研究对象，小球在被抛过程中的加速度a是如何随时间t变化的？请相互讨论，尝试画出相应的a-t图像（设向上为正方向）.

预案：如果学生问题较大，教师提示几个关键状态及加速度变化的特点，再引导学生思考加速度的变化过程.

学生探讨交流，画a-t图像，教师展示学生结果，师生判断分析，教师板书正确图像，如图3所示.

4.3.2 探究支持力F的变化规律

问题：如果a-t图像是这样的，那么手给小球的力F也是变化的，相应的F-t图像又该怎么画呢？

预案：个别学生漏掉重力，教师提示对球受力分析.

学生探讨交流，根据牛顿第二定律，可知F=mg+ma，即可得到支持力F随时间的变化规律，如图4所示.

4.3.3 用传感器实验检验支持力F变化规律

问题：以上仅是我们的思考和猜想，实际情况是否是这样呢？如果想用实验进行检验，你可以设计什么样的实验方案？

演示实验：

（1）介绍器材：传感器及下方的薄卡片（起稳定作用）.

（2）演示1：让力传感器相对手掌静止，上下“震荡”手掌.电脑屏幕显示传感器示数随时间变化.

（3）演示2：学生竖直向上轻抛力传感器，再接住.电脑屏幕显示力传感器的示数随时间的变化图像.

指导学生辨认传感器离开手之前的被抛过程，截取此段并进行放大，如图5所示.

实验结果：力的实际变化图像与刚才的猜想基本是一致的，这验证了前面的猜想，说明刚才建立的模型是接近真实情况的.

当然，如果再将时间进行放大，会发现力的变化规律也很复杂，实际处理时将这些次要因素都进行忽略.

设计意图：

（1）基于学情：学生的特点是“宏观遮百丑，瞬时毁所有”，此教学环节立足于学生的潜在问题进行教学，引导学生敢于分析短暂过程.

（2）侧重方法：该环节的探究过程为学生后续研究微观问题和短暂过程提供了方法，这就是放大空间或者“放大”时间，抓住关键状态，在此基础上，引导学生敢于和善于分析这些短暂的过程和关键的过程.

（3）提升素养：该环节从球的加速度变化规律，到合力变化规律，再到支持力的变化规律，层层递进，有利于促进学生形成相互作用与运动观;将科学猜想和实验检验融为一体，提升科学探究能力;当然，在此过程的研究中忽略了一些次要因素，这也是模型建构的方法和过程，有利于促进学生科学思维的发展.

4.3.4 对模型建构的小结

前面建立了两个运动模型，一个是全程的匀变速直线运动，一个是短暂的上抛运动过程.其共同特点是：基于具体情境，发现并提出问题;确定研究对象;对问题所处的条件、环境、背景等进行分析;比较不同因素对所研究问题的影响;根据比较结果作出相应的判断，形成决策，建立相对应的物理模型.即建构物理模型的基本策略可以概括为：提出问题—分析环境—比较因素—形成决策（建立模型）.

设计意图：

模型建构在物理教学中很重要，但如何建立模型？课程标准和教材都没有给出相关的策略或程序，对于学生而言，这自然是难点，不会建立物理模型也就成为了学生在解决实际问题时候错误的根源，不会建立物理模型也在一定程度上限制了学生的创造性思维.

此处是在前面建立模型的基础上，与学生一起总结出一个建立物理模型的基本程序或方法，有了这个建立物理模型的程序或方法，学生就会初步理解如何建构物理模型，学生自然就会加深对为什么建模和如何建模的理解，这也就为学生解决实际问题提供了强有力的支撑.学会高位总结、形成策略和方法，这些都是本课的目标之一.

该建构模型的策略是动态的、发展的，學生先模仿，再创新.

4.3.5 分析超重与失重

问题：再观察a-t和F-t两个图像，小球在被抛过程中，小球一直处于超重状态吗？如果不是，哪个过程是超重？哪个过程是失重？

学生观察图像，交流讨论，得到结论：小球被抛过程并不是一直处于超重状态的.

问题：有了a-t图像，小球的速度变化情况是怎样的？能否画出小球的v-t图像？

学生定性分析和描述，PPT给出v-t图像.

设计意图：

对小球被抛过程的分析和研究，正是北京高考理综2014年第18题的内容，此题学生错误率极高.有了a-t和F-t两个图像再分析超失重现象，水到渠成，借此也落实超失重的概念和规律.如果时间紧张，此处可以不让学生画v-t图像，而只需学生口述速度的变化特点，PPT呈现正确v-t图像即可.

4.3.6 力的三个作用效果

力的瞬时效果是产生加速度;力在时间上的积累是冲量，引起动量变化;力在空间上的积累是做功，引起能量变化.

问题：如果小球的质量为m，球离开手时的速度大小为v1，手对球做的功如何？手对球的冲量又是如何？

预案：部分学生没有考虑重力的作用效果，错成手做功等于小球动能增量，冲量类似.

观看视频：播放小球被抛过程的慢视频，如图6.

解释：手对球做的功其实是给球补充了机械能，既包括其动能增加量，也包括其势能增加量.

学生讨论可以忽略重力势能增加量的条件.

设计意图：

（1）直观形象：对于这样的短暂过程，转瞬即逝，学生观看小球被抛过程的慢放视频，学生很快就了解了过程;视频中采用黑球以及用白百页窗作为背景，更加清晰直观，可视性和效果均好.

（2）突破难点：学生经常丢掉重力的影响，突破学习难点的方法是引导学生养成对研究对象进行受力分析的习惯.

（3）突出比较：能否忽略某些因素的影响（此处是重力功或重力冲量），关键在于比较，通过这样的追问，引导学生树立比较的意识.

（4）发展观念：学生通过对功和冲量的分析，学会从多角度分析力的作用效果，既落实知识，也进一步发展相互作用和运动观以及能量观念.

（5）解决问题：学生对于短暂的物理过程和变力作用下的运动存在较多问题，故本课将小球的被抛过程当成教学的重点环节，将教学效果落到实处.

4.4 研究球在空中的运动过程

问题：对于小球在空中的运动过程，大家刚刚建立了匀变速直线运动模型，那么，建立该模型需要哪些条件？

4.4.1 忽略空气阻力

追问：忽略空气阻力的条件——不是因为阻力小，而是阻力相对于重力而言可以忽略（fmg）.

4.4.2 重力加速度g不变

追问：什么情况下g会变？g怎么变？请用“场线”画出两种场的分布情况——均匀的重力场如图7所示;变化的引力场如图8所示.

4.4.3 忽略地球自转

什么情况下不能忽略地球自转？如果不忽略自转，会有什么影响？——学生课下思考.

教师小结：根据刚才的分析可以看出，即使问题相同（分析小球在空中向上运动时的运动性质），一旦条件或者背景变化，可能导致视角发生变化，通过分析与比较，有的因素可能不再是次要因素，那么就有可能要重新建立相应的物理模型.教师再次重复前述建构模型的策略.

设计意图：

（1）此教学环节，学生只作定性分析，不做定量计算，侧重于理解建构模型的方法和策略，即“问题—分析—比较—决策”，体会如何建构物理模型，落实如何建构物理模型.

（2）对于“忽略空气阻力”的条件，大多數学生只是错误理解为“阻力小”，其实不然！这其中反映出来的是学生缺乏比较意识，有比较才有区别，应该是两者相比较后忽略很小量.在后续的电磁学问题中，常常忽略粒子的重力而不忽略质量，不是重力小，而是重力相对于电场力或洛伦兹力而言太小，这才忽略不计.能否忽略空气阻力的道理是一样的.通过这样的追问，促使学生真的明白物理，培养比较意识.

（3）画两种场的分布，主要目的是让学生从不同视角审视物理问题，进一步形成场的观念;同时扩大学生的视野，开阔学生眼界，发散学生思维.北京高考理综2019年第21（5）题与此情境类似.

（4）设计有自转影响的问题很难，其目的一是引导学生敢于发散思维（不需要当时知道准确答案，关键在于思维发散）;二是给学生留下一点思考空间，这正是2018年北京高考理综第20题的背景.

4.5 探究小球碰桌面过程

演示实验用的小球是弹性非常好的球，探究小球与桌面相碰过程的问题.

（1）根据前述分析和描述，可以建立什么样的物理模型？为什么？

（2）请定性描述小球与桌面接触过程中的速度变化情况.

（3）请画出对应的v-t图像（以速度向上方向为正，如图9所示）.

（4）球碰桌面过程，桌面对球的功如何？桌面对球的冲量如何？

设计意图：

（1）检查功能：有了前面对物理模型的认识作为基础，此环节借小球与桌面的碰撞过程，检验学生的学习情况.若忽略一些次要因素，此过程可以建立弹性碰撞模型，小球的运动是简谐运动的一部分.

（2）落实功能：借此过程和弹性碰撞模型，复习和落实相关的力学知识，也落实建立物理模型的基本策略.

（3）调节功能：如果课堂时间紧张，部分问题留给学生课下思考.

4.6 小球运动的全过程

4.6.1 过程比较

第一过程的“抛”和第三过程的“碰”，相对于小球在空中的运动时间而言，时间很短.当研究全程的时候，“抛”和“碰”的时间有时可以忽略，于是v-t图像出现了跳跃，常用虚线表示.但若要重点研究“抛”或“碰”过程，那么就需要将“时间放大”，重新建立相应的物理模型.（教师在PPT编辑状态下，坐标轴不变，横向拉伸或者压缩速度图线，压缩到一定程度，图9中的速度曲线就变成了虚线.）

4.6.2 物理德育

“抛”和“碰”的过程，相对于小球在空中运动的时间而言，时间很短，但过程很重要：没有“抛”的过程就没有空中飞翔的过程;没有“碰”的过程，小球就只能不断地下降——这可以用柳青说过的一句话来比喻：“人生的道路虽然很漫长，但要紧的常常只有几步，特别是当人年轻的时候.”

设计意图：重新审视小球运动的全过程，将物理教学和物理教育有机融合，相得益彰，润物细无声，这也是对高三学生的一种激励.

4.7 课堂总结

本节课结合小球上抛这一真实情境进行了复习.

（1）知识回顾：从不同角度对力学进行了复习，复习了力的瞬时效果、空间积累效果，以及时间积累效果等.

（2）科学方法：本课主要涉及科学探究、物理实验、模型建构以及图像等方法，其中涉及的物理模型有：质点、匀变速直线运动、简谐运动、重力场、引力场、弹性碰撞等.

（3）建模策略：根据问题的背景不同，条件不同，视角不同，主次因素也就不同，在分析和比较的基础上，建立相应的物理模型，建立模型的基本策略是：问题—分析—比较—决策.

（4）科学思维：在真实情境中发现和提出物理问题，根据条件和环境的变化，变换视角，抓住要点，对关键问题进行放大处理，分析比较各因素的影响，建立合适的物理模型，有时候需要设计实验进行检验.

设计意图：加深理解物理中模型建构的策略，落实此课中的一些重要知识、方法和思想.

5 教学设计特色

本教学设计比较好地落实了核心素养，尤其在物理观念、科学思维和科学探究等方面比较突出，有以下几个突出亮点：

（1）开创性地提出了建构物理模型策略与方法，为学生建构物理模型提供了抓手.

（2）教学设计基于实际物理情境，基于学情，教学实效性好.

（3）课堂以物理模型建构为纽带，不聚焦题目，但又复习了力学中的主干知识，比较大气.

（4）體现了物理学中的重要研究方法：模型建构、图像、类比等.

以上教学设计源于学生生活，但又高于生活，没有复杂的数学运算，在学生解决这样“简单”的问题中，经历了模型建构，体现了学科思想方法，培养了学生的科学思维，感悟了在解决问题过程中建立模型的重要性.学生在建立模型的过程中，关键要说出谁和谁的比较，有比较才能说明为什么能忽略次要因素，这才是学生学科素养的具体体现.

建立物理模型，是培养学生理论联系实际、加深对所学物理知识的理解、提高分析解决实际问题能力的重要途径.教师平时可以多留心关注和收集生活、生产以及科学技术中存在的实例，包括当今前沿科学发展的最新动态，为物理教学提供丰富的积极性、主动性和创造性，提高学生建立物理模型的能力.

参考文献：

[1]程力，李勇.基于高考评价体系的物理科考试内容改革实施路径[J].中国考试，2019（12）：38-44.

[2]杨清源.新课标下对物理模型的分析和教学建议[J].中学物理，2018，36（11）：7-9.

[3]杨清源.基于核心素养的高三复习课的教学设计与分析——记“物理中的类比”课例的思考与设计[J].物理教学探讨，2019（02）：32-36.

（收稿日期：2020-12-01）