用“先必要后充分”解一道数学试题

可得q2=-3，这将与q∈R矛盾！所以p=q=0.再由①③可得(1+r)2+s2=1,(1-r)2+s2=1，进而可得p=q=r=s=0.还可得当p=q=r=s=0即a=b=0时满足题设，所以满足题设的复数a,b均是0，因而ab=0.所以选D.