初中数学作图作业设计和批改的方法探究

王颖

摘  要：图在理科学习中很重要，图是学习理科有力的工具，图是解决难题的强大武器。作业作为学生知识巩固的途径，如何布置适量的作图题数学作业，如何更高效的对学生作图分析作业进行批改成为老师们在教学时需要注意的问题。本文将对初中人教版数学作业布置方法进行探究，对老师作业批改方法提出建议。

关键词：初中数学;作图作业;批改方法

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）12-0089-02

Research on the design and correction of junior high school mathematics drawing homework

WANG Ying  （No.4 Middle School of Jian'ou City，Fujian Province，china）

【Abstract】Graph is very important in science learning. Graph is a powerful tool to learn science，and a powerful weapon to solve problems. Homework as a way to consolidate students' knowledge，how to arrange an appropriate amount of Mathematical Homework of drawing problems，and how to more efficiently correct students' drawing and analysis homework have become the problems teachers need to pay attention to in teaching. In this paper，the junior high school people's education press mathematics homework layout method to explore，the teacher homework correction method to make suggestions.

【Keywords】Unior high school mathematics;Drawing homework;Correcting methods

作图能很快开启解题思路，作图启迪数学思维的火花，充分体现了数学的思想与内涵，因此作图来开启思维活动是能否学好数学的核心。几何题和代数题的通常都要画图。有时简单题只要把图画出来，问题迎刃而解。遇到难题时就更应该作图，作图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时通过作图分析，可以捋清思路。在解题过程中，首先要在脑中有作图的意识，形成条件反射，数学题就学会作图和用图的意识，这对良好思维品质的形成等都具有重要意义。

伴随教育体制的不断给改革，课堂时间的有限性，发展学生作图分析能力的作业需要具备一定的思考时间和自主的探究学习，所以选择布置课后作业来加强学生对于知识的掌握程度，擅于作图、掌握作图。而如何适当的布置作图作业，培养学生的作图能力，利用作图的方式分析题目。对作图作业如何批改，本文将着重探究和叙述。

1.初中数学作图作业布置的方法探究

（1）分层布置

所谓“分层布置”就是要求老师布置作业要针对不同能力的学生，分层次的布置作图作业才能起到对学生知识巩固的作用。对于布置作图能力培养的作业，有的老师选择统一布置，然而这种方式效果并不明显，原因很简单：初中数学作业不同于语文作业，作为理科题目，不会就是不会，作业的目的是巩固知识，发现学生自身的知识漏洞加以填补，而对于成绩不理想的同学布置的作图作业难度太高，都不会做，结果是要么没有写（不会），要么照抄，要么对数学自暴自弃。而对于优等生来说，布置的作图作业太简单又起不到图形能够辅助思考的巩固加强作用，所以分层次的布置作图作业，将不同能力学生的作图作业单独布置才能更有效的发挥作业的作用。比如在人教版初中数学对二次函数作业进行布置的时候，在老师对学生能力提前做好分组的前提下，对低层次同学可以布置简单的二次函数画图像的作业如y=ax2，y=ax2+bx+c这种，让学生通过图形对基本图像和性质进行巩固，而对于学习能力比较强的同学，可以布置将二次函数进行变换的作图题，通过作图发现函数的变换规律，不仅培养学生的概括能力，也培养了学生用数形结合分析问题的能力。

（2）数量控制

对于数学作图作业的布置，数量也是一大重点。不能没有，也不能太多。很多老师坚持“题海战术”，但题海战术真的有用吗？个人认为有用但因人而异。并不是说只要多做图形题数学能力就一定会提高。初中数学教育，目的是为了提升学生的思考和逻辑能力，若果说一味的多做题，多布置作业，或许短期内学生的数学成绩会有所提高，但是对于学生思维逻辑能力的培养，以及学生对于数学学习的兴趣都会大打折扣。而适当的作图作业量，能对学生学习起到巩固作用，同时不会因为过长时间的作图作业，让学生厌恶数学。一般来说初中数学作图作业时间安排在二十至三十分钟即可，数量为2-5题，太多效果都不会太好。

（3）布置图形作业多元化

提及數学作业，很多老师的想法就是做题、看书，其实不然，这种传统的作业布置方法枯燥乏味，长期的使用学生会产生厌倦情绪最终偏科不喜欢数学，所以教师在布置作业的应采取布置多元化的数学作业。布置初中数学作图作业，可以是几何的读题作图分析题，也可以是总结归纳的画思维导图，还可以通过几何画板不断变换图形，培养学生在图形中发现、探究、概括出数学几何图形的模型，如“手拉手模型”“半角模型”“一线三等角模型”等。多让学生在遇到难题试着作图去描绘题目，题目变得形象丰满了，就容易找到突破口，通过不断循环巩固的图形作业的设置，让学生多储备数学的模型，从而解决难题了。社会实践中从生活背景的图像抽象出数学图形甚至是画图。比如在讲解轴对称图形的时候，课本作业大多是连线题，让你找出对称图形，或者画出轴对称的另一半，而这些都是培养做题的思维，学生只会将其与数学联系在一起，而如果我们布置“尺规作图作业”——“一幅对称的画”，不限题材，这样学生自己去尝试，从而能够轻易地理解轴对称图形的概念。也可以布置社会实践作业“寻找生活中的‘轴对称”，通过这些不同于做题的数学作业，能够让学生发现数学的魅力，从而喜欢完成数学作业，而不是疲惫应付。尺规作图作为初中阶段重要的几何作图方法，在初中几何教学中占重要地位，是有效培养学生动手操作能力和逻辑思维能力的重要手段。再有，在学习圆的知识，可以布置数学活动作业，利用尺规作图的方式等分圆周和正多边形镶嵌平面的性质进行图案设计，探究四点共圆的条件：给出一些四边形，如矩形、平行四边形、对角互补的四边形、让学生进行作图的尝试和发现，通过探究归纳出判定出经过某个四边形的顶点能作一个圆的条件是：四边形的对角互补。因此设计作图分析，目的让学生把问题看得更加明白，自然题目会变得容易解答了，作业设计的目的就达到了。

（4）动手操作，促知识内化

动手操作的数学作业，对学生图形意识的发展有促进和强化的效果。许多数学问题，不是单个感官就能完成一次思维活动，它需要学生调动脑、手、口、眼等多种感观。学生的用语言，清晰有条理的操作过程，然后内化为分析归纳的能力，更加深入的掌握知识。动手操作就是让学生通过量一量，拼一拼，画一画，猜想和验证的尝试活动中理解新知识。学生有了亲自参与活动的体验中，不仅在实践中获取知识信息，也加强了空间的想象能力促进了理想的学习状態和提升学习效率，从而提升数学能力。

动手操作实践作业的活动将困难的问题变得简单明了，将抽象不易理解的问题具体化。要想形成良好的效果，最好在学生似懂而非懂渴望求知时进行，比如在完成“圆锥的侧面积和全面积”知识的巩固时，可以设计预习作业让学生制作圆锥和圆柱，拼剪，估算，自主推导圆柱和圆锥的侧面积公式，在实践后的理解基础上，用图展现对应情景，图更加直观，把文字描述转换为一张图一个画面，图传递的信息更加直观，图承载了题目的信息，解题人的大脑得到了一部分释放，可以专心研究图中各量的关系，在图中寻找信息更容易，从而达到巩固知识的目的。

2.初中数学作业批改的方法探究

传统的批改方式无非是完全老师操刀或者课堂订正，而作业批改真正的作用并没有完全发挥出来。很多人都误认为批改作业的目的是为了让学生发现错误，然后改正，其实这只是一部分，并不是“批作业”的全部目的。批改作图作业也是一种学习的过程，如果全部由老师操刀，就等于将这个学习的过程送给了老师（然而老师并不需要这样的学习过程）。并且，这种传统意义上的批改作业，从本质上讲，跟考试并没有什么区别，只不过后者更正式一点罢了。所以合理的批改作图作业，利用这个学习机会对学生来说至关重要。

（1）自我批改

不同于传统批改方式，让学生自己去批改作图作业能够让他们发现自己的错误，通过自己去差错纠错，无法改正的再由老师上课进行讲述，亲自动手演练示范，这样不只是提高了课堂教学效率，也对培养学生自我学习能力有极大的帮助。将错题改正。这样老师对学生作图作业错题进行汇总，通过多媒体辅助教学的方式将学生的不足加以点评，可以促进学生学习的积极性，从而使作业的设计评价更加有效，针对性强的作业，学生都会认真完成。

（2）小组批改

如果说自我批改是对学生自身的审视，那小组批改就可以提高小组成员总体的学习能力。因为是自我批改，所以经常会发生灯下黑（自己发现不了自己错）的现象，或者是认为自己对知识掌握的很牢固而盲目自大，通过小组之间批改，能够做到公平公正的同时，可以有效避免对自身水准的认识不足，可以通过小组之间的对比参照，发现自己与其他人之间的差距，从而全面的认识自己。对于在细节上不足的孩子，小组批改的方式特别有效，学生找学生的错误会更加具体，他们自己会更加了解彼此的不足，在轻松愉快的环境下就纠正了错误。

（3）评语

如果说完成了学生自我的批改，小组之间的批改，那老师的批改也一定要到位。老师批改不是老师对学生作业进行“全批全改”，而是对学生或小组的批改进行查阅，从其中发现学生普遍知识漏洞进行讲解，查看是否有学生批改错误或者作业偷懒，最重要的是要对学生的作图作业的规范性进行适时点评，及时发现学生中没有熟练掌握五种基本作图的学生情况、有对“直尺”和“三角尺”模糊概念、没掌握尺规作图的基本原理、没有重视尺规作图与一般几何作图的不同，和轻视作图作业没有养成良好的作图习惯等这些问题。

3.结语

在作业设计过程中，要注重数学思想方法的提升，提高学生作图的应用意识，用整体教学的方式促进教材的开发和使用;加强学生作图习惯的培养，通过变式作图教学和作业的设计，坚持不断地培养才可以提高学生作图分析能力;还可以在作业设计中融入尺规作图数学文化的元素，提高学生作图兴趣和人文素养;初中数学作图作业将会陪伴学生度过整个初中时代，注重开展作图分析评价环节。让学生对作业不应付、不厌倦，这将是老师们不断探索的路程。

本文课题为福建省建瓯市第四届教育系统优秀人才专项课题《初中数学作业中作图分析能力的培养策略研究》（课题立项号C20006）的研究成果。

参考文献

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[2]洪伟红. 浅谈初中数学作业布置和批改的有效策略[J].数学学习与研究，2017（04）：81.

[3]王兆忠. 高效课堂下初中数学作业布置与批改的差异化研究[J].中学课程辅导（教学研究），2018.012（002）：11.