匹配滤波在相干光纤通信系统中的特性研究

段明雄，朱 京，卢 贺，吴广哲，李伟华，黄 超，龙 函，吴剑军

(1.武汉光迅科技股份有限公司，武汉 430205； 2.国家电网有限公司 信息通信分公司， 北京 100761)

0 引 言

随着信息业务的不断发展，对传输系统带宽的需求也急剧增长。为了满足此需求，单波400和800 Gbit/s乃至更高速率的相干光纤传输技术成为目前研究的热点。匹配滤波技术能够提升系统带宽利用率等，是高速光纤通信系统中的关键技术之一[1-4]。其中，根升余弦(Square Root Raised Cosine, SRRC)滤波器在收发端做匹配滤波时可消除码间串扰(Inter-Symbol Interference, ISI)，实现最佳接收[5-7]。文献[8]提出了一种新型Nyquist波形并研究了其相关特性，该方案可使传输距离提高近20%；利用SRRC滤波器，文献[9-11]实现了高频谱效率的奈奎斯特波分复用(Nyquist- Wavelength Division Multiplexing，Nyquist-WDM)系统，这些研究都表明，SRRC滤波器能够很好地应用到高速相干光纤通信系统中。但对于SRRC滤波器的各参数设置，目前还没有进行完整的比较研究。

本文利用VPItransmissionMaker仿真软件，搭建了256 Gbit/s偏振复用16阶正交幅度调制(Polarization Division Multiplexing-16 Quadrature Amplitude Modulation， PDM-16QAM)传输系统，基于此，研究了SRRC滤波器带宽和滚降因子Rf对传输系统的影响，以及系统色散和非线性等系统参数对SRRC滤波器Rf选取的影响。仿真结果表明，在光学带宽大于两倍信号波特率情况下且Rf≥0.2时，系统性能基本保持不变。在光学带宽接近或小于两倍信号波特率情况下，随着Rf的增大，系统性能变得越来越差。与背靠背传输相比，经过1 200 km光纤传输后，Rf=0与其他Rf值传输性能的差异缩小。此外，在Rf≤0.5时，系统对残余色散的容忍性有所提高，而在Rf≥0.2时，将会降低非线性对系统的影响。

1 SRRC滤波器工作原理

光信号包络主要由发送端电信号的形式决定，而对于大部分高速光通信系统而言，发送端都采用SRRC滤波器来做成形滤波。SRRC滤波器的频域响应可表示为

式中：H(f)为滤波器函数；T为符号周期；f为频率。其中，Rf直接决定了信号脉冲的形状以及频谱带宽。图1所示为不同Rf情况下，32 GBaud 16QAM信号的幅频响应与眼图。由图1(a)可知，随着Rf由大变小，对应的频谱带宽也在由大变小。由文献[7]可知，SRRC脉冲信号的频域带宽与波特率的关系为(1+Rf)B(B为信号波特率)。也就是说，当Rf=0时，信号在频域中的带宽与波特率一样，此即为Nyquist信号。从时域上看，如图1(b)所示，随着Rf变小，ISI将会变大，即对应的最佳采样时间缩短，同时，时域上的波动也越大。结合非线性薛定谔方程可知，不同Rf情况下，光纤色散与非线性表现出来的特性将有所不同[12]。从频域上讲，信号带宽越小，色散作用将越有限；另一方面，从时域上看，功率波动越大，非线性影响越明显。因此，如何权衡与选取Rf的大小，将成为影响信号质量的一个因素。

图1 不同Rf对应的幅频响应和时域眼图

2 系统仿真设置

为了验证以上分析，本文基于VPItransmissionMaker仿真软件搭建了256 Gbit/s PDM-16QAM仿真系统，如图2所示。工作在1 550 nm波长的激光器发出光载波，激光器线宽设置为100 kHz，功率为13 dBm。光载波经过分光比为50∶50的理想分束器之后分成两路并分别输入到同相正交(In-phase Quadrature,IQ)调制器中。伪随机电信号1与2经SRRC滤波器后调制到光载波上，伪随机数的长度为215-1。被32 GBaud四电平电信号调制后的光信号分别经过偏振控制器，其中一路信号偏振态控制到0 °偏振态，另一路信号控制到90 °偏振态。此处0与90 °偏振态的光信号分别与偏振合束器的两个主轴对齐，因此，光信号经过偏振合束器后构成了一个偏振复用的256 Gbit/s PDM-16QAM信号。在经过一个光学带通滤波器后，光信号注入到光纤链路中。此处，光纤链路由80 km SSMF与掺铒光纤放大器1构成，经过15次循环，即传输1 200 km之后输出。在这个链路中，掺铒光纤放大器1的主要作用是补偿光纤损耗以及控制注入光纤的光功率。传输之后的光信号输入到掺铒光纤放大器2中以控制接收端的接收功率。为了模拟不同OSNR下信号的性能，在仿真系统中加入了一个OSNR控制器。在将信号注入到偏振分集相干接收机前，添加一个与发送端相同的光学滤波器用于滤除带外噪声。最后，偏振分集相干接收机将接收到的光信号转化为电信号，经过数字信号处理后对信号进行恢复。

图2 256 Gbit/s PDM-16QAM仿真系统结构图

3 结果及讨论

首先，本文仿真了背靠背传输，不同光学滤波器带宽情况下，Rf对系统的影响如图3所示。图3(a)所示为在光学滤波器带宽为33 GHz时，Rf从0到1.0对应的误码率(Bit Error Ratio, BER)与OSNR的关系图。由图可知，随着Rf的增大，系统性能变得越来越差。在20%前向纠错码(Forward Error Correction, FEC)对应的BER处，Rf从0增大到1.0，系统对OSNR容忍性能衰退了约6 dB。这主要是因为，Rf值越大，电信号所需频谱带宽越大。此处，发送信号波特率为32 GBaud，而光滤波器的带宽为33 GHz，所以Rf为0时，发送端电信号的频谱截断最少。当增大光学滤波器带宽时，Rf取较大值所对应的信号性能有明显提高。图3(b)和(c)所示分别为光学滤波器带宽为50和100 GHz时，Rf对系统的影响图，对比可知，在光学带宽足够的情况下，相同Rf值所表现出的系统性能基本一致(在20% FEC阈值下，系统对OSNR容忍性能衰退了约0.4 dB)。同时可以看出，随着OSNR的增加，Rf=0对应的曲线相对其他曲线的性能差异有所增加。这是因为，在Rf=0时，时域上要取到最佳采样点相对其他Rf更困难。但是，在低OSNR时，Rf越小，接收端匹配滤波器对应的滤除噪声更多。换而言之，Rf越小，接收端电域信号的OSNR提升更明显。因此，在低OSNR情况下，Rf=0时的性能与其他Rf值对应的性能没有明显区别。

图3 背靠背传输情况下，不同光学带宽和Rf对应的OSNR与BER特性曲线

由图3可知，对于32 GBaud 16QAM信号而言，光学滤波器带宽为50 GHz即可满足系统要求。因此，本文基于50 GHz的光学带宽研究了系统的传输特性，其结果如图4所示。由图可知，背靠背传输性能曲线作为参考如图中虚线所示，在20% FEC BER门限下，相对于背靠背传输，经过1 200 km SSMF传输后，系统的性能下降了约3 dB。值得注意的是，经过1 200 km光纤传输后，Rf=0的曲线与其他Rf值对应的曲线性能差别明显变小了。这主要是因为，传输后的信号存在残余色散以及非线性等因素的影响，下面将就这两方面做更进一步的研究。

图4 传输1 200 km SSMF后，不同Rf对应的OSNR与BER特性曲线与背靠背传输系统对比图

在相干光通信系统中，如果已知传输链路的色散值，色散能够得到很好的补偿。但在大部分情况下，接收端是无法得到精确的色散值的。此时，往往存在部分没有补偿完的色散，即为残余色散。基于前文的仿真系统，本文做了残余色散的性能研究。在传输距离为80 km以及OSNR为21 dB情况下，残余色散对系统性能影响的曲线如图5所示。此处传输距离为80 km是为了降低非线性对系统的影响。由图可知，随着Rf值由0.2变化到1.0，残余色散对系统性能的影响也在增大。特别地，当Rf为0以及0.2时，残余色散在-300 ～300 ps/nm之间对系统性能没有影响。这主要是因为，Rf值较小时，频域带宽小，从而色散影响也变小了。

图5 不同Rf对应的残余色散与BER特性曲线

图6所示为不同注入功率下，Rf对系统性能的影响。此处，传输距离设置为1 200 km，接收端OSNR设置为26 dB。由图可知，Rf=0.5、0.8和1.0时，注入功率与BER的变化曲线一致。Rf=0和0.2时，相对于其他Rf值的性能有所下降。这表明，Rf值为0以及0.2时，非线性对系统的影响增大。这主要是因为，Rf值较小时，对应的时域幅度波动较大，调制到光载波上后会导致光信号强度波动较大，从而加大了非线性的影响。

图6 不同Rf对应的注入光纤光功率与BER特性曲线

4 结束语

本文系统分析了在不同光学带宽、残余色散以及非线性情况下，滚降因子Rf=0、0.2、0.5、0.8及1.0时对系统性能的影响。基于VPItransmissionMaker仿真软件搭建了256 Gbit/s PDM-16QAM仿真系统，研究了在该系统下以上分析的正确性。仿真结果表明，在光学带宽相对于两倍信号波特率足够的情况下，Rf≥0.2时，系统性能没有太大区别；Rf=0时，相对于其他Rf值，系统性能有所下降。在光学带宽接近两倍信号波特率情况下，随着Rf的增大，系统性能变得越来越差。在20%FEC BER门限下，相对于背靠背传输，经过1 200 km SSMF传输后系统的性能下降了约3 dB。经过1 200 km SSMF传输后，Rf=0的曲线与其他Rf值对应的曲线性能差别明显变小。另一方面，在Rf≤0.5时，系统对残余色散的容忍性将大大提高；在Rf≥0.2时，将会降低非线性对系统BER的影响。综上所述，对于光学带宽受限的系统，Rf选取(1+Rf)B与带宽相近的值为宜；对于光学带宽接近两倍波特率的系统，Rf选取0.2～0.5为宜。