小学数学长线融合教学探讨

高丽君 张宏伟

【摘 要】本文在深入分析一年级学生学习《认识人民币》的生活需求、知识基础、情趣培养 目标的基础上，结合学生在学习相关知识时存在的问题，设计了长线融合项目，以全景式数学 强调的三个阶段课程和教学（学前浪漫开启、学中精致化学习、学后持续实践）的模式和方法， 模拟现实生活，在情感上吸引学生，促进学生获取知识，拓展认识人民币的宽度和广度，提升 学生在实际生活情境中解决问题的能力。

【关键词】全景式数学 立体融合 项目式 真实环境 探究能力

数学学习是一项周期长、螺旋上升式的思维活动，功 不在一朝一夕，而在于长线浸润式地学习。《义务教育数 学课程标准（2011年版）》指出：综合与实践是一类以问 题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，其内容设置 的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实 际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积 累学生的活动经验，提高学生解决实际问题的能力。

一、学习内容梳理

以《认识人民币》的教学为例，笔者认为人民币的认 识放在一年级有以下原因。（1）生活需求：生活的方方 面面都离不开人民币，它具有强大的社会功能，认识和正 确使用人民币是人们生存的必备技能;（2）知识基础：它 是“数与代数”领域基础知识的一部分，一方面进一步巩 固了学生对100以内数的概念的理解，另一方面，元、角、 分的认识也是后续学生学习小数与小数比较大小、加减 运算的基本模型和重要载体;（3 ）情趣培养：使学生懂得 如何获取更多的财产、如何理财等问题在长线情境中模 拟现实社会，在情感上吸引学生，在知识上促进学生获取 知识，基于人民币这一载体提升学生应对各种真实生活 情境时的解决问题的能力。

在这一思想的引领下，长线融合视角下的项目实践 是怎样的呢？时间跨度有多长？人民币学习的特殊性， 说明它不是一日之功，如果将人民币的学习集中在某几 个课时，则会出现学习难点集中、购物体验不够、实践活 动不充分等现象。基于以上考虑，我们设计了长线融合 项目，分三个阶段学习人民币的认识：（1 ）学习前浪漫开 启，补充学生的生活经验，把这些生活经验作为学生认识 人民币的基础;（2 ）学习过程中讲求精致化学习，精准解 决学生学习过程中可能遇到的重难点问题;（3）教学的 结束并不等于学习的结束，课后学生可以在班级超市情 境下学生持续实践，拓展认识人民币的宽度和广度。

二、实践模式探索

1.      浪漫浸润阶段

对于小学刚入学的学生来说，第一要务是建立与新 学校、新教室、新老师、新同学的联系。全景式数学教育 团队针对一年级每个班在开学第一周都有一件大事，那 就是班级超市的开张，班级超市的每一项运作活动都与 班级建设、教学活动紧密相关。例如，售卖物品细目公开 征询学生意见，并釆取民主投票的形式选出学生最爱的 学习用品、零食、玩具等，再由教师跟家长谈采购事宜，使 学生内心树立主人翁意识。超市运营过程中的初始资 本——“钱币”，与班级奖惩制度结合，建立健康、有序、 向上、自由的教室环境。学生自主设计“班币”（见图1 ）， 并通过竞拍的方式确定最终版本，使学生之间的关系更 加融洽。随着学生所学知识的不断积累，购物单的结构 和内容也可以根据学习进程不断变化，使之与学生当下 的学习活动相匹配。

“君子爱财，取之有道”长线融合项目的前期浸润阶 段，任何一项做法都是基于新入学学生的心理，努力为学 生营造真实的学习和生活环境。学生自主设计“班币”， 在班级超市里进行购物实践，在买卖中内化知识，而购物 资金则与班级奖励机制直接联系，培养学生的理财观念， 一些学生还竞聘了进货员、售货员等职位，竞争意识、团 队合作意识等自然形成，就这样，学生们在真实的情境中 开始了真实的学习。经过一个多学期的自然浸润效果明 显，学生的学习积极性高涨。

2.      精确学习阶段

数学课程标准对《认识货币》单元的教学要求是：在 现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。本 单元重点是元、角、分的认识以及它们之间的十进制换 算，要求学生会进行简单的计算。对于“现实情境”这一 学习环境的要求，在前期浪漫浸润阶段已经充分渗透，X寸 于人民币面额的认识在长线浸润过程中也已渗透。接下 来，如何开展精致化学习则是当下要解决的重要问题。

基于我们的教学模式，笔者将精确学习阶段的教学 重点调整为：

（1）    引导学生自主探究每一种面额人民币的设计元 素，进而将学习方法迁移运用到其他国家钱币的研究以 及“班币”的设计上，提高学生的综合能力。

（2）    认识各种面值的人民币，知道元、角、分之间的 十进制关系。

（3）    在购物情境中进行有关人民币的简单计算，学 会付钱、换钱，感受付钱策略的多样性，能解决简单的实 际问题，这也是学习难点。

基于学习重难点的分析，我们基于教材结构进行了 如下教学策略突破。笔者所在级部实施跨越整个学期的 主题课程，以往融入数学内容时都是以单元融入，但是在 这个项目中我们采用了跨越主题、循环性的专项学习方 式，并进行了单元的拆分，形成更为细致的学习方案。把 认识人民币分为两个阶段进行学习，春季课程开展超市 购物认识人民币的面额和换算，秋季课程开展100以内 的进位加法、退位减法，在学习完这一部分知识之后再开 始学习人民币的计算，这样的重構就是为了分散难点， 遵循知识螺旋上升的规律，较好地实现了知识的迁移。 在教材和教学结构调整的基础上，具体的教学活动设计 如下：

活动一：自主研究古今中外的钱币

人民币为什么设计成现在的样子？很多学生都有这 样的追问，这也体现了学生们深入学习的特点。精致化 学习阶段的学习活动就应从学生的追问开始，这样形成 的就是其对某一领域知识的全面认知O

我们的学习活动流程如下：首先，研究中国钱币的 发展史，从材质、形状等角度体会人类社会进步在钱币上 的变化。其次，研究现在流通的人民币上的设计元素，以 100元为例，学生们发现了 100元的不同写法、防伪标志、 不同民族字体、花卉图样等信息，全面完整地了解了 100 元人民币的特点，体会相关元素的设计意图。第三，在了 解100元人民币的相关特点后，学生以思维导图的形式 展开对其他面额人民币的自主研究，并体会其相同点和 不同点，加深对中国文化的认识，同时认识不同面额人民 币的进率。最后，通过对人民币的学习，还为学生拓展了 对其他国家钱币的研究，实现知识的有效迁移。教师将 年级14个班的研究成果汇聚在一起，成功举办钱币研究 展，学生们针对自己的研究成果进行班级间的循环演讲， 还锻炼了表达能力。

活动二：理解关于人民币的运算算理

在真实的购物情境中，基于100以内数的加减法运 算法则和人民币的十进制关系，迁移运用到有关人民币 的计算，引入竖式，优化算法，可以帮助学生更好地理解 算理，大大提高了计算的准确率。以4元-3元9角=（） 为例，引入竖式后，“角”位不够减，向上一位“元”位借1 元当10角，10角-9角=1角，“元”位上变成3元-3元 =0元，因此最后结果是1角。

3.      综合实践阶段

开办班级超市，每周至少2次购物体验（用于落实、 巩固较复杂的计算问题），让学生进行线下购物实践，学 生通过填写购物卡呈现其思考过程，落实所学习的知识。 学生参与班级超市的运营管理，还能锻炼学生的管理才 能，而如何在班级超市中购买到自己心仪的物品，则需要 学生结合自身在班级中的表现去“挣钱”，完全靠自己的 努力，每一次花多少钱需要做好规划，从小培养理财能 力。而当一些表现不佳的学生缺钱时，我们还引入“欠 条”，让这一部分学生在购物时不至于情绪太低落，同时 也是对学生的督促。后期，我们还引入店长、班级银行 行长等职位，锻炼学生更为系统的规划能力、团队合作能 力，而竞选又是学生综合才能的展示形式，甚至到高年级 学习了利率等相关知识后，我们会逐步形成更为系统的 班级“金融系统”，將这一课程进行拓展延伸至财商课。

长线融合视角下的认识人民币课程，让知识目标的 落实自然而然，浑然天成。课程融合多种教学手段，调动 学生的多种感官开展学习，动手、动脑、动嘴，提升学生的 综合素养，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。充 满兴趣和挑战的课程是学生们喜爱的课程。