浅谈微分方程在物理模型中的应用

王金妮

摘要：本文主要描述微分方程在物理模型中的应用。众所周知，诸多物理量都是借助微分方程得到的，本文首先通过一些生活中常见的物理量的导出说明物体运动中蕴含着大量的微分方程，如：速度、加速度、曲率、挠率等。然后通过两个具体的物理模型并借助MATLAB来阐述微分方程在物体运动中的显著地位，进而说明物体运动与微分方程的密切聯系。

关键词：微分方程;物理模型;应用

世间万物都离不开“运动”二字，实际问题中的很多运动过程无法直接表示出变量之间的函数关系，因此数学家们便建立了微分方程[1]，从而运用数学知识去解决一些实际问题。如牛顿利用微分方程去研究机械力学和天体力学，得到了行星运动的规律;法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯利用微分方程计算出海王星的位置等。20世纪以来，随着电磁流体力学、海洋动力学、动力气象学、海洋水动力等边缘学科迅速的发展起来，许多新型的微分方程以及微分方程组也诞生。20世纪70年代，随着数学与生物和化学的紧密结合，许多反应扩散方程也诞生了。这些研究案例便能充分说明微分方程对于人类认识自然、改造自然的作用，也是人们更加深信数学是在研究其他领域必不可少的工具。