基于高等数学教学改革实践构建适应不同专业的高等数学模块化教学模式

耿娟娟 叶万红

摘要：高等数学的模块化教学是以“理论够用，突出应用，服务专业，提高能力”的教改理念为指导的课程改革研究与实践。采用“模块化”教学形式，是将数学建模思想与数学实验方法融入课程，形成“教、学、用”融为一体的教学模式。通过模块的学习，使学生掌握必需的高等数学的基本理论和基本方法，使学生学会用高等数学的方法解决各类实际问题，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。同时注重培养学生获取知识能力、应用能力、创新能力、科学的思维能力和熟练的运算能力，提高学生的素质。

关键词：高等数学;教学改革;模块化教学模式

模块化教育模式（Module teaching method）以“MES”和“CBE”两种流派比较具有代表性。我国对模块化教学的研究和实践早于“项目化”教学，大概从上世纪90年代已经开始进行探索。 我国教育界总结出了相对适合我国国情的“宽基础、活模块”教育模式。所谓“宽基础、活模块”教育模式，就是从以人为本、全面育人的教育理念出发，根据正规全日制教育的培养要求，通过模块课程间灵活合理的搭配，首先培养学生宽泛的基础、基础从业能力，进而培养其合格的专门职业能力。高等数学作为本科院校中理工类、经管类等专业的一门重要基础课程，是后继专业课程的基础。它不仅为学生提供所需的基本概念和基本理论，而且也培养学生的运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力及分析问题和解决问题的能力。同时，高等数学课程在理工类、经管类、医科类等专业的综合素质和创新能力方面也起着十分重要的作用。由此可见，高等数学的教学尤为重要。四川工业科技学院是一所应用型本科高校，其教育的目的是培养适应地方需要并具有较强竞争力和较强社会适应能力的高素质复合型应用型人才，注重培养学生的实践能力，重要是在应用。但是，传统的高等数学教学侧重基础知识的传授，和专业契合度不高，导致了大部分学生漠视了数学的重要性。

一、《高等数学》教学现状分析

高等数学、线性代数、概率论与数理统计是三门大学数学类公共课。我国的高等教育从规模到层次都发生着巨大而深刻的变化。为适应国家的教育教学改革，基础课程的学时不断压缩，大学数学各科同样被大幅度的消减。这样的情况使得我们没有时间详细讲解每一块内容，这对学生学好大学数学课程都有较大影响。

目前高等数学教学存在以下问题：一是明确了培养应用型人才的办学定位，但是高等数学教学仍局限于传统教学方法，即注重数学知识的完整性与理论性。存在学生“学数学”的过程和能力忽略和学生“用数学”意识的能力的培养。数学实验未被引入到高等数学教学中，这在一定程度上限制了学生利用数学解决实际问题能力的发展;二是高等数学前沿信息的教学少学术讲座活动少学生了解数学渠道有限学生进一步学习数学带来了阻碍;三是虽然我校一直鼓励多媒体教学与传统教学相结合但是受限于高等数学严密的逻辑过程与复杂的演绎推理，现代教学手段在髙等数学中的有效利用仍是一线教学人员努力的方向，近年来，我校在加强专业建设的过程中逐步削减公共课的课时堂导致高等数学的教学任务重、深时少 如何在有限的学时中让学生愿意学、学得会高等教学变尤其迫切。

二、定位《高等数学》课程教学目标，提倡施行“模块化”教学

受到工业生产中功能相关零件组合在一起的启发，人们开始尝试将联系紧密、教学目标和方法相似的教学 内容整合一起构建“模块化课程”。20 世纪六，七十年代诚着职业技术教育的发展，“模块课程”被提出如加拿大的CBE（能力教育体系）国际劳工组织的MES（模块技能组合课程模式）"

模块化教学的核心是模块化的课程体系，即构建合理的模块化教学深程体系”。其过程是归纳各个专业工作过程所涉及的任务，将其分解成一个个相对独立的任务单元，用每个独立的任务单元来采用相应的教学模块，依据工作任务确定教学内容，模块化教学模式强调通过工作任务重构课堂教学内容，模块化教学模式强调通过工作任务重构课堂教学内容基于岗位工作过程构建全程任务驱动的能力层次递进的课程体系，在教学上实行理论与实践一体化的教学方法通过实训强化学生的个性化培养校企合作的学生能力评价体系考查教学效果。

通过模块化教学可以使高等数学的教学内容更加贴近专业需要，给学生提供“实用与够用”的数学知识为学习专业知识和可持续发展打下坚实的数学基础。高等数学这门课程公式、定理多且繁，学生容易产生畏难情绪，在教学中教师应不断对学生进行精神鼓励。并且注意寻找适合的切入点，通过介绍高等数学的发展史以及数学家的生平事迹，激发学生学习兴趣和主观能动性，不断活跃气氛。

第一，合理划分教学模块建立适用于不同专业的敎学模块。归纳起来，高等数学课程可分为三大模块：基础模块（包含函数与极限、一元积分学、一元微分学等子模块）加强模块（包合多元函数微积分、无穷级数等子 模块）迭修模块（包含微分方程、空间解析几何、槪率论、数理统计等子模块）。各专业可依据对数学知识的实 际需求开设相关课程。课程内容的设定应由高等数学课程教加和各专业课程教师共同硏讨商定，教师给出专业学习中要使用的数学思想和数学工具以及在之后的技能训练和工作中所需要的数学思维能力。高等数学课程教师根据专业和提供的信息确定各专业需要储备的数学知识与技能然后设 置教学内容。此外不同专业还应在子模块课程设置的基础上加强该子模块与专业结合的应用模块。例如，在 基础模块的一元微分学子模块中在利用变化率引入导数的概念時，经济类专业可以利用边际的概念进行实例讲解。物理专业则可以利用线速度、角速度来引入从专业角度讲解变化率不仅能让学生觉得学到的数学知识 “有用”而且能让学生在专业应用中去感受数学的实用。

第二，合理制定教学大纲编写适用于不同专业的高等数学教材。应针对不同专业制定教学大纲以基础模块为例这垦各专业必修的模块成程的知识点和体系设置基本一致，但对于知识点的分析应突出不同专业的应用性并根据专业不同辅之相关的软件应用。确定各专业的教学大纲后，应组织高等数学课程教师编写与模块化教学相适应的教材。再次，根据专业发展需要进行模块化教学，根据各专业对课程应用的多种需求和后续课程的衔接要求合理设置。不同的模块在教学内容的深度和教学重点等方面做不同的处理，形成有效的教学体系。当前高等数学课程普遍采用的是依据传统教学体系编写的教材这些教材能够体现高等数学知识的完备性与系统性但缺乏专业针对性和应用性模块化教材能让学生加深对数学知识背景和数学知识本身的了解从而突出数学来源于生活并用以指导生活

第三，合理运用多媒体技术实现抽象过程具体化的动态展示。多媒体技术的发展和各种数学软件的幵发应用为高等教学提供了崭新的学习工具使数学内容能够直观、生动、形象地表达出来：比如在微分学子模块 教学中，对零点定理的介绍可以利用计算机的二分法逼近根的方式给予学生形象的展示。针对实际冋题只要建立起恰当合理的数学模型让抽象的槪念基于具体的几何形象就能够有效帮助学生深入浅出地领悟所学内容并且能促使学生把所学知识与貝体形象的信息结合快速进入长时记忆系统而不易遺忘成。例如用 F1ASH对切线等动态槪念进行演示、利用Maple对空间图形进行多角度动态观察等。多媒体技术必将促进高等数学教学的优化。并且多媒体教学具有信息量大、不用板书，节省时间等优势。为适应计算机的应用和普及现状，将以计算机技术为基础的多媒体教学应用到大学数学的教学中来，为探求大学数学行之有效的教学方法提供了新的载体。大学数学教学中应用多媒体的优势如下：1.教学方法直观，图像清晰生动;2.教学效率高，课堂内容丰富;3.教学过程灵活，课下容易交流;4.教学环境得以改善，教学效率大大提高利用网络技术搭建沟通交流平台，实现师生课后的有效交流。在传统教学模式下，黑板面积是有限的，为了充分展示知识点以及讲解中的细节，教师不得以将黑板上的内容反复擦去，这样对整个知识的回顾和总结十分不利。采用多媒体教学可以有效避免此类问题，利用投影儀可以方便提及或再现以前的任何知识点。传统课堂教师的答疑主要是通过作业形式，即便课间的辅导答疑也存在时间短、学生少等特点。运用现代网络通讯技术（微信、QQ）可以虚拟语言环境，补充现实中存在的问题，实现全天候、无缝隙的师生交流。在传统课堂教学中，大学数学课程存在板书多、教师声音小等缺点，在很大程度上影响课堂教学效果。而现代的多媒体教学，由于投影仪和无线话筒的使用，清晰的字幕，先进的声音扩放系统改善了传统教学中的视听问题。教师可以将重要的定理、公式加粗并配上醒目的颜色或动画突出表现，便于学生掌握重点，加深记忆。

三、高等数学模块化改革预期效果

通过上述高等数学模块化教学改革体系的实施，有望得到以下的预期成果.

1）学生通过对高等数学课程的学习，不仅掌握数学的理论知识，并且能够把数学理论知识与专业知识很好地结合起来.为了体现公共的数学学科对经济管理专业的服务性，要因专业的不同需求调整教学的内容.例如我校财务管理专业的学生在经管应用数学模块中，应重点掌握与他们专业联系密切的边际、弹性、单利、复利、税收、最值、最佳方案等知识点，而与他们专业关联不多的比如极限的“”定义、函数图形的描绘、一元微积分的曲率、微分方程等问题，学生仅需要了解即可.公共数学课应该面向专业，面向社会。

2）突破教师讲授学生被动接受的学习模式，强调学生学习的自主性，在教学中加入案例，以实际问题为基础，引出数学知识，再将知识应用于处理实际问题，强化知识的应用，培养学生分析问题、处理问题的能力5.同时重视学生的学习方法的指导，使学生学会学习，促进学生全面素质的提高。

3）在实际的教学过程中要不断地改进模块化的教学内容和教学方法，寻求最适合经济管理类专业师生和本课程特点的教学模式。

总之，高等数学模块化教学改革任重而道远，我们将通过不懈努力，进一步完善高等数学模块化的教学理念、教学内容、教学方法和考评标准，真正实现数学教学为专业服务的目标，促进学生全面发展。

四、总结

通过模块化教学可以使高等数学的教学内容更加贴近专业需要，除了多媒体技术在课堂教学中的推广与应用，微课也是提高教学效果的有效手段，是指教师针对课程中的某个重点、难点、疑点录制一个5-8分钟的小视频进行讲解。它具有时间短、教学内容少、资源容量小、资源构成情景化、视频可以反复播放等特点。课下时间，学生可以借助网络教学平台自行下载视频观看，课上有疑问的地方可以反复观看。若大部分同学不清楚，可以在网络平台上留言及时反馈信息，教师做到心中有数，其他时间进行补充说明。这样即使性格内向的学生也可以与教师进行互动交流。在应用型人才培养的定位下要加强校企合作似职业发展为导向将从实习实训获取工作经验和从课堂教学汲取基础知识结合起来形成适应于当前市场经济条件下的多元化教学理念长期以来期末的纸试卷是检査高等数学教师教学效果和学生学习效果的唯一途径但其难以反应真实情况为规避单一考试的缺陷：学校可以采用平时作业、考勤、课堂表现与期末考试相结合的考核方式在一定程度上冇所改善但仍然难以衡量学生的数学素质与能力模块化教学方式提岀建立综合评价制度即参考以往的评价制度设立合理的权重系数考査学生数学应用能力这不仅能激发学生的学习兴趣也能培养学生解决实际问题的能力，考核方式的改革会逐步引导学生注重自身能力的培养，课上积极回答问题，课后同学一起讨论、查找资料并合作完成所布置的作业，考试及格率和期末总评成绩会有明显的提高。

高等数学模块化教学改革尚处于于起步和探索阶段在今后的教学改革和课程硏究中应强调“为专业服务”以及数学工具的运用要把课程与教学改革落实到具体行动中. 大学数学的改革将进一步深化，培养出更多适应社会发展的人才。

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作者简介：

耿娟娟（1988.7），性别：女，籍贯：河南省开封市。工作单位：四川工业科技学院。职称：讲师，学位：硕士，研究方向：应用概率统计。

叶万红（1979.4），性别：男，籍贯：四川省德阳市，工作单位：四川工业科技学院，职务：数学教研室主任，职称：副教授，学位：硕士，研究方向：应用数学。

基金项目：《应用型人才培养目标下高等数学模块化教改研究》（四川工业科技学院校级教育教学改革研究项目cgkjg-202020）。