新课程视角下的数学创新作业设计

缪芳

[摘  要] 新课程改革以来，教师在创新作业方面费尽心机，基于教学内容和学生认知规律这两个方向对作业设计的创新和转变，可以全面保障学习效率，提升教学质量。文章所叙述的作业设计是对于新课程视角而言的，内容覆盖了趣味性，增添了实践性，涵盖了探究性，增加了开放性，以及学科间的整合，这样才能提升学习效率和提高学生思维能力。

[关键词] 新课程改革;作业设计;探究;创新

当下，全社会一致呼吁“减负”，广大数学教师苦苦求索“减负”“增效”的有效途径。那么，如何融合“减负”与“增效”，提升学生学习的有效性呢？不少教师自然而然地将研究重心投向了“作业设计”这一模块，并据此展开了研究。作业是课堂教学的延续和补充，它既可以是课堂教学的“前言”，也可以是课堂教学的“后续”，同时对激发学生求知欲和挑战性，提升思维品质也起到了推动效能[1]。随着减负热潮的影响，笔者对“创新作业设计，提升效率”进行了有益的尝试与探索，与各位同行分享交流。

一、新颖有趣，引领“智慧之旅”

过于呆板、单一的作业往往会让学生心生厌恶、望而生畏。因此，在创新数学作业设计中要注意激发兴趣，不仅要控制作业的数量，还要优化习题形式，将作业设计与学生的个性成长和兴趣相结合，为机械重复的作业增添趣味的外衣，使其新颖且富有趣味，引领学生的“智慧之旅”。

案例1：仔细阅读并批改日记《东东的早上》。

早晨，当时钟指向9点，我就从那温暖的2分米长的床上一股脑儿爬了起来，花了10个小时刷牙和洗脸，还喝了200吨的牛奶。吃完早饭，我就高高兴兴地背着我5克的书包，以40米/时的速度向着800千米以外的学校跑去。去学校的途中，我还遇到了我们班重45克的小胖子牛牛，我们两个手拉手一路小跑着向学校方向前进。终于坐在座位上了，我立刻取出厚1厘米、长20米的语文课本开始了诵读。时间可真快啊，40秒的早读不知不觉就过去了。在短暂的10分钟休息后，生动有趣的数学课就这样到来了。

2019年2月29日  星期四

上例中的作业设计不仅使学生捧腹大笑，也引领学生进入“智慧之旅”，让学生在读题、思考和讲述的过程中巩固了“时间单位、长度单位和质量单位”，激发学生用数学思维思考的意识，使其自然领悟到数学知识的价值，感受到数学的趣味性，感悟到数学的严谨性。

二、实践操作，远离“纸上谈兵”

人们与生俱来的学习方式即为实践操作，只有在操作中形成体验，从而习得知识。因此，对于小学生来说，摆小棒、玩学具、搭积木都是数学作业设计的有效方法，可以让学生远离“纸上谈兵”，使其在实践中运用知识，在体验中学习知识。

案例2：“长方体和正方体的认识”的作业设计。

作业：从你的身边找一找长方体和正方体的包装盒。仔细观察后，将其拆开，并试着模仿再制作一个长方体和一个正方体。

这样联系生活、强化趣味、追求创新的作业设计，真正远离了“纸上谈兵”的传统作业设计，让学生在观察、拆开、重组的过程中，认识到数学不是乏味且单调的，从而学会观察、积极探索、勇于创造，使得智力和创造才能都得以提升。

三、探究发现，跳出“机械重复”

“探究”是数学学习的根本。在谈有效的数学作业设计时，不能抛开数学的探究性和思考性，而一味地追求基本应用和重复训练。在数学教学中，探究力是随着学习活动的不断深入而增强的，而以“练”为主的机械作业模式就只会消磨学生的学习欲望，呈现“低效”的现象。

案例3：“乘法分配律”的作业设计。

作业1：在□和○里分别填上合适的数和运算符号：

①（50+6）×13=□○□○□○□;

②45×15+55×15=（□○□）○□。

作业2：简便方法计算：

①43×201;②102×35;③15×（20+3）;④38×13+62×13;⑤112×9+188×9;⑥16×29+16×21。

作业3：小王为某幼儿园大班采购课桌椅16套，其中一張课桌56元，一把椅子24元，一共需要花费多少钱？

以上练习设计从题型来看，似乎呈现出了多样性，但这里的多样性仅仅表现在练习的形式上，其所指向的训练内涵仅仅是“乘法分配律”的正用和逆用，这样无梯度、单一化的作业设计，自然无法深得学生喜爱，练习效果可想而知。因此，以上的练习题不是能引发学生思考的练习题，也不是激起学生创造力的问题，不是真正的“数学练习”。笔者认为，可以在原有的基础上改一改。

作业设计的改编：

作业1：简便方法计算：

①15×（20+3）;②112×9+188×9。

作业2：①试着通过两种方法计算图1中大长方形的面积。

②如图2，若将数字换为字母，试着利用本题的算式解释乘法分配律。

作业3：猜一猜以下算式成立吗？并给予验证：

①（a-b）×c=a×c-b×c;②（a-b）÷c=a÷c-b÷c;③c÷（a+b）=c÷a+c÷b。

对教材中的一般性习题进行整合、开放和延展就形成了这样的一组作业设计，以上的作业设计层层递进使学生对“乘法分配律”的本质有了更深入的理解。同时，这样的作业设计，朴实而不失探究，让学生充分感受到猜想和验证也是解题中的一种重要方法，水到渠成地发展了合情推理能力。

三、多样开放，呈现“逻辑之美”

当前数学教学改革的主旋律就是开启学生的创造潜能，培养他们的创新意识。贝尔纳曾指出：“创造力是没办法教的，而所谓的创造力教学，主要是指学生要真正有被鼓励和发表想法的机会，这样才能让他们拥有富有创造力的才能。”多样开放的作业为学生提供了主动思考和表达的机会，实现了对知识的内化、顿悟和发展。这样的作业设计需要学生经过观察、分析、对比、猜想、推理、判断和归纳等一系列探究活动，多方位、多角度、多层次地探究数学问题，从而帮助学生透析知识本质，充分展现数学的“逻辑之美”，循序渐进地培养创新意识[2]。

案例4：“最大公因式”的作业设计。

作业1：a与b这两个数的最大公因数为a，那么a与b可能是哪些数？

作业2：有两个自然数a和b，两数之和是50，最大公因数是5，那么两数的差是多少？

以上开放性问题设计，呈现数学的“逻辑之美”，给学生的思维留下了足够的空间，引领学生经历应用数学核心知识进行探究的过程，开拓了学生的视野，让学生的创新思维能力得到极大的发展。

四、学科整合，实现“学科共赢”

学科整合是新课改中的一种崭新思路，力求强化课程内容的综合性，增进学科间的联系。实现数学学科与其他学科的整合这种课改新理念和新尝试，结合教学内容的特点和学生具体学情设计数学作业，一方面可以帮助学生形成正确的数学观，使得数学的学习具有理性和严谨性，还具有过程的趣味性，同时促进学生个性发展;另一方面，有助于达到双学科或多学科的共同发展，实现“学科共赢”[3]。

案例5：“认识万以内的数”的作业设计。

作业：调查以下数据，并写下来，读一读。

①本市的占地面积为（   ）万公顷;

②珠穆朗玛峰的高度是（   ）米;

③1950年，全球有（   ）种鸟类，而在环境不断恶化的今年，全球还剩余（   ）种鸟类;

④中国制造的神舟十一号飞船每秒飞行约（   ）千米，每（   ）秒绕地球一周。

以上案例中，不难看出整合后的实践作业，能使学生的兴趣更加浓厚，加强学科知识的横向练习，让学生在学科知识的重组和拓展的过程中提升综合实践能力。

总之，在新课改背景下，教师需适应新的教改形势，应对新挑战，改革作业形式和作业内容，注重“以生为本”，设计出个性化、趣味性、探究性、实践性、开放性的创新作业，给予每个学生发挥的空间，让作业真正触发思维的碰撞，加深对数学的理解，提高数学素养。

参考文献：

[1]  耿向陽，袁小丽. 浅谈新课改下小学数学作业的布置与批改[J]. 小学教学参考，2004（32）.

[2]  钟杏梅. 小学数学课外作业布置与批改的案例分析[J]. 课程教育研究，2017（13）.

[3]  周卫斌. 提高初中数学作业布置有效性的研究[J]. 新课程（中学），2011（10）.