利用“等效法”巧妙处理含理想变压器的电路问题

董静雨

(河北省石家庄市第二中学 050000)

众所周知，在中学物理中交流电部分有一大类题目含有理想变压器.由于理想变压器的存在，使得电路被分割成原线圈回路和副线圈回路两部分.有一类综合性较强的题目：含有理想变压器的电路动态分析，即当电路中的某元件变化时，牵一发而动全身，要分析回路中其它部分的电流、电压、功率的变化，因分析过程动用公式多，逻辑推理环节长，成为学生学习的难点.对于这类题目，如果能够合理的对变压器进行等效处理，那么此类题目则能够秒解.

一、变压器+负载回路：等效负载

学生已经从课本中学得：如图1所示的理想变压器的电压、功率和电流的关系分别为：

式中Ui,Pi,Ii,ni分别为原线圈(i=1)和副线圈(i=2)两端的电压、功率、电流和匝数.

由于理想变压器原、副线圈功率相等，则有P2′=P2

上式说明等效电阻R2′与负载R2成正比，与线圈匝数比的平方成正比.这一关系可以看作是变压器的变阻关系式.

二、变压器+电源回路：等效电源

我们还可将变压器与电源看作一整体，称为等效电源.为了讨论的一般性，我们在原线圈回路中串联一电阻R1，当作电源的内阻，原电路与等效电路分别如图3和图4所示：

下面讨论等效电源的电动势E和内阻r的大小分别是多少.首先在等效电路中有闭合电路欧姆定律：

在原线圈回路中：E=U2+I2r

U1′=U1-I1R1

代入上式中得：

与等效电路中的欧姆定律比较得到等效电源得电动势和内阻分别为：

这一结果说明：变压器对……