高一学生函数学习数学抽象能力的调查研究

夏正华

(江苏省苏州市教育科学研究院 215004)

1 问题提出

数学抽象作为教学核心素养之首，在数学教育中具有举足轻重的地位.数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究的对象.高一数学必修中的主要内容围绕函数开展，首先通过集合、逻辑用语、不等式的学习为函数铺路，而后学习函数的概念、性质、图象以及指、对、幂函数、三角函数等具体函数.在函数相关概念的教学中，最主要的就是引导学生从具体事物的背景中抽象出一般规律和结构(如：函数的概念等)，从图象关系中抽象出符号化的语言(如：函数的单调性、奇偶性).因此，函数的学习是培养学生数学抽象素养的重要环节.

在初中学习时，由于数学抽象要求本身不高，因此，教材中以静态的方式来刻画函数的概念以及函数的性质.而在高中函数学习中，教材运用动态的方式刻画函数，从本质上抽象出函数的相关知识，并以符号语言的方式来描述，这对新入学的高一学生在学习上有一定的挑战，那么如何利用函数这一章来有效地帮助学生提升数学抽象能力呢?在两个月的函数学习之后，学生抽象能力的水平又如何?哪些因素会影响学生数学抽象的能力形成呢?这对函数的教学有何启示呢?有鉴于此，本研究对刚入学两个多月的高一学生进行调查，了解他们经过高中课程的学习数学抽象能力的状况，并通过分析寻求高一年级阶段影响学生数……