依据知识结构性的教材分析研究

摘  要：数学教师掌握关于数学知识的结构系统分析的技能、技巧至关重要，是教师专业成长必不可少的诉求. 文章通过认识数学知识的结构系统性中的宏观结构与微观结构及两者之间的关系，展现了教材的结构系统分析对于提高数学教学设计及课堂实施有效性、发挥数学知识的价值、实现数学教学目标的重要性.

關键词：数学知识结构;结构系统;教材分析;教学设计

数学教学设计是一项结构系统性整体工程，它的构成要素主要体现在相互关联的三个侧面：（1）理解要传授的具体数学知识结构所呈现的环节及其联结中介的可能组成序列;（2）把握学生发生数学认识的心理环节（呈现的是观念形态）及其过渡性中介的可能组成序列;（3）通过创造性工作找到贯通这两组序列的契合点，以实现它们之间的关联（以下统称“教学法分析”），如图1所示. 这就是通常所说的教学设计应基于教材分析、学情分析及教学法分析的整合. 本文探讨依据数学知识的结构性的教学设计. 众所周知，结构离不开系统. 因此，为讨论数学知识的结构性，我们必须认识知识结构所内生于其中的系统，首先讨论系统及其构成要素的某些主要性质.

一、系统及其构成要素的主要性质

《现代汉语词典》（第六版）将“系统”一词释义为：同类事物按一定的关系组成的整体. 著名的美籍奥地利生物学家，一般系统论的创始人贝塔朗菲认为，系统是处在一定的相互联系……