高三二轮复习学生在竖直平面内物体运动问题中的易错原因分析

刘文海

摘 要：教师在二轮复习教学中，要把握新课标高考试题的趋势和特点，观察学生的思维过程，有针对性地选择易错题型，对题目中的陷阱不直接告知，通过分析讲解，梳理对概念和规律的准确理解;师生互动，在纠错过程中吸取教训，梳理沉淀的典型模型，归纳总结，提高学生分析解决问题的能力，重视理解，重视变化，重视对比，重视方法，进而提升成绩。

关键词：二轮复习;过程分析;易错原因

例1 如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时轨道的压力等于其重力的14/3倍。取g=10m/s2。

（1）H的大小？

（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。

（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

（4）小球P落到轨道上F点后，沿轨道到达B点时的速度VB大小是多少？对轨道的压力NB是多少？

解：（1）P从C到A做自由落体运动，从A到D做变速圆周运动，从C到D仅重力做功，机械能守恒，mgH=mvA2= mvD2-mg* ，在D点F向=FN=mvD2/（）=mg

解得vD2=gR，故H=vD2/2g-=10m

（2）vOmin=，若要滑动到O点，Ep≥EOmin，即mvD2-mg*≥mvOmin2

ED= mvD2-mg* =mgR

EOmin=mgR，由于Ep>EOmin，故小球能冲上O点

（3）由D到O，ED=EO得 mvO2=mvD2-mg=mgR

故vO=

P点从O飞出直至落到轨道上F点，做平抛运动

x=v0t=Rcosθ

y=gt2=Rsinθ

sinθ=gt2/2R=

cosθ=vOt/R

又有x2+y2=R2

即t2+g2t4=R2

t=1s

解得vFx=v0=10m/s

vFy=gt=10m/s

vF=（vx2+vy2）=10m/s

（4）在F点处，小球落到轨道前瞬间：

v法=vFxcosφ+vFysinφ

v切=vFycosφ-vFxsinφ

接触后由于轨道支持力及重力法线分量的合力的瞬间冲量作用，

v法=0，仅剩切向分量v切

从F到B，mg（R-y）+mv切2=mvB2

vB= （v切2+2g（R-y）），在B点NB’-mg=mvB2/（）

NB’=NB=m（g+2vB2/R）

（4）错解思路：忽略球到达F处后沿着轨道运动，即法线方向上完全非弹性碰撞，速度减为0这一条件，认为球动能不变，仅速度改变了方向，从而得出错误的轨道上的初速度。……