基于发展学生核心素养的高中数学概念教学整合研究

秦玮

摘 要：2019年人教A版高中数学新教材是核心素养导向下的高中数学教材变革。相对于旧教材而言，新教材对“三角函数”概念教学作了全新的处理。研究者以人教版高中数学新教材 “三角函数的概念”为例，对新教材的课程内容进行分析与整合，创新了教学设计，凸显了函数本质。

关键词：核心素养;高中数学;教学设计;整合

对于高中数学教材的认识是一个长期的过程，更何况是刚刚推广使用的新教材。教师应立足于教材，但教材不等于教学内容，它需要根据实际情况再加工。教师可以根据课程标准自行研发校本教材，创造性地使用教材。创造性地使用教材并不是弱化教材的地位，相反，教师是立足教材、重视教材。笔者喜欢翻开课本，逐字、逐句、逐节地阅读，对定义、定理、结论中的关键语句仔细品味、反复思考，领悟其语意，切实领悟教材编辑者的意图。

一、设计背景研究

1.教材内容

三角函数是基本初等函数之一，它的本质是以角度（弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

2.学情分析

学生之前已经学习了任意角的概念，知道了角的概念推广是建立在需要数学地表示周期性运动的逻辑起点上，這为进一步研究三角函数的概念提供逻辑起点。由于学生在初中学习了以直角三角形为载体的锐角三角函数，没有在函数观点层面上认识锐角的三角函数，由此产生任意角三角函数认识的负迁移，认为任意角三角函数就是求任意角三角函数值。……