夯实数学基础，促进中小衔接

俞嘉靖

(福建省龙岩市教育科学研究院附属小学 福建 龙岩 364000)

初中和小学数学在教材内容的教学上的衔接，呈现在由算术数转轨到有理数、由算术运算过度到代数运算。在小学阶段，学生除了掌握基本的概念、法则、公式、定律外，还要重点掌握在初中阶段小学所必需的重要的知识和技能。从认识常见数量关系开始，经过认识正比例、反比例作及其图像特征，过渡进入初中较系统地学习函数知识。作为学以致用问题解决，从小学的算术解法到简单的方程，然后进行算术与方程两种解法并存，转轨到中学主学方程的代数解法。实际情况总有部分学生进入中学后对数学学习不适应，不感兴趣，导致学习成绩下滑、退步。所以，做好中小学数学教学的衔接，使小学生顺利适应初中的数学学习，保证数学教学的连续性和统一性，是当前我们教学中必须尽职尽责做好的工作。

1.把握教材衔接，夯实数学基础

义务教育学段数学是相互联系统一体系，有许多知识衔接点。小学数学教学是基础，初中数学是小学数学教学的深化和拓展。目前数学教材体系共有这些领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，这些知识一直贯穿到中、低、高整个义务教育阶段，为促进有效衔接，数学教师要熟悉小学整体数学教材的内容，把握小学与初中数学的联系和区别，实现小学与中学知识的衔接过渡。

1.1 关注算术数向有理数衔接过度。小学生认识的数主要以整数、分数、小数为主的算术数，学习的数学知识都比较具体、直观。升入中学，数的范围扩展到有理数和实数，其形式上也发生了变化。是数学的一次飞跃。数的运算在加、减、乘、除四则运算的基础上扩进了平方、对数运算，解决问题的方式也发生变化，实现思维的飞跃。小学阶段已就认识负数，正是着眼于“中小衔接”，从算术数到有理数衔接的知识点。所以，教学中理应把小学与初中数学教材内容作一个体系来深究分析，熟悉其知识的衔接点，做好承前启后的链接工作，如向小学生教学新知时，有意识引领学生联系、复习和更新旧知识，针对那些易混淆的知识加以剖析和比较，引导学生构建数学知识结构脉络。

1.2 关注算术运算向代数算过渡。由数到式的转轨过渡，是学生由具体量到抽象的数，是在认知上的一次飞跃。我们的小学教材已有部分“式”的知识渗透，如：如：整数与整式、整数运算与整式运算，出现了字母式子、字母表示的数，也初步认识了简易方程。小学做好数字表征到字母表征过度，到了初中则在此层次上，更深一步学习方程。如：方程组等知识。这正是由算术向代数的知识过度衔接点，因此，教师应结合具体的例子让学生体会到用字母表示数的优越性和广泛性，为方程思想的建立做好过度的工作。

1.3 关注直观几何向论证几何转轨。初中几何学习,要历经从“直观”到“论证”的转轨,所以“中学与小学衔接”在“图形与几何”中体现为直观几何、实验几何向论证几何的过渡。小学数学教材中只要学习简单几何图形的知识，是通过让学生量一量、拼一拼、得到一些几何概念，基本上属于操作、实验几何的知识范畴，往往侧重于计算，缺少逻辑论证。而初中的几何教学更注重培养学生的空间想象，推理论证能力。

1.4 关注算术解与方程代数解的衔接。由算术解法到代数解法是数学思维方法上的一大转折。是学生认知发展的飞跃。在小学教材中已有等式的知识，在解决问题的方法中，用字母表示，简单的方程解决，再算术与方程两种解法并存，最后过渡到以方程为主的代数解法。一小部分小学生因思维定式作祟，习惯于算术解法，不适应用代数解法，感觉较难。所以，教师可在第二学段应做好以下教学工作:①引导学生熟悉常见的数量关系，在解决问题中思考写出等量关系，依据此关系列出方程。②或选取典型例题、有代表性习题引领学生感受代数解法的优越性，使学生认清这两种解法的特点。从感受体验到爱用代数解法。

2.培养习惯，保障高效学习

初中教师在抱怨初一新生学习能力差，具体表现为：学习习惯差、不会预习、不会记笔记、不会复习、知识迁移能力差等问题。从学生方面来看，由低中段学习进入高段的学习学生一时不适应新的学习环境，一个重要的原因是中小学学法上的要求不一致，如初中教师要求课堂做笔记，小学教师只要求学生用心听课。部分学生到了中学能够较快地适应，很大程度上得益于他们在小学阶段就养成了与中学接轨的学习习惯。

2.1 培养课前预习习惯。小学知识较少，初中的知识点较多，在小学阶段养成预习习惯，学生就可以在课前先解决部分比较容易的间题，一些较难的知识，也可以提前介入。数师可从三个方面指导学生的预习:①先自学课本，重点知识可在课本上批、画、圆，点。②自学过程中产生的题问和需要思考的问题随手记下。③针对教师课前布置的预习问题，逐一解答，理顺思路。这样有助于学生理解知识，还能帮助学生在课堂上集中精力、有重点地听讲。

2.2 课堂记录，手脑并用。小学阶段教师讲授课讲解得较为详细，学生只要用心听讲，一般不需要做笔记。但是上了中学之后，科目成倍増加，知识密集，教师授课的进度也随之加快。所以教师可在第二学段注意培养学生课堂记笔记习惯，这有助于学生适应高频率，高节凑的初中数学课。

2.3 课后复习，及时巩固。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课常中没有解决的问题又能使知识系统化，巩固和加深对所所学知识的理解。为了做好“中小衔接”，小学就要重视培养学生课后复习的习惯。在日常教学每堂课后留有巩固练习时间，在理解的基础上概括复习、巩固。学生每学完一个单元，进行整理就整个知识体系进行复习，特别是重点、知识间的联系，帮助他们掌握整单元的知识，使学的知识结构化。也可系统分类复习，引导孩子们把学过的知识进行系统、分类整理，适当加以练习，以加强知识的内化，帮助学生理解与记忆。有些知识点给以作比较复习，如把学过的易混淆的相似的概念、法则等，作以区分、比较，理解、辨析知识的特征。

3.改进教法，注重持续发展

义务教育阶段教材为一个整体，必须有一个体系的、整体考量的育人目标，我们的教学是与知识发展脉络为视角开展的学生的终身学习和发展奠基。小学数学是基础，思维难度不大，到了初中，学习的进入深层次，学生在课堂探究时间少，若不认真学习，不及时跟上，后续成绩不佳就会对数学学习失去兴趣，为了规避小学生升入中学后出现分化，促进学生长效发展，在小学阶段，教者应以课程目标为主线，保障高效学习。

3.1 加强思想方法的教学，提升思维能力。《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出:“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”义务教材中已经蕴含着集合、对应、数形结合、方程、极限等数学思想，以及集合、综合法、归纳法、推理等数学方法，这些都是对学生数学思想方法的培养应贯穿于整个义务教育中。

诚然，数学思想方法不可能在一学就形成，在一练中就掌握。它作为一个重要的教学目标，需要尽可能地在教学中体现，且不断渗透、入深实施的过程。我们教师要做有心之举，培养学生逐步地达到用有限的模型解决变化多端的数学问题。

3.2 改进教学方法，促进自主学习。小学数学与中学数学在教法和学生学习上是有异同的。对小学而言每一个知识点须细致讲清楚，到了中学教者重讲解主要知识点，启迪学生自我的感悟、自主变通。所以，在小学阶段重视发展学生自主学习的能力是关键所在。若依赖教师，扶而不放，孩子们停留在被动学习，无自主学习、探究状态。故此教学应注重：①是改进学生的学。教师必须给与学生有充足的时间和空间经历数学学习、探究和操作实践活动过程，这样激发学生自主学习的意识，培养其自我学习能力。老师的讲解应做到精讲实练，适当拓展，要有启发性、有助于培养学生举一反三灵活思辩的能力。其次在教学活动中，教师可以采用从“扶”、“放”结合策略，让孩子们自学、参与讨论等学习形式。因此，在小学要为学生后续的学习做好足功底。②是改进教师的教。义务数育阶段培养学生自主探究、合作学习的教学方法多样，结合学生生活事例中问题进行讨论、启发探究或实践操作等。小学阶段比较常见的是引导启发讨论式学习，而随着年的增长，中学会更多涉及探究问题，重实践操作等模式。这些教学方式虽然各有侧重，但在实际教学中是互通互联、互相渗透的。

总之，要促进中小衔接，教师应该针对不同学段、不同领域的知识特点、学生特点，结合知识的内在联系和迁移规律，优化数学课堂教学。教学中不断加强课程标准与衔接的契合度，将有助于更为系统地思考衔接问题的出路。