理解·辨析·强化·迁移

2021-11-24 16:26吴秋菊
成才之路 2021年35期
关键词:迁移强化理解

吴秋菊

摘 要:数学概念是形成数学知识体系的基础,正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。作为重要的教学内容,教师在进行数学概念教学时,可引导学生经历反复阅读、理解概念,比较鉴别、辨析概念,化错为利、强化概念,巧联妙延、迁移概念等过程,以此让学生构建完整的数学概念体系,打牢基础,逐步提升数学学习能力。

关键词:小学数学;概念;理解;辨析;强化;迁移

中图分类号:G623.5 文献标志码:A文章编号:1008-3561(2021)35-0098-03

概念是一切知识生发的源泉。数学概念是形成数学知识体系的基础,是数学“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)教学的核心内容,是学生进行判断、推理的依据,是正确、合理、迅速进行运算的基本保证。可见,学好数学概念非常重要。因此,在日常教学中,教师可从概念的本质入手,挖掘概念的内涵和外延,像蜘蛛结网一般连点成线,连线成面,连面成体,让概念知识体系化、结构化。本文结合教学实践,从理解、辨析、强化、迁移四方面探究数学概念建构策略。

一、反复阅读,理解概念

“书读百遍,其义自见”,数学教师可像语文教师那样引导学生反复阅读文本,深度探究文本,逐步提高学生的阅读品质,让学生形成深度阅读文本的數学学习习惯。特别是在教学数学概念中,教师更要创造师生、生生与文本“对话”的机会,以课前导读让学生初步感知概念,以课中引读让学生深度理解概念,以课尾品读让学生反思建构概念。学生在概念的三读三探中,得以完整、有效地建构数学概念知识体系。接下来以“倒数的意义”教学为例,探究反复阅读、理解概念的具体策略。

1.课前阅读反馈,初步感知概念

(1)揭示课题。师:课前大家阅读了“倒数的意义”(板书课题)这部分内容,你们一定有许多收获吧,现在把你的收获和遇到的问题与同桌交流。(课件展示课前导读提纲内容)课前导读提纲内容:1)认真阅读课本第28页“倒数的意义”部分。2)你知道什么叫倒数吗?能举例说明吗?3)在阅读中你碰到哪些问题?4)尝试完成第29页第2题和第5题。

(2)同桌交流。

2.课中阅读辨析,深入理解概念

(1)出示提纲,阅读课本。师:大家通过课前阅读知道了什么叫倒数,并能举例说明。但是仅会背诵倒数概念是不够的,我们还要好好地品析它。接下来,请同学们翻开课本第28页,再次认真阅读。(课件展示课中引读提纲内容)课中引读提纲内容:1)再次认真阅读课本第28页。2)你对倒数的意义又有哪些新收获?互为倒数的两个数还有哪些特点?请在书上标注出来,并试着举例说明。3)你还有什么新的疑问?

3.课尾再次阅读,反思建构概念

(1)再三阅读。师:同学们个个都是阅读小能手!学完了“倒数的意义”,我们回归教材,再次阅读课本,边读边想。(课件展示课尾品读提纲内容)课尾品读提纲:1)你又有什么新的收获?把它记下来。2)你能试着用字母表示互为倒数的两个数吗?3)你还有什么新的疑问吗?

(2) 反思建构。师:让我们再次阅读,一边读一边把倒数的概念深深地刻在脑海里。

数学概念、公式、性质、法则、定律等基础知识内容浅显,表述通俗,呈现生动,联系紧密,系统性强,便于学生阅读。但数学语言具有符号化、抽象化、严谨性、精确性、简洁性等特点,这就决定数学阅读习惯的培养与其他学科不同,要协调多种感官参与,精耕细读,反复推敲,细细咀嚼,这样才能准确理解数学概念的内涵与外延,真正掌握数学概念。

二、比较鉴别,辨析概念

在数学中,有些概念是相互联系的,它们之间既有相同之处,又有不同之处,只有掌握异同界限,才能建立清晰的数学概念。而加强数学概念的比较、辨析,既可以加深学生对数学知识的理解、掌握,又可以发展学生的数学思维,还能提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力。

例如,在教学“分数的意义”时,教师让学生利用学具创造一个自己喜欢的分数,如1/2、2/3、1/4、3/5、4/6、5/8等。然后再让学生汇报自己创造分数的过程,比较这些分数异同点。学生发现的相同点是:分数是把一个物体或许多个物体组成的一个整体平均分。笔者即时通过反面例证,引导学生思辨,让学生理解如果物体没有被平均分就得不到分数,分数必须建立在“平均分”的基础上。学生发现的不同点是:拿来平均分的物体的大小、长短、多少不同,平均分成的份数也不同,于是分别被平均分成了2份、3份、4份……其中,对于1/4这个分数,有的学生是把一张纸平均分成4份,取了其中的1份,有的是把米尺平均分成4份,取了其中的1份,有的是把4个小圆片看成一个整体平均分成4份,取了其中的1份,还有的把12根水彩笔看成一个整体平均分成4份,取了其中的1份,等等。教师及时引导学生在异中求同:把单个物体、一个图形、一个计量单位或由多个同样的物体组成的一个整体平均分成4份,取其中的1份,就表示1/4。在学生对分数获得清晰认知的基础上,教师继续组织学生观察、比较,让学生在更高层次上进行分析和综合、抽象和概括:将一个物体、一个图形、一个计量单位或由多个同样的物体组成的一个整体抽象为“单位‘1”,将平均分成的2份、3份、4份……抽象为“平均分成若干份”,然后将抽象出来的各个本质属性综合起来,概括出分数的意义,即把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作分数。

在此基础上,教师进一步引导学生辨析、解读:“分数的意义”中关键字词有哪些?有没有不理解的地方?当学生提出关键词是“平均”,不理解的地方是“1”为什么要加引号时,教师可抓住时机再次引导学生比较,让学生在辨析中深化对分数概念的理解:一个物体、一些物体、一个计量单位等都可以看作一个整体,都可以用自然数1表示。这些单个的物体或由多个物体组成的一个整体都可以看做“单位‘1”。这里的单位“1”与自然数1有同也有异。单位“1”强调被平均分的整体,它不但保留了自然数1用来表示一个物体的原义,还表示许多个物体组成的一个整体,其内涵更丰富,外延更广。这个比较、辨析的过程可让学生知其然,更知其所以然,从而建立清晰的分数概念。

三、化錯为利,强化概念

概念是反映事物本质属性的,每个字词都有特定的内涵。学生受年龄、认知水平的局限,容易只见树木不见森林地片面理解。因此,在教学数学概念时,教师可于无疑中质疑,甚至故意示错,引导学生化错为利,强化学生对概念本质属性的理解。数学课堂中的“学习差错”是学生学习过程中的产物,而问题解决就是一次次的尝试错误的过程,多次尝试就能发现解决问题的方法。

例如,在教学“小数的意义”时,笔者故意示错:小数点后面添上0或去掉0,小数的大小不变;数的末尾添上0或去掉0,数的大小不变;小数末尾加上0或减去0,小数的大小不变,让学生找错,挑错,改错。学生发现,只能是“小数”而且是“末尾”“添上0或去掉0”,小数的大小才不变。学生在这个过程中质疑、辩驳,彻底理解小数的意义,真是“融错而精彩”。教师还可以在关键处、疑难处、易混处故意示错,让学生在不断析错、纠错、改错中加深对知识的理解。

在数学概念教学中,教师不但要敏锐地捕捉学生出现的具有代表性和普遍性的“差错”,还要有意识地创造“差错”,为学生的学习设置“美丽的陷阱”,以激发学生的探究欲,增强学生对差错的免疫力,发展学生的反思力,培育学生的创新意识和直面错误、纠正错误的品质。

四、巧联妙延,迁移概念

数学知识是相互联系的,新旧知识之间有着某种内在的一致性。在教学中,教师可通过巧联妙延,充分发挥学生的主观能动性,减少学生思维的盲目性,让学生系统地把握新知识、新问题,深层次理解知识间所包含的严密的逻辑关系,增强解决问题的灵活性。在这个认知过程中,学生可实现知识的正迁移、认知结构的深度融合、思维的深度发展。

例如,在教学“比的意义”时,教师让学生围绕“比、分数和除法有什么联系”的问题进行思考、探究,引导学生纵向联系除法、分数和比展开横向学习。学生很快认识到比的后项不能为零是因为除法中除数不能为零,分数中分母不能为零,从而轻易发现比、分数和除法之间的联系。然后再引导学生用字母表示比的意义:a:b=a÷b=a/b (b≠0),并放手让学生自学“比的基本性质”。学生巧联已有的旧知“除法有商不变的规律”和“分数基本性质”妙延到新知“比”。“比有基本性质吗?比的基本性质是什么?比的基本性质与商不变的规律和分数基本性质之间又有哪些联系”,这一系列问题能激发学生强烈的好奇心和探究欲,让学生真切感受到新知“比”与旧知“除法”和“分数”之间的关系。学生的认知结构迅速重组,“智慧圈”进一步扩容。数学不难,数学很容易,这就真正实现了教是为了不教的教学目的。当结构化教学的渗透成为一种自觉时,学生就可关联地学,整体、自主地建构结构化的知识体系,为终身学习奠定基础。

五、结语

综上所述,正确理解并灵活运用数学概念,是学生掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。在数学概念教学中,教师可通过反复阅读、比较鉴别、故意示错、巧联妙延,让学生理解概念,辨析概念,强化概念,迁移概念,进一步夯实学生的“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),培养学生的“四能”(发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力),提升学生的数学核心素养。

参考文献:

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Understanding, Discrimination, Strengthening and Transfer ——The "Quartet" of Mathematical Concept Construction

Wu Qiuju

(Experimental Primary School of Shanghang County, Fujian Province, Shanghang 364200, China)

Abstract: Mathematical concept is the basis of forming mathematical knowledge system, correct understanding and flexible application of mathematical concept is the premise of mastering basic mathematical knowledge and operation skills, and developing logical demonstration and spatial imagination ability. As an important teaching content, when teaching mathematical concepts, teachers can guide students through the process of repeatedly reading and understanding concepts, comparing and discriminating concepts, turning mistakes into benefits, strengthening concepts, skillfully connecting and extending concepts, and transferring concepts, so as to enable students to build a complete mathematical concept system, lay a solid foundation and gradually improve their mathematical learning ability.

Key words: primary school mathematics; concept; understand; discrimination; strengthen; transfer

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