初中数学课堂中引思策略的优化

常熟市白茆中学 冯志贤

思维是与数学关系密切的“孪生姐妹”，二者相伴而生、相辅相成，初中生数学综合素质的提升大都是建立在思维发展的基础上的，而学生思维的成长又离不开教师的思维引领，所以要想构建符合教学新要求的初中数学学习引导活动，我们就必须要对初中数学课堂中的引思策略进行优化。要想优化初中数学学习指导过程中的引思策略，我们可以从以下三个方面入手：

一、思维的启动

思维启动是进行思维引导的前提。没有了思维启动，就没有了学生自主、自觉地思考，而没有了学生自主、自觉地思考，学生就不可能获得对数学问题的初步看法，我们的针对性指导也就没有了现实依据。

1.操作启动思维

以操作环节导入课堂是启动学生思考的有效方式，一方面，操作活动的加入可以有效兼顾青春期学生活泼、好动的阶段性特点；另一方面也可以让课堂探究方式从抽象探究转化为直观探究，让数学知识以可操作、可观察、可触摸、可感受的状态呈现在学生面前，有效降低课堂知识探究难度，优化思维导入效果。

例如，在引导学生探索“三角形相似的条件”时，我先让学生绘制并剪裁出任意一个三角形，以实际操作的方式将学生的注意力从其他问题引到三角形问题上，为接下来的活动探究累积现实材料。之后我问学生：“和你的同桌比一比，你们绘制的三角形相似吗？要想让你们二人绘制的图形相似，需要给出什么样的前提条件呢？你们是如何得出这些条件的呢？”“根据定义，我们可以让两个三角形中的角都相等。”“我觉得不需要全部相等，两个角相等了，第三个角就一定相等。”“还可以从边入手。”……学生纷纷讨论，并在交流讨论中得到了关于三角形相似的初步构想。接着，我让学生将自己的猜想付诸实践，在将自己绘制的三角形和与同伴绘制的三角形进行对比和分析的过程中验证了想法，得到了相似三角形的判定方法。最后，我根据学生的结论提出补充性问题，让学生在我的帮助下补全了判定方法，完成了课堂探究任务。

操作环节在该学习引导过程中的加入，让学生的情感和思维随手而动，同步融入了对三角形相似问题的分析与探索之中，有效诱发了学生的自主思维动机，为探索活动的顺利推进提供了支持。

2.情境诱发思考

教学情境是影响初中生思维启动的重要因素，要想在初中数学学习引导中顺利启动学生思维，我们就必须要重视课堂情境的创设问题，以学生认知兴趣和课堂教学内容为依托精选课堂情境构建材料，构建适宜教学情境，以符合学生认知特点的认知元素刺激学生，激发学生的自主认知热情。

例如，在“黄金分割”这部分知识的教学引导过程中，我以多媒体设备展示维纳斯、蒙娜丽莎等带有明显的黄金分割特征的美术组图，然后问学生：“同学们，你们知道为什么人们都觉得这些艺术品很美吗？”“因为它们满足黄金分割定律。”学生答。“哦？那美的事物一定满足黄金分割定律吗？”我一边说，一边展示一组长宽比不同的长方形，并让学生选出最顺眼、最匀称的一个，通过比例计算得出黄金分割比，形成了黄金分割问题的初步认知。之后，我又通过延展盆栽、摄影、建筑等多方面的生活材料，将学生带入了更广泛的黄金分割问题求索空间。

在该课堂导入过程中，我以学生熟悉的艺术品图片为资料引出黄金分割问题，将学生不熟悉的“黄金分割”变成了学生熟知的内容，有效启发了学生的思维，助力学生对黄金分割问题的自主探究。

二、思维的运转

思维是在不断的运转中发展的，思维运转速度越快，学生获得的思维成长的机会也就越大，所以要想在初中数学课堂中成功引思，我们就需要采取适宜的方式来加速学生的思维运转。

1.讨论加速思考

课堂讨论过程是一个知识观点交换的过程。在好胜心的驱动之下，大部分的学生都会在讨论中积极彰显自我，自觉搜集各种已有经验论证自己的观点，由此便产生了一个自由、热闹的观点交换过程。又因为学生的想法不可能是完全一致的，所以在讨论中会出现思维矛盾，为解决思维矛盾，学生会不自觉地加快个人的思考速度，进入新的思维阶段。因此，设计讨论环节也是有效引思的重要方法。

例如，在“统计分析方法”的教学过程中，我以多媒体展示了小明买冰箱的故事及相关数据材料，然后问学生：“同学们，你们觉得这三个品牌的冰箱哪个更合适呢？”在学生根据直观感受说出答案之后，我又问道：“看来每个人都有自己的想法呀！但你们的想法中是否有给定数据的影子呢？三个冰箱生产厂家给小明提供上述数据是想要说明什么呢？你们可以从这些图标中分析出其他内容吗？快和你的小伙伴一起讨论一下吧！”随后，学生对图表中的信息进行深入挖掘，在数据分析中得到了多个相互矛盾的结论，如：销量最高的B 品牌的市场占有率并不是最大的。这些认知矛盾引发了学生对内在原因的深入探讨，进而在深度探讨中进一步挖掘了数据的内涵，加速了学生的思维，辅助学生进入深度探究阶段，发展了自身的数据分析能力。

在该课堂教学过程中，讨论是教师挖掘学生个性化学习优势的方式，也是学生交流和置换观点的方式，在不同生活经验的支持下，学生获得了多样的认知方法，在多样认知方法的交汇中产生了课堂认知矛盾，引起了课堂思维层次的变化。

2.提问引领思考

疑则有思，让学生产生更多的疑问是加速学生思考的有效方法。而初中生的思维是有局限性的，要想让学生在短暂的课堂时间内产生更多的疑问，我们就不得不重视对课堂问题的创设，以问题引领学生的思考，丰富学生的问题层次和知识认知维度，构建“百家争鸣”的自主认知氛围。

例如，在“对称图形——圆”的认知过程中，我问学生：“同学们，你们了解圆吗？在你们的印象中，圆是什么样的呢？”在该问题的引导下，学生开始回忆所学，对圆这一图形进行描述，并由我总结学生观点，给出圆的定义。然后，我又问学生：“那么，圆是由什么构成的呢？”“点。”学生答。“什么样的点呢？”我又问。“与圆心的距离等于半径的点。”学生答。“若一个点到圆心的距离大于或小于半径，我们又该如何描述呢？”我问。“点在圆外或点在圆内。”学生答。“除了点之外，我们还可以从中找到哪些东西呢？”我继续问。“弧、弦。”学生答。“那圆弧可以分为哪几种？弦又可以分为哪几种呢？”我继续问。……这样，学生在我的持续引导下，慢慢掌握了大量与圆相关的概念，完成了对圆的深度学习与探究。

在该学习引导过程中，我的每一个问题都展现了一个新的知识探究方向，将学生引入了新的知识认知维度，让学生在不同维度中对圆的问题进行深度挖掘和多角度提问，锻炼了学生的分类讨论能力，在对疑问的处理中加快了思维运转速度。

三、思维的升级

课堂“引思”的最终目的是让学生获得对课堂知识内容的深度认知。而要想让学生获得对课堂知识内容的深度认知，就不能忽视对初中生的思维升级引领，通过升级思维训练方式来提升学生的思维训练层次。

1.总结升华思维

总结回顾环节是每个数学知识学习过程中都不容忽视的环节，适宜的总结回顾能够辅助学生站在全面的、系统的视角再次审视知识，建立清晰的、结构化的数学知识体系，方便学生在今后的数学探索和数学训练中灵活调动所学知识。而要想实现该总结回顾目标，我们就需要合理应用思维导图教学法。

例如，在“圆的对称性”的教学结束之后，我问学生：“同学们，现在你们了解了圆的对称性了吗？要说到圆的对称性，我们可以从哪几个方面进行论述呢？”之后，我将学生的答案依次誊抄在黑板之上，并让学生以此为主要框架对课堂中学到的细小问题进行补充，构建完整的数学知识结构图。随后，我以多媒体将学生绘制的结构图投影到大屏幕之上，引导学生在对比分析中加以补充优化，指出每个学生的独特之处和优点，提出针对性的学习建议。

这样一来，既有效检验了学生对课堂知识的掌握情况，也在数学知识建构中弥补了学生个人认知上的不足，辅助学生获得了对“圆的对称性”的深度认知。

2.生活延伸思维

生活是一个复杂的数学知识应用场所，在数学认知引领中适当地回归生活不仅可以延展学生的思维，提升学生的问题思考深度，而且也能培养学生严谨认真的数学思维，强化学生对数学模型的灵活应用能力。

例如，在“解三角形”知识学习完成之后，我组织了坡度问题探索活动，通过让学生分析求证大坝坡度问题，帮助学生建立了初步的分类讨论意识，积累了一定的现实问题解决经验。之后，我又展示小明想要测量一处山坡坡度的情境，并出示线条不平整的山坡截面图，让学生以小组为单位自主讨论。在没有任何提示的前提下，学生需要根据现实问题构造出多个三角形，并应用数学模型分类解决所有问题。

现实生活环境的复杂性，使得数学模型应用环境变得更加多样，在不确定环境下，应用的模型也是不确定的。所以，每次现实问题探索过程都是学生对数学模型的二次重构过程，该过程的推进发展了学生的建模意识，助力了学生的思维延展。

综上所述，引思是初中数学学习引导过程中不可忽视的项目，而要想在初中数学学习引导过程中顺利引思，我们就需要关注思维引导的过程，细分思维引导步骤，针对思维启发、思维运转、思维延伸阶段的不同特点采取不同的引思手段，以辅助学生完成对个人思维的自由伸展。