在实践活动中理解周长与面积的意义

路岩 左巧珍

摘要：数学在小学教育阶段占据重要地位，与诸多学科存在密切联系。面对新时期教学改革要求，积极推动教学改革创新是必然选择。由于小学数学有很多内容比较抽象、复杂，对于小学生而言学习难度较大，尤其是周长和面积的相关内容，虽与实际生活有联系，但是在学习本知识点之前，一般的小学生都未关注过这方面的知识。因此，教师在讲述周长与面积相关概念内容的基础上，积极组织实践活动来帮助学生加深理论概念理解认知，在实践活动中反思教学中的不足，提升教学质量，有效培养学生良好的学习习惯。本文就实践活动中理解周长与面积的相关内容展开分析，结合实际教学要求，围绕教学目标组织实践活动，力求构建高效的数学课堂。

关键词：周长;面积;实践活动;数学素养;学习习惯

在深化小学数学教学改革背景下，结合新课程改革要求，应正确看待数学学科特性，加强实践课程开发，在引导学生内化知识结构的同时，切实满足学生的学习需要。通过组织实践活动，帮助学生树立正确的价值观和学习态度，养成良好的学习素养。

结合小学数学教学的周长与面积相关内容，组织形式多样、内涵丰富的实践活动，可以有效调动学生的学习兴趣，切实提升教学有效性，促进学生素质能力得到稳步提升。综合分析研究帮助学生在实践活动中理解周长与面积相关内容，有助于学生焕发学习兴趣，增强学生的求知欲，为后续自主学习和探究提供支持。

1    课前思考

周长与面积是小学数学的重难点内容，此部分内容是在长方形和正方形面积、周长内容基础上，实现二者的简单综合学习。结合教材相关内容来看，只需要依据长方形面积与长即可计算出长方形周长。

教师需要考虑后续课堂上是否需要反复训练，可以基于实践活动来帮助学生正确理解周长与面积的意义，内化知识结构，通过实践活动来分析问题和解决问题，在实践探究中丰富学习体验，深刻掌握数学思想方法，为后续学习夯实基础。

2    教学过程

2.1新旧知识联系，夯实数学学习基础

结合以往所学知识，学生已经初步掌握长方形周长和面积的方法，应在此基础上进一步深化学习。教师可提问：如果一个长方形面积是50平方厘米，长为25厘米，那么这个长方形的周长是多少？通过学生分析和反馈，教师在黑板上书写计算式：50÷25=2（厘米），（25+2）×2=54（厘米）。教师提问学生是如何分析的。学生通过思考和分析，回答：长方形面积为50平方厘米，除以长25厘米，得到长方形的宽为2厘米，长加宽后乘以2即可得到长方形周长。

2.2创设问题情境，引导学生探究分析

在教学过程中，可创设如下情境 ：

例：小张想用铁丝网围出一个长方形鸭舍，鸭舍面积为36平方米，长9米，那么他买了24米的铁丝网，材料够用吗？

计算分析：36÷9=4（米），（9+4）×2=26米，24米<26米，所以小张买的铁丝网不够。通过此种设计方式，可以给刚才做错的学生一次改正的机会，为后续问题的解决提供支持。教师继续提问，如果小张买的铁丝网不够围成一个鸭舍，那么应该如何解决？可以再买2米铁丝网，或是将鸭舍面积改小一些。学生纷纷发表意见。在此基础上，教师继续提问：如保持鸭舍面积不变，24米的铁丝网够围成一个鸭舍。有这个可能吗？

通过创设问题情境，在师生互动中来提出问题，引导后續深化学习。通过追问，引导学生更进一步探究和分析，可以有效锻炼学生的逻辑思维、想象力和创新力，为后续数学知识深入学习奠定基础。

2.3验证猜想，优化问题解决过程

师：真的可以实现吗？只调整长和宽，面积不变，周长变小？

有的学生思考和分析后，认为是无法实现的，长变小，宽变大，相乘仍然是36平方米，那么周长还是不变的。有的学生却发现这种情况是存在的。如果长为6米，宽为6米，那么面积仍然是36平方米，而周长则是24米，小张买的铁丝网够用。

2.4总结规律，培养学生的问题意识

听到这个结果，教师非常高兴，教师继续追问：为什么面积不变，长方形的长与宽调整一下，周长变小了？有没有什么规律可循？

设计这一问题，主要是为了帮助学生在思考问题和解决问题过程中，尝试着自行总结规律，可以更加深刻、牢固地记忆长方形的周长和面积概念。如果是学生自行总结出“调整长方形的长和宽，周长变化存在规律”的可能性不大，所以由教师联系之前的问题讨论学习，提出进一步的探究问题，便于起到更加积极的探究学习作用。

因此，教师不应该为了锻炼学生的自主学习能力，就将课堂完全放任自流，由学生自己提出问题，自己解决问题。如果需要探究规律，则需要教师引导进行分析，总结规律变化。（如表1）

但是，学生发现这么写太乱了，可能会有遗漏的搭配，也可能重复，难以发现规律。所以，师生讨论和交流后，最终决定可以按照顺序有序地写，不重复也不遗漏，便于总结长方形长、宽、周长与面积的变化规律。（如表2）

当书写到9和4时，学生们发现数字已经重复了，所以可以剔除重复的。在此基础上，教师可以使用多媒体来呈现长和宽不同的长方形图形，以数形结合来寻找规律。

师：你们发现了什么规律？

独立思考后，小组成员之间讨论分析。在学生讨论和分析的过程中，发现很多学生尽管表达不尽相同，但殊途同归，多数学生已经发现了潜在规律。

生1：长方形的长不断增加，宽越来越短，周长也随之变小。

生2：不对，长9，宽4，尽管长在变长，宽缩小，但是周长却变大了。

生3：所以应该剔除重复的数字。

生4：应该说，长与宽数字越接近，周长越小。

生4的这一结论，多数学生都比较认同。

师：那么，我们观察一下表格中的数据，是否与这个结论相符合？是否长方形面积不变，长和宽的数值越接近，周长就越小？长和宽分别是多少时，周长最小？

生：长和宽相等时，长方形的周长数值是最小的。

师：同学们总结得很好。

最后，由教师在黑板上总结规律，长方形面积保持不变，长和宽的数值越接近，周长越小。正方形的周长是最小值。

小正方形拼接在一起，拼掉的边较少，越往下去掉的边越多，成为正方形时，拼掉的边数量是最多的，往下拼掉的边数量也将随之减少。（如图1）

师：为了探究长方形和正方形面积的规律，尝试着画图，可以有效辅助学习，帮助学生探究规律。那么在发现规律中，令你们印象最为深刻的是什么？

生：通过列表与画图方法来探究规律，在列表时要多举几个例子，多角度观察分析，总结规律。

这种设计方式可以帮助学生循序渐进地探究，使思路更加清晰，从单一视角到多元视角。通过画图、列表的方式总结归纳，不仅可以提升学习效率，还可以帮助学生积累数学活动经验，掌握合理的数学思想方法，对于学生后续学习具有积极作用。

3    课后思考

面积与周长是小学数学教学中的重点内容，为了帮助学生更加清晰地梳理学习内容，提升学习效率，通过提出问题来引导学生思考和分析很有必要。数学课除了要关注学生知识技能学习，更要注重学生思维能力的培养，积累数学活动经验，学会用数学思想去解决问题。结合实践成果来看，基于多角度提问能够推动课堂教学活动开展，可以赋予课堂别样的生命力与活力，保持持久的学习热忱。

以往课堂教学中，教学成果不理想，可能是由于教师所提出的问题不合理，对于学生而言难度较大，所以，教师要结合学生的实际学习情况适当降低学习难度。只有提供丰富多样的学习材料，启迪思想，促进新的生成，摸索形成规律，才能对学生的创新能力和抽象思维能力发展发挥积极作用。

另外，问题设计也要更加细化，避免问题难度过大或是过于宽泛，应该循序渐进，通过细化的问题来精简问题难度，结合小学生的思维习惯和学习能力，寻找合理的问题解决方式。

重点关注学生举例、倾听的学习习惯，认真思考和分析，推动课堂改革深化。因此，教师应该从低年级开始，有意识地培养学生良好的学习习惯，创设轻松、高效的课堂环境，便于促进学生的思维能力发展。

4   结语

小學数学教学中，数学知识仅凭单一的理论讲述以及套公式是难以高效解题的，应结合学科特性，积极组织实践活动，促使学生在实践中内化所学知识。坚持问题导向，设计有梯度的问题引导学生循序渐进地学习，这样可以有助于最大限度地调动学生的学习积极性，围绕教学目标，更好地服务于学生。

参考文献：

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[4] 朱长生，王勤. 注重动手实践积累活动经验——“认识周长”教学实践与思考[J]. 小学教学设计（数学），2015（5）：33-34.

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基金项目：

甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“农村小学数学解决问题教学中‘基本活动经验应用能力培养’教学模式实践探索”研究成果， GS【2020】GHB2920。