PID控制规律及参数整定在实践教学中的应用

邢建伟，孔祥波，白锦川，李丽

(酒泉职业技术学院化工学院，甘肃 酒泉 735000)

0 引言

众所周知，化工行业具有生产流程长，工艺过程复杂，原料、半成品、副产品、产品及废弃物具有危险特性等特点，为保证生产过程中各个设备的持续稳定，减少安全隐患问题，化工企业均采用分布式控制系统((distributed control system, DCS)，在国内自控行业又称之为集散控制系统)来监测和管理生产的各个环节[1]。其特点包括极高的可靠性、良好的开放性、高度的灵活性、稳定的协调性以及强大的功能性等。

对于一般生产而言，无论是连续生产还是间歇操作，生产时都要尽力减小生产中工艺参数的波动，即采用定值控制系统来管理生产。该系统是基于反馈理论中的三个必备要素：测量、比较和执行完成，在实际的工程应用中，多数情况下会采用PID(比例(proportion)、积分 (integral)、微分 (differential))控制来保证闭环系统的平稳进行[2]。构成PID控制的关键参数δ(比例度)、TI(积分时间)、TD(微分时间)又是决定控制质量的关键，由此看来，选择合适的控制规律和工程参数就显得尤为重要。本文结合实践教学，探讨了将液位H和温度T作为被控变量时，PID控制规律的选择以及工程参数整定，旨在强化理论知识，提高学习者对PID的深刻理解和认识。

1 PID控制规律选择及机理

PID控制是由比例控制规律(P)、积分控制规律(I)、微分控制规律(D)三个基本控制规律组成[3]，其表达式为：

式中：KP为比例放大倍数；TI为积分时间；TD为微分时间。

1.1 比例控制P

比例控制是三种基本控制规律中最基本的，其特点是可以单独使用，控制方式简单，控制器的输出变量p与输入变量e(偏差信号)之间呈比例关系，一旦输入信号e发生波动，输出信号p会随之发生动作，整个控制过程的反应时间很短，响应迅速；缺点是控制系统在调节完毕后系统会出现余差，即测量值不等于设定值(或给定值)。因此，单纯的比例控制只能在控制要求不高的场合下使用，如储罐液位控制、反应釜(塔)液位、部分蒸汽压力控制系统等，以上这些系统的对象容量大，负荷变化小，允许存在一定余差。在工程上，一般通过调节δ来选择比例控制作用强弱，由于比例度δ与放大倍数KP之间是反比关系，所以δ的数值越小，比例控制作用越强。选择合适的δ控制系统的振荡曲线才会出现衰减振荡，数值过小，控制作用太强，系统的波动加剧，甚至会出现发散振荡和等幅振荡；数值太大，系统很难在短时间内稳定，振荡曲线呈现出非周期衰减振荡[4]。

1.2 积分控制I和微分控制D

积分和微分控制往往不单独使用，必须与比例控制进行配合，从而构成PI、PD或PID控制。从积分控制的表达式来看，将控制器输出ΔPI求一阶微分后，其输出的变化速度与偏差信号e之间为正比关系。进一步分析可知，只有当偏差信号为零时，积分控制作用就不再发生动作，系统才会终止调节，换言之，积分控制动作结束时偏差必然为零。而微分控制主要用来抑制系统的波动性和迟滞。以温度控制系统为例，系统温度的变化由温度传感器经过热传递或热传导完成，此过程的反应时间t较长，这就导致外部扰动或温度控制器的输出在作用到被控对象后存在较大的滞后性。微分控制具有“超前控制”的特点，可以提前判断被控对象是否迎来较大偏差，从而提前完成操作，以减小系统的波动性，提高稳定性[5]。

1.3 控制机理

结合图1所示，系统在正常运行时需要外部设定值(即给定值x)，其数值大小将与被控对象的输出变量—被控变量y作比较(分正作用(+)和反作用(-))并得到偏差信号e，由于整个生产过程为动态过程，偏差信号e为时间函数，记为e(t)。控制单元PID调节器依据偏差信号结果做出响应，综合作用到被控对象，以调整被控变量y的大小，其结果又由测量及变送单元继续传递到比较环节，循环往复，直至输出信号y达到设定要求[6]。

图1 PID控制原理图

2 参数整定

控制器参数的工程整定是指对PID控制系统中特定控制单元所属参量进行确定，对应参量分别为δ(比例度)、TI(积分时间)、TD(微分时间)。只有选择适宜的工程参数才可以达到较好的控制效果，否则不但不会使系统稳定下来，甚至有可能出现更大的波动。根据相关资料报到[3,5]，PID控制参数整定方法有临界比例度法，理论计算法，衰减曲线法以及经验凑试法。前三种方法在现有文献中已有大量报道，其方法大同小异，本项目采用第四种经验凑法，即依据已有参考变量进行曲线绘制，通过调整参数大小来完成，具体参考数值如表1所示。

表1 PID控制单元参数整定经验数值表

3 实验部分

3.1 设备简介

实验装置由AI智能仪表和MCGS组态软件组成，其特点：功能齐全，操作简便，既可以满足教学、实验和实训，又被广泛应用于工业领域。装置部分包含：储水箱(800×400×600 mm)、冷水槽 (200×400 mm)、热水槽(180×500 mm)以及电加热锅炉(单相2.5 kW，由不锈钢锅炉加温筒和封闭式外循环不锈钢冷却锅炉夹套组成)。系统动力支路分三路组成：第一路由循环泵Ⅰ、气动调节阀、涡轮流量计、不锈钢水管及手动切换阀组成；第二路由循环泵Ⅱ、电动调节阀、孔板流量计、不锈钢水管及手动切换阀组成；第三路由电磁泵、电磁流量计、不锈钢水管及手动切换阀组成，如图2所示。

图2 系统结构图

该实训装置的检测信号、控制信号及被控信号均采用ICE标准，即电压1～5 V，电流4～20 mA。实验系统供电要求：三相380 V交流电。

面板功能如图3所示：①上显示窗，显示测量值PV、参数名称等；②下显示窗，显示给定值SV、报警代号、参数值等；③设置键，用于进入参数设置状态，确认参数修改等；④数据移位(兼定点控制操作)；⑤数据减少键(兼运行/暂停操作)；⑥数据增加键(兼停止操作)；⑦10个LED指示灯，其中MAN、PRG 灯在本实验中不用；MIO、OP1、OP2、AL1、AL2、AU1、AU2 等分别对应模块输入输出动作；COM 灯亮表示正与上位机通讯。

图3 智能调节仪AI518面板

3.2 水箱液位控制

单容水箱如图4所示。

图4 单容水箱系统结构图

3.2.1 结果分析

水箱初始状态下液位H=0，通过AI518面板设置Sc=0，偏差 dF=0.5(即e=0.5)；PID 控制参数δ、TI、TD中位数分别为40、50、10，实验时在此基础上进行放大和缩小，选取偏大和偏小参数；系统阶跃干扰采用改变给定值Sv的方法完成，即按规律增大Sv；单组数值每隔25 s记录一次，一共记录20次。

从上表2可以看出，交叉验证δ、TI、TD的数值大小，液位H的最大偏差都没有超过设定值dF(0.5 cm)，振荡周期均小于20 s，但微分时间偏小时最大绝对误差大于0.45 cm，表明此时系统的振幅较大，波动加剧；TI偏小时积分作用较强，绝对误差较小，控制单元对系统的余差起到了较好的抑制作用，比例度δ对测量结果的影响较小，没有出现大的波动。

表2 单容水箱液位定值控制PID参数设置表

3.3 锅炉温度控制

热水锅炉温度定值控制系统方块图如图5所示。

图5 热水锅炉温度定值控制系统方块图

3.3.1 控制原理

该温度控制系统原理与水箱液位定值原理一致，此处不再赘述。

3.3.2 结果分析

对热水锅炉温度的定值控制结果来看(表3)，温度控制系统的振荡周期较液位H控制相比有所增加，其原因归结于温度控制系统存在较大的迟滞。电加热管的温度调节需要接收来自智能调节仪的信号，然后依据此输入信号改变输入电流(或电压)强度，进而将电能转化为热能，在忽略能量损失的前提下，无论是能量转化还是热量传递，都会使系统传递的温度信号在传递及变送时经历热交换和热传递，导致控制器的响应时间增加。温度T的最大绝对误差Δmax依旧没有超过dF(0.5cm)，绝对误差最高的点也出现在微分作用较强(TD偏小)时，可见微分控制的“超前控制作用”对温度控制系统有很明显的效果，这也印证了在一般的温度控制系统中必须添加微分控制，否则系统的波动和振幅会加剧，同时振荡的周期变长。与此同时，本实验中所采用的积分时间TI和比例度δ数值都是在参考值的基础上进行了“凑试”，从结果来看，无论偏大、偏小或保持中位数，都没有引起较大的波动，系统的稳定性较好，其原因为所取数值并未超过比例度和振荡周期的临界值，即在合理数值范围之内；另一方面，数值的变化幅度较小，均在可控范围之内。综上所述，温度控制系统必须加入微分控制，且微分时间TD不能太小。在此基础上引入的比例控制和积分控制必须在可控范围之内，不得低于临界值，否则比例控制和积分控制对系统的波动作用没有明显的效果，很难出现相对稳定的震荡形式。

表3 热水锅炉水温定值控制参数设置表

4 结语

仪表自动化中关于PID控制规律的选择和工程参数整定是学习的难点，多数情况下学生都是在被动的学习，缺少实践性[7]。然而经验凑试法又是工程参数整定时使用较为广泛的方法，特别是在对设备进行调试时，为了提高系统的稳定性和控制效果，技术人员都会在理论指导下结合工人师傅的经验对参数做微调。本文结合实际教学设备，对化工生产中比较典型的参量液位H和温度T的控制过程进行探讨，分析了δ、TI、TD数值大小对控制质量的影响，一方面为PID控制规律选择及参数整定的理论教学提供了良好教学案例；另一方面将化工仪表的理论知识与实践教学进行有机融合，学生将实操所得数据进行处理和分析的过程既是将理论知识进行内化的过程，不仅克服了难点，而且激发了学生的学习兴趣，提升了实践能力和分析能力，符合新工科背景下化工仪表自动化课程改革与实践的要求。