基于境脉学习理论的小学数学问题情境重构

【摘 要】问题情境能在学生的生活和数学之间架起一座桥梁，促进他们主动投入观察、操作、思考、交流等数学活动。然而，在当前的小学数学课堂教学中，问题情境的创设还存在着不少问题。境脉学习理论关注事物全部情境的整体把握，关注学习者内部世界与外部世界意义关联的建立，对小学数学问题情境的重构有着重要启示，如教师可以从先验知识入手，创设基础型问题情境;可以从知识脉络入手，创设结构化问题情境;还可以从内外经验关联入手，创设开放性问题情境。

【关键词】境脉学习理论;小学数学;问题情境;基础型问题情境;结构化问题情境;开放性问题情境

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2022）09-0038-04

【作者简介】杨明媚，江苏省苏州市金阊实验小学校（江苏苏州，215008）校长，高级教师，姑苏教育领军人才，苏州市名教师。

新一轮数学课程改革倡导“创设问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的教学方式。问题情境能在学生的生活和数学之间架起一座桥梁，激发学生的探究兴趣，使他们主动投入观察、操作、思考、交流等数学活动，促进其掌握数学知识、形成应用能力、培养理性思维。然而，在当前的小学数学课堂教学中，问题情境的创设还存在着一些问题，制约了上述教学方法的实施，也影响了教学的实际效果。境脉学习理论关注事物全部情境的整体把握，包括学习者自身原有的由记忆、经验、动机和反应构成的一个完整的内部世界，以及给学习者提供的学习内容、学习环境等外部世界，这对小学数学问题情境的重构有着重要启示。

一、当下小学数学问题情境存在的问题分析

一是问题情境与学生的知识经验没有充分勾连。有的教师在创设问题情境时仅仅停留在趣味性层面或生活性层面，而忽视了数学情境应承载的教学功能和数学的理性特征。还有的教师在创设情境时只关注本节课的新授知识点，而忽视了数学知识本身的内在联系，忽视了学生已有的知识经验基础。数学知识是相互联系、层层递进的，前面的知识和经验会为学生后续的学习奠定基础。因此，情境创设要基于对数学知识体系的整体把控，设计有利于学生在新旧知识间建立勾连、形成完整认知结构的探究问题。

二是问题情境与课堂整体设计没有有效融合。有些教师在课堂导入环节和新授环节创设了问题情境，但之后就把它抛弃了。这会使得学生一开始能够积极参与课堂新知识的探究活动，但在新授知识过后的练习中，因为脱离了有趣的问题情境，加之做练习题比较枯燥，其学习兴趣会急剧下降，学习效率会大打折扣。还有的教师虽然意识到课堂中连续出现情境的重要性，但往往呈现的是各不相同甚至毫无关联的问题情境，学生频繁地从一个情境跳到另一个情境，会分散他们的注意力，造成学习的内耗。因此，问题情境应基于整体思维来进行创设，使其在整个教学活动中充分发挥作用。

三是问题情境与知识拓展应用没有形成贯通。一些教师创设问题情境时往往局限于课内，而忽视了數学学习是一个持续且长久的过程，不仅存在于数学课堂上，还要延续到课后。问题情境的创设应当关注知识的拓展应用，注重课堂内外经验的有效关联，引导学生应用所学的知识解决生活中的实际问题。因此，好的问题情境是有延展性的，有助于学生保持探究的热情和对相关问题的敏感性，有利于他们主动实现知识的迁移与应用。

二、境脉学习理论对重构小学数学问题情境的重要启示

2018年6月，第13届学习科学国际大会在英国伦敦大学学院举行，与会专家将“始终关注真实境脉特别是教育创新进程中的学习”作为当前国际学习科学研究的主要特征和趋势之一。境脉（context）在英汉词典中是指“上下文”，或指“人或事存在于其中的各种有关情况”、来龙去脉、背景、情境等。境脉主义认为任何事物都可以理解为一种与其当前和历史境脉不可分割的正在进行的行为。境脉学习关注事物全部情境的整体把握。所谓全部情境，包括学习者自身原有的由记忆、经验、动机和反应构成的一个完整的内部世界，还有给学习者提供的学习内容、学习环境等外部世界。境脉学习理论认为，学习者在处理新的信息或知识时，与其内部世界产生有意义的关联，这便是学习。也就是说，“境”是指内部世界与外部世界，“脉”是指关系世界，当内部世界与外部世界产生关联，就形成了脉络，构建起新的意义关联，学习就真实发生了。

境脉学习理论运用于课堂教学中，就是要通过问题情境的创设，促进学生在学习的外部条件和内部条件之间建立起关联，自主建构意义理解，完善自我认知系统。为了完成既定的教学目标，课堂中的教与学紧紧围绕教学内容，设计若干教学板块，板块间通过问题情境发展的脉络连接起来。学生在解决一系列境脉问题的过程中学习新知，在由境脉引导的一系列活动体验中加深理解，获得发展。笔者认为，境脉学习理论对重构小学数学问题情境有以下三点启示。

其一，问题情境的创设要基于学生的先验知识。学生原有的认知水平、先验认识是“境脉学习”的起点，只有站在学生的学习起点上，“境”才是人本意义上的“境”，课堂的“当在”才能与学生的“历史”一脉相承。因此，教师要深入分析学生的学习起点，找到教学的切入口，创设符合学生认知基础的问题情境，引导学生经历数学知识的境脉性理解。

其二，问题情境的创设要基于数学的知识结构。美国教育心理学家布鲁纳认为：每一门学科都有一个结构，这个结构提供事物潜在的简约性，为了能鉴别、理解和记住事实，必须将它们融入结构化的语境之中。数学就是一门逻辑结构很强的学科，其知识结构是一个完整的、纵横连接的网状结构。分析和把握数学的知识结构，找到学生理解数学知识的关键点，创设结构化的问题情境，有助于学生经历知识的产生和发展过程，不断完善自己的数学认知结构。因此，教师在创设问题情境时，应将教学的时间、内容、活动等要素整合起来，贯穿于整节课，使整节课成为一个有机的认知系统。

其三，问题情境的创设要基于内外世界的联动。境脉学习理论强调学习者主动探寻内外世界的关系，在关系世界中提升新的学习意义。因此，问题情境的创设要充分激发学生的探究兴趣，运用丰富的情境资源、开放的学习环境、多元的活动设计，促进学生达成对新知的深层次理解，以及对知识的深层次应用，使其主动将课堂学习与课后解决实际问题联系起来，形成课内、课外的联动。这种内外联动的沉浸式学习情境，能让学生像数学家一样去发现问题、解决问题，实现数学知识的“再创造”。

三、境脉学习理论视域下数学问题情境的重构策略

下面，笔者以苏教版三下《认识一个整体的几分之一》一课的教学为例，探索数学问题情境的重构策略。

1.从先验知识入手，创设基础型问题情境。

境脉学习理论高度重视学习者原有的知识经验，教师在设计教学时，首先要深入分析学生的先验知识，然后结合本节课的教学内容来创设合适的问题情境。问题情境既要基于学生的学习基础，能够唤醒学生对于相关知识的记忆，又要基于教学的目标任务，能够激发学生对新知的探究欲。比如，学习本节课之前，学生已经具备了表内除法均分实物的经验，也认识了一个物体或一个图形的几分之一和几分之几。本课学习是学生对分数认识的一次拓展——从认识一个物体的几分之一拓展到认识一个整体的几分之一。在导入环节，笔者创设了花果山美猴王分桃的情境，并提出了三个基础型问题：（1）两只小猴，一个桃，怎么分？（2）每只小猴分得这个桃的几分之几？（3）二分之一表示什么意思？有助于学生回忆平均分的方法以及一个物体的几分之一所表示的含义，为本课学习做好了铺垫。

2.从知识脉络入手，创设结构化问题情境。

境脉学习理论强调学习者主动探究内外世界的关系，形成知识脉络。问题情境的作用是帮助学生循序渐进地探索新知、深化理解。一节课的情境创设要一以贯之，问题设计要层层深入。教师应当牢牢抓住知识脉络，紧扣教学重难点，设计结构化的问题串，引领学生理解、辨析、建构。新授环节，笔者继续以猴子分桃的情境展开教学，引领学生深度理解分数概念。

【问题情境1】

情境：两只小猴没吃够，还想再吃。这时，美猴王又端来了一盘桃子（用红布盖着，看不到有几个桃子）。

问题：把一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

实践：猜想这盘桃的个数分别是4个、6个、8个、10个，学生表示出每盘桃的二分之一。

思考：每份的个数不同，为什么都可以用二分之一表示？如果这盘桃数量更多，有20个、30个、37个……把它们平均分给两只小猴，每只小猴分得的桃子还能用二分之一表示吗？

【问题情境2】

情境：揭开红布，露出一盘桃子有6个。此时，又来了一只小猴，之后又来了三只小猴，继续分桃。

问题：把这盘桃平均分给3只小猴、6只小猴，怎么分？每只小猴分得这盘桃的几分之几？

实践：学生在图中分一分，再填一填“每只小猴分得这盘桃的（  ）”。

思考：都是6个桃，为什么分的结果不同？

【问题情境3】

情境：把一个桃平均分给两只小猴;把一盘桃平均分给两只小猴。

问题：今天学习的分数与三年级上学期学习的分数有什么不同？

实践：一个整体可以是一盘桃子，也可以是其他东西，如一盘蘑菇、一盒球、一堆萝卜、一群小鸡等，用分数表示涂色部分。

思考：对今天学习的分数，你有哪些新的认识？

三个问题情境实际上是紧扣分数概念理解的三个结构化的问题。问题一，从一个桃拓展到一盘桃，引导学生理解一个整体的二分之一的含义;问题二，从二分之一拓展到三分之一、六分之一，引导学生理解一个整体的几分之一的含义;问题三，引导学生对比新旧知识的不同，体会新知的生长点。整个教学过程以问题为引领，逐步完善学生的认知结构，发展学生的数学思维能力。

3.从内外经验关联入手，创设开放性问题情境。

境脉学习理论注重学生内外经验的关联，即学习者原有的知识基础、学习动能、元认知能力等内部条件与学习目标、学习内容、学习环境、学习活动等外部条件的关联。因此，创设或模拟真实的开放性问题情境，用真實或模拟真实的开放性问题驱动，能够有效激发学生主动将已有的学习经验与即将学习的知识形成互动，促进他们在思辨、择取、重构中加深数学理解。

情境：美猴王看到小猴子多了，重新拿出一盘桃，共12个。

问题：12个桃可以平均分给几只小猴？每只小猴分到这盘桃的几分之一？

实践：同桌合作操作小棒，交流不同分法。

思考：在生活中也藏着很多像这样的几分之一的分数，你能找到它们吗？

这是本节课的拓展练习环节，仍然沿用猴子分桃的情境，用情境的一致性来拓展学生的思维，让学生用本节课所学的知识来解决“把一个整体分成几份，每份是几分之一”的开放性问题，检测新学知识在学生头脑中的内化、吸收情况，加深学生对知识的理解。同时，通过学生间的互动交流，丰富他们的感知，使其形成有序的数学思考。最后，将问题引向生活，将课堂内容延续到课外，形成课内外的互动，鼓励学生用数学的眼光观察世界，解决生活中的实际问题。

总之，基于境脉学习理论对小学数学问题情境进行有效建构，从整体的高度把握教学内容，有助于学生在连贯的情境中持续地探究，有利于学生掌握数学知识结构脉络，并与其原有的认知系统形成有效的互动，从而促进他们深刻理解数学知识，把握知识本质，完善认知结构，提升数学素养。

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