数学练习设计的“五性”策略研究

张娟黛

【摘 要】新课程改革对数学课堂教学的革新已采取了相应的措施，学生大都是通过习题来巩固数学知识、发展数学技能，所以习题的设计应当关注学生的整体发展，通过有效的练习，学生能自主地、愉悦地在练习中体验到解决数学问题的成就感。

【关键词】习题设计 整体发展 有效练习 培养综合素质

新课程下有效的数学教学，要求教师成功细致地讲解知识点，学生通过有效的练习理解并掌握知识。当下部分教师对练习的处理存在着一些问题，如练习内容过于简单、乏味，无法充分调动学生的积极性。有效的练习有利于学生进一步引发疑惑，及时纠正错误，并将它们转化为相应的技能技巧，让学生在练习过程中独立自主、快乐地学习数学。教师如何有效地进行练习设计，从而改变教学方式，达到最佳的教学效果？下面笔者结合平时的教学来谈一谈。

一、回归生活，体现练习内容的现实性

数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计必须接近学生的现实生活，在他们的生活中连接数学和教材，并将其整合，构建正确的数学视图。教师要充分利用学生已有的实际生活经验，联系生活中的情况进行练习设计，从而使学生体会到数学就在自己身边，并且能应用所学知识解决身边的数学问题。这有益于激发学生学习数学的动力，体会学习数学的重要性。

如在学习了长方形和正方形面积计算之后，笔者设计了一道习题：测量家中客厅的长和宽，并根据测量出来的长和宽算出客厅的面积。再到瓷砖店选择一款地砖，测量一块地砖的长和宽，求出一块地砖的面积，然后根据客厅的面积算一算一共需要多少块这样的地砖，最后问问老板每块地砖的价格，算算一共需要多少钱。这样的习题设计不仅巩固了长方形和正方形的面积计算方法，而且培养了学生从生活实际出发，考虑美观和经济等因素的综合能力。通过这样的作业，把数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生体验到解决生活中实际问题的成就感，极大地激发了学生学习的热情，让数学走进生活。

二、循序渐进，体现练习梯度的层次性

设计的练习不仅要起到巩固新知、把旧知和新知之间的内在联系沟通联系起来的作用，还要有利于进一步培养学生解决问题的能力。练习必须具有某些“斜坡”，并且有一定的难度。因此，练习的设计应遵循逐步的原理，并体现由易到难的过程，从浅到深。既要让学生“吃饱”，又要让学生“吃好”，就必须针对不同学生的实际情况，有层次、有坡度地设计相应的习题。可以按先模仿后独立、先基础题后变式练习题、先单项题再到综合题、由低级到高级的发展顺序安排习题。学生在习得的技能的过程中经历了初步形成、再次巩固、最终发展三个阶段，不同的学生都能练有所得。

如学生探讨出平行四边形面积的计算方法后，笔者根据不同水平学生的情况由浅入深地设计了以下几道练习题。

（1）计算下面各个平行四边形的面积。

①底=2.5厘米     高=3.2厘米

②底=6.4分米     高=7.5分米

（2）计算下面每个平行四边形的面积。

（3）一块平行四边形玻璃，面积是80.4平方厘米，高7.5厘米。它的底是多少厘米？

（4）如下图，这个平行四边形的面积是32平方分米，A、B分别是上、下两条边的中点，图中阴影部分的面积是多少？

（5）一个平行四边形的周长是78分米（如下图），以CD为底时，它的高是18分米，已知BC是24分米，求这个平行四边形的面积。

针对基础较为薄弱的学生，练习的设计还是要根据教材中的例题，所以（1）、（2）、（3）小题必做，其他题选做，主要是帮助学生消化课堂上所学的知识，掌握一些典型的、基本的解题方法;针对数学成绩位居中等的学生，（1）、（2）、（3）、（4）小题必做，第（5）小题可选做，这样可以提高中等生解决实际问题的能力;而针对成绩优异的学生，就需要拔高一点的题型来提高其相应的解题技能，所以以上5小题全做。这样有梯度的习题设计能让不同的学生在适合自己的练习中获得不同的发展，使每个学生在练习时都有事做，都能够做，充分挖掘学生的潜能，满足多样性、层次性的学习需求，从而实现班级整体优化。

三、寓学于乐，体现练习形式的趣味性

俗话说“兴趣是最好的老师”，学生对学习产生了浓厚的兴趣，才能积极投入学习，才能发挥自己的水平，从而有兴趣探索，体会到数学是有魅力的。小学生的心理特征是好奇，好动。因此，教师应基于学生的心理特征设计练习，从选择材料、活动安排和组织都要保持形式新颖、生动和有趣。教学中可以根据教学目标，设计富有游戏性、趣味性、竞赛性的习题，让练习内容变得“趣”一点、每个学生大脑能“动”起来、学生的数学思维能“跃”起来、数学课堂能“活”起来。这样才能激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

如教学“平行和垂直”之后，笔者提出这样一个问题：猩猩最讨厌什么线？当学生听到这样的问题时会疑惑：这是什么问题呀？思考片刻，有个学生迫不及待地回答：“平行线，因为平行线没有相交（香蕉）。”此时，学生们都哈哈大笑。在这样愉悦的氛围中，学生已经将平行线的性质牢牢铭记于心了，培养了学生思维的灵活性。

再如，在教学“确定位置”后笔者设计了这样一道趣味性的练习：

如图的方格中有25个汉字，如D1表示“天”。

（1）老师为你们准备了一份礼物，请按照“A1→C2→ B4→D3→E1”的顺序寻找自己的礼物。

（2）请同桌合作照样子写出一个路径帮对方选一个礼物，然后照着路径去寻找自己的礼物。

这样的练习避免了机械重复时分散注意力，同时将课堂氛围推向高潮，增强了学生团结合作的意识，还能巩固所学知识。趣味性的练习能激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的钻研新知的愿望，从而提高了学生参与学习的主动性。其实，有時候教师只需要转变一下，变“要我练”为“我要练”，就可以引领学生走进一个丰富精彩的世界。

四、启发思维，体现练习的开放性

新课程标准指出，“教学”和学生在数学学习中的“学习”必须是开放和多样化的。在练习环节中，教师可以有意识地设计一些有利于改变学生单纯依赖模仿与记忆、有利于开拓不同水平学生的发散思维、有利于发挥学生的自主探究和自主创新能力的开放题。这样可以使学生的思路更开阔，使学生对数学产生浓厚的学习兴趣，激发学生的好奇心和好胜心，获得成功解决数学问题的体验，并且在与其他同学的合作探究中也能受到启发并获得发展。这就要求教师极大限度地激发学生的内驱力，精心设计开放性练习题，使学生练得精、练得巧、练到点子上。

如教完“多边形的面积”这个单元，笔者设计了一道开放性习题：画一个面积是36平方厘米的图形。

这道题目的开放性强，学生要自己去思考并假设所画图形中的一些条件，如图形中的长和宽必须假设。这样的练习，不仅可以巩固学生掌握不同的多边形面积计算方法，而且为学生创造了广阔的思维空间;既体现了数学教学的开放性，又锻炼了学生的开放思维、培养了学生的创新能力;不但满足了不同水平学生掌握知识的需求，还遵循了“不同人在数学中获得不同发展”的思想原则。

五、实践探索，体现练习的操作性

俗话说“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，基于小学生特定的形象思维，教师不仅要加强学生在教学中的动手操作能力，在设计练习时还要改变以往的只停留在对知识的机械模仿形式，注重练习的实践操作形式。简单的“摆一摆”“拼一拼”“画一画”“量一量”等操作活动，在很大程度上，学生喜欢，培养了学生勤奋的实践习惯，增强了学生学习数学的信心，通过动手操作使之再学习、再探索、再提高。

如在学完“可能性”之后，让学生动手制作转盘设计一个抽奖游戏，进而体会可能性的大小，会比较可能性的大小，通过活动操作让学生感知数学知识的获得离不开操作实践。又如在学完“复式条形统计图”后，让学生走进社会生活，以家庭收支情况、家庭用水用电情况、所在城市气候为题材，设计一幅复式条形统计图，使学生经历收集、整理、分析的过程，描述和绘制生活中的数学问题，思考生活中的数学问题，并观察分析所绘制的统计图，想想能从中发现哪些数学问题，还能提出哪些合理的建议。还可以让学生尝试着用数学语言或自己的语言写一篇数学小日记，制作数学手抄报，写数学小论文等。

这样的练习设计，引领学生从“小课堂”走向“大社会”，给学生更广阔的空间学习数学，不仅给予学生习得数学知识的机会，还培养了学生观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质。

综上所述，有效的练习是完成数学任务必不可少的重要手段，所以教师要从练习的现实性、层次性、趣味性、开放性和操作性这五个方面精心设计练习，充分调动学生练习的积极性，使学生学而不厌、做而不烦，让学生插上自由的翅膀“能飞的飞起来”“能跑的跑起来”。

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