大单元视角下的初中数学单元教学研究

许小颖

[摘  要] 数学大单元设计策略是从整体出发，从单元的知识结构出发，展示单元内在知识的线索，引导学生感受知识的逻辑关系，把握数学知识的本质，学会数学方法的迁移和运用，体会数学思想. 文章从四个教学片段研究了大单元视角下的初中数学单元教学.

[关键词] 大单元;数学方法;教学策略

数学教材是教学的重要资源，教材的编写不仅有知识的线索和结构，还隐含着数学方法的逻辑关系，因此在教学中要以大单元的视角进行教学设计，摆脱单一知识点的局限[1]. 初中数学教学应从单元整体出发，以学生的核心素养为出发点，设计大概念、大任务，再通过课时知识点的呈现逐层达成单元的整体目标，使学生“既见树木，又见森林”. 本文章将以“一元二次方程”的教学设计为例，谈一谈在大单元视角下如何引导学生进行实践、观察、思考和分析，使学生能够从整体上构建知识网络，掌握数学方法，感受数学思想，让学生乐于数学学习、爱上数学学习.

基于任务的问题导向，激发学习兴趣，渗透数学意识

教育学中的最近发展区理论是教师所熟知的，它要求从学生已有的知识经验和基础出发进行教学设计，让学生能够“跳一跳，够得着”，满足学生探究的好奇心又不过分提高要求. 因此教学中从哪里出发、教什么、如何教，都要首先考虑学情. 本课通过情境创设，让学生制作长方体盒子进而导入课题，既利用了学生喜爱视频动画等直观形象的特点，又充分满足了学生动手操作的好奇心，引导学生能联系旧知，进入新课的学习.

教学片段1

问题1：一张长为16厘米，宽为12厘米的硬纸板，要求做成一个无盖的长方体盒子，并且这个长方体盒子的底面积为96平方厘米，请问怎样做？

设计意图 生活是数学源源不断的素材库，学习数学的最终目标是回到生活中去，用数学的眼光观察世界，用数学的知识解决问题. 通过情境创设，将课本与生活紧密相连，让学生感受数学知识的趣味和魅力.

基于类比思想的问题辨析，学会自主定义，培养批判思维

知识的世界难以穷尽，“授之以鱼，不如授之以渔”，学习的目的不仅是学习知识，更是为了学会方法、学会学习. 教师要抱有“教是为了不教”的发展目标去培养学生，让学生在活动中积累经验，学会自己去探究、辨析和思考，不再只是围着教师转. 数学类比思想正是引导学生进行自学的基点，在教学中引导学生学会类比，将会大大促进学生学习能力的提升.

教学片段2

活动1：观察方程x2-14x+24=0的特点，类比一元一次方程的定义，试着说说一元二次方程是如何定义的，以及它的一般式是什么.

教师引导学生进行讨论交流、展示评判，最后由教师板书总结一元二次方程的定义：一个整式方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，那么这种方程称为一元二次方程. 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）.

活动2：练习巩固.

（1）判断题：下列关于x的方程哪些不是一元二次方程？请说明理由.

①3x-=0;②mx2+m=nx2-nx;③（3x-1）（2x+3）=6x2;④x2=0.

（2）将下列方程转化成一般形式，并说一说各项及其系数分别是什么.

①（x+1）2=2（x-1）2;②（x+2）（x-4）=7;③3x（x-1）=2（x+2）-4

设计意图 本环节引导学生通过自主学习、类比推导的方式由一元一次方程总结出一元二次方程的定义，教师没有大包大揽和直接地講授，而是将权力下放给学生，由学生自己去定义并不断完善，真正让学生成为学习的主体. 在环节设置过程中，通过小组之间的辨析，以及学生之间的“比一比”“说一说”等方式调动着学生的热情，使学习气氛更加浓厚，在辨析过程中进一步加强了学生对一元二次方程概念的理解，也渗透了类比思想.

基于课堂互动出发的多元活动，形成知识结构，培养学生的整体意识

有效的课堂生成一定需要课堂的有效互动，师生互动、生生互动的愉快氛围可以迸发思维的火花，促进课堂超出预设的有效生成. 如何才能让学生“动”起来呢？只有学生去经历知识的发生过程，让学习真正发生，才能激发学生参与的积极性，通过自己的体会，让学生感受到知识的生成，从“学会知识”走向“会学知识”[2].

教学片段3

问题2：学生独立思考、解方程x2-4=0. 在学生解出答案后，教师进一步提升难度：尝试解方程（x-1）2=4.

问题3：小组合作，讨论方程3x2-5x=0和x2-2x-15=0如何求解.

问题4：小组合作，讨论、研究怎样通过开平方的方法解方程x2-2x-15=0.

在学生讨论和尝试如何解较难的方程时，教师进一步补充和完善学生的知识：方程的求解方法中有一种“配方法”，即当方程的右边是非负数时，可以把方程左边变形为一个完全平方式后求解. 同时提出问题：还有其他的求解方法吗？由此得到方程的另一种求解方法——“公式法”，也就是说解方程也是有公式的. 这个公式指通过配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，它的解可以用含有系数a，b，c的式子表示出来，这就是一元二次方程的求根公式. 在此可以总结一元二次方程的求解方法一共有四种，分别是公式法、因式分解法、直接开平方法和配方法.

设计意图 本环节解决了本课的难点知识——采用配方法解方程. 如果直接采用教师演绎的方式进行知识传授，学生只知其表面不知其本质. 所以在本例中，教师着重通过师生互动，引导学生一步步地进行探究，挖掘知识本质：首先设置简单的计算题，引入需要探究的内容;然后层层递进，提升探究难度，学生发现一般的求解方法难以解决较难的方程，从而调动起好奇心;接着教师再引导学生观察方程（x-1）2=4，提醒其可以换成完全平方式进行求解，最后进行方法总结. 通过习题训练引导的方式逐步构建起知识体系，在大单元视角下形成知识的结构化.

基于知识归纳的课堂回顾，总结学习体验，实现感悟升华

知识总结的重要性不亚于知识学习的过程，通过知识回顾和总结，可以将收获的经验进行巩固和提升. 学习中一点一滴积累的经验，总结后将汇成江河湖海，推动学生不断成长.

教学片段4

问题5：回顾本课内容——还记得我们一开始是如何知道一元二次方程的定义及其解法的吗？

问题6：在本课的学习过程中，你有哪些体会和感想？

设计意图 数学活动经验的积累有利于学生将所学知识内化为自己对数学的认知，是在学习过程中的重要成果，为接下来的进一步学习甚至长期学习打下了坚实的基础. 在引导学生回顾时，通过“体会”“如何知道”等词语提升学生的学科素养. 在体会知识学习的过程中，通过自身的观察、概括、分析等，引导学生去主动探究、猜想和推理，逐渐理解知识之间的逻辑关系，抓住知识的本质规律.

教学反思

1. 大单元视角下对教材的合理整合

教材的编写过程有其逻辑体系，教师不仅要看到知识的发展过程，更要抓住其隐含的数学方法发展过程，从单元整体出发，对教材进行合理的整合重构. 在大单元整体视角下，学生的思维得到了拓展，扩展了学生独立思考的时间和空间，拓展了学生的視野，也符合“以学定教”的理念[3].

2. 大单元视角下引导学生主动学习

本课的教学目标是引导学生形成解一元二次方程的知识框架，在这一目标导向下，教师通过活动设计，引导学生自主学习、主动探索、积极猜想，形成不断论证的学习氛围，在不断的自我探索的过程中学生收获了学习的方法和学习的精神. 教学中教师要及时发现学生在探索过程中的困难和疑惑，并及时进行解析，不断促进学生的思维发展.

3. 大单元视角下多种学习方式相结合

本课教学中将个人独立学习、小组合作学习和全班共同学习有机结合，多样的学习方式促进教学目标达成得更加有效. 正是因为学习方式的多样性，才生成了师生互动的精彩课堂，也正是因为精彩的互动，才产生了思维的激烈碰撞，由此在学生的心中埋下数学的种子.

总之，学习要在过程中发生，知其然更要知其所以然，只有让学生真正有所收获的课堂才是学生需要和喜欢的课堂，也才是真正体现教学价值的课堂. 大单元视角下的数学单元教学更要体现教师对课标和教材的钻研，对课堂的精准把控，对教学观念的深入研究，只有不断学习的教师才能真正落实大单元教学的理念.

参考文献：

[1] 林日镜. 基于智慧课堂的初中数学大单元复习教学设计析谈——以《一元一次方程单元复习》教学为例[J]. 新课程导学，2021（19）：48-49.

[2] 沈良. “大概念，大任务”视角下的数学单元教学设计[J]. 中学教研（数学版），2021（07）：9-13.

[3] 金莉莉. 浅谈在初中教学中如何使用数学教材[J]. 数学学习与研究，2014（16）：45.