小学数学教学中数形结合思想的有效渗透

曹冬雪

我国著名数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合思想从广义来讲，就是将较为抽象的数学语言、数量关系，通过简单直观的几何图形、位置关系等表述出来。数与形是数学问题中最基础的研究对象，在一定条件下，数与形是可以进行相互转换的。数形结合思想通常以“以形助数”“以数解形”两种形式，将抽象的数学思维直观地展现出来，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的，可以用于集合问题、函数问题、方程与不等式、数列问题等较为复杂的数学问题。

一、小学数学教学中运用数形结合的意义

1. 帮助学生理解问题，提升学习兴趣

小学阶段是各科学习的基础阶段，学生由于掌握的数学思维和数学方法较少，在面对一些复杂的数学问题时难以解决，容易产生恐惧或厌学情绪，不利于良好学习习惯的培养。将数形结合思想运用于小学数学教学阶段，能够帮助学生更好地理解问题和思考问题，提升学生学习数学的兴趣及解决问题的能力。

2. 创新教学方式，提升教学质量

教师在教学各种数学公式和解决数学问题时，如果采用简单的灌输式教学方法，学生难免感到枯燥乏味，容易失去学习兴趣。而在教学中运用数形结合思想，创新教学方法，通过直观有趣的图形将复杂的数学问题直观化，能够打破传统沉闷的教学课堂，提升小学数学教学质量。使用数形结合思想解决问题，很多问题能够迎刃而解，且解法简捷，学生有学习成就感。

3. 有助于拓展学生数学思维

通过数与形的结合，可以让学生在观察图形的过程中更加敏锐地发现数量关系，培养学生良好的抽象思维和形象思维，拓展学生的想象力，避免学生思维僵化，从而更加全面地提升学生的数学学习能力。

二、数形结合思想在小学数学教学中存在的问题

多数教师选择在教授新课的时候渗透数形结合思想，部分教师会在习题课中向学生渗透该思想，只有小部分经验丰富的教师还会在复习课中向学生渗透。由此可见，小学数学教师更倾向于在教授新知识和对新知识的运用上渗透数形结合思想，而忽视了在习题课和复习课中渗透数形结合思想的重要性，使得学生在新授课中学习到的数形结合思想无法得到实践，也就无法有效培养解决数学问题的能力。

部分教师认为小学生思考问题能力和空间想象力较弱，难以掌握数形结合思想，过早学习会影响其对代数知识的学习和理解，因此在教学中主动放弃运用数形结合思想。教师在教学引导上的忽视在一定程度上弱化了学生对数形结合思想的运用，学生不能将其内化为数学思维。

三、数形结合思想在小学数学教学中的有效应用

“数无形时少直觉，形少数时难入微。”其表达的含义就是在数学教学中，数与形是不能独立分开的，要在认识和学习的过程中，做到形中有数、数中有形，让学生在学习数学过程中多方面开拓思维。

1. 深入挖掘课本内容中的数形思想

教师在教学前应该深入解读教材内容，挖掘其中蕴含的数形结合思想，及与之有联系的知识点，制订合理有效的教学计划。教师应结合课本上所展现的数学案例，将形的概念引入课堂教学，让学生更加直观地理解案例，从而培养数学思维和自主学习能力，形成完善的知识框架。

例如，在教学“加减运算”内容时，教师可以充分利用不同的素材，如以小木棍、小方块等物体充当教学道具，提高学生对数的认知能力，为学生形成数形结合思想奠定基础。

2. 在定理知识等讲解教学中运用数形思想

小学数学学科有较多的基本公式和基本定理，这些公式较为抽象。学生通常会采用死记硬背的学习方式，缺乏趣味性，也难以深入理解和使用这些公式。因此，教师应结合数形结合思想进行教学，改变教学方式，增加教学趣味性，让学生能够更加直观地理解和记忆数学公式，理解公式定理背后所展现出来的数学思想。

例如，在教学“长方形和正方形”内容时，会初步学习到对长方形、正方形的周长计算。教师在教学时可加入数形结合思想，通过在小方格上进行图形绘画，其中，一个小方格边长为一厘米，让学生观察图形，积极思考，推导长方形周长计算方法。然后，教师讲解公式，让学生在学习计算周长方法的过程中理解“周长”的定义，强化学生的数学思维能力和公式应用能力。

3. 积极运用多媒体技术开展教学

多媒体教学方式是教师常用且效果较好的教学方法。在教学中，教师可运用多媒体技术，添加相关的图片资料、视频资料、影像资料等，配合数形结合教学思想，融合教材内容进行教学拓展，让学生更加直观、具体地理解教学内容，充分调动学生的学习兴趣，提高教学效果。

例如，在教学小学高年级数学“长方体、正方体、圆柱体等具体图形”内容时，教师可以运用多媒体数据资料，更加直观地展示图形，运用图画技术，让学生观察立体图形的各个面，更好地理解立体图形。

4. 注重知识内化，巩固学习成果

在教学过程中，教师可以结合生活实际，将抽象的数学问题转化为生活问题，让学生更好地理解数学教学内容，更好地运用数学知识分析问题和解决问题，提升学生知识应用能力。在课堂作业上，教师利用图形方法演示推理，帮助学生厘清做题思路，提高学生的逻辑推理能力。没有及时巩固是导致学生在学习过后忘记学习内容的原因。因此，教师要注重知识内化，巩固学习数形结合思想，促使学生形成良好的数学思维方式。

四、结语

在小学数学教学中运用数形结合思想，能够提升学生的学习兴趣，有效锻炼学生的数学思维方式，幫助学生深入理解和记忆数学知识，提高课堂教学质量。

（作者单位：山东省威海世昌小学）

责任编辑：闵 婕