基于核心素养发展的小学数学模型思想渗透探索

施锦江

摘 要：数学模型思想是一种数学思维模式，是数学核心素养的能力内容之一。因此，发展学生的数学模型思想，也就是发展学生的数学核心素养。发展学生数学核心素养，可以把数学模型思想的应用作为有力的抓手，将数学模型思想融入数学教学过程，渗透到数学问题的解决过程，让学生在数学知识学习和数学问题解决过程中学会用数模型的方式去思考，形成数学思维的基本能力。

关键词：核心素养;小学数学;模型思想

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）10-0050-03

Exploration of the Ideological Penetration of  Primary School Mathematics Model Based on the Development of Core Literacy

SHI Jinjiang （Qiwu Primary School， Longhu Town， Jinjiang City， Fujian Province，China）

【Abstract】The idea of mathematical model is a kind of mathematical thinking mode， and it is one of the ability contents of the core literacy of mathematics. Therefore， to develop students' mathematical model thinking is to develop students' mathematical core literacy. To develop students' core mathematical literacy， the application of mathematical model thinking can be used as a powerful starting point， the mathematical model thinking can be integrated into the process of mathematics teaching， and penetrate into the process of solving mathematical problems， so that students can learn to use mathematical knowledge in the process of learning mathematical knowledge and solving mathematical problems. Thinking in the way of mathematical models， forming the basic ability of mathematical thinking.

【Keywords】Core literacy; Primary school mathematics; Model thinking

教育部《全日制義务教育数学课程标准（2011 年）》指出，“数学在启发学生思维方面具有不可替代的作用”。“数学作为人类文明的重要组成部分，对人类理性精神的形成与发展有特别的意义，它诞生伊始就反映了人们解决实际问题的思考：数的产生是人们对猎物等物品统计和分配的原始需要，几何学的产生是古埃及人对治理尼罗河泛滥的需要，对这些生活疑难问题的解决体现了人们原始的数学素养与能力。”“数学素养首先外显为理性思维的过程。”小学数学核心素养中，理性思维是重要的内容之一。小学数学教学，一方面是引导儿童掌握数学工具和数学方法，满足生活应用之需求，如生活中的基本计算等;另一方面，则要引导儿童发展理性思维能力，让他们的数感、数学观念以及数学逻辑思维能力等得到开发和发展，为将来从事更高级的理性思维活动打下坚实的基础。数学模型思想正好应了数学教育的理性思维发展要求，因此，在小学数学教学中，引入模型思想可以让学生的数学思维能力得到更好地发展，进而使学生的数学核心素养得到良好的提升。

1.数学核心素养与数学模型思想的关系

关于数学核心素养，历来学者有不同的观点。但可以肯定的是，数学核心素养是众多数学素养中较为核心的内容，也就是“数学学习和实践活动中所形成的最基本、最具生长性的数学素养”。依据《中国学生发展核心素养》，可大体明确，数学核心素养就是指“小学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的在数学学习中表现出来的必备品格和关键能力，是关于小学生数学知识、技能、情感、态度、价值等多方面要求的综合表现”。数学模型思想是一种数学思维模式，正是数学核心素养的能力内容之一。因此，发展学生的数学模型思想，也就是发展学生的数学核心素养。数学模型思想的应用具有可操作性，也有范例可循。因此，发展学生的数学核心素养，可以把数学模型思想的应用作为有力的抓手，将数学模型思想融入数学教学过程，渗透到数学问题的解决过程，让学生在数学知识学习和数学问题解决过程中学会用数学模型的方式去思考，形成数学思维的基本能力，发展数学核心素养。

2.渗透模型思想的基本要求

（1）符合学生最近发展区，考虑学生的可接受性

当教授小学数学时，模型思想主要以教科书和教学法为中介，因此我们需要考虑学生是否能够“内在化”它。教科书和方法应考虑到学生身心发展和认知发展的特征和水平，以及学生理解能力的影响，以便他们可以有效地完善自己的知识储备。

（2）自觉性原则

在数学教科书中，某些术语表示数学的概念，即组织工作的规则。在思想中，模型思想隐藏在数学知识体系中，该体系分为各种教科书中的章节。教师经常忽略课堂上的模型思想练习，常常只是一笔带过。通过有意使用Math 模型思想作为备课主题，教师需要有发展概念并加强对其含义的理解。同时，培训的目的是将表面数学知识与教学要求方法结合起来。

（3）实施递进式建模过程，实施适当延迟课堂判断教学结构

部分数学基于学生的参与水平和认知能力，应该慢慢进行。在学习和准备过程中，教师不仅应充当领导者和合作伙伴，还需要与学生进行模拟交流，数学模型思想最初旨在帮助学生更有效地提高他们的数学技能，并帮助学生概括数学建模的方向。

3.基于核心素养发展的小学数学模型思想的培养策略

（1）全面解读课标、教材，确定构建小学数学模型思想教学目标

对新的编程标准进行详尽而全面的解释是理解数学教育和数学思维的重要手段，也是促使学生学习更轻松的重要工具。这是在生活中获得知识和应用数学的先决条件，教科书是重要的课堂学习工具，也是高级数学的重要资源。因此，有必要深入研究模型思想的教学，对其进行深入研究并将其视为基本的教学概念，以便在教育中测试小学数学模型思想发展情况。

（2）立足教材，深度挖掘模型思想

小学数学模型广义上指的是学生模型思想的教学应广泛蕴涵于“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等教学内容中。例如“数与代数”领域中涉及的一些数的概念、特征，一般定量比率和计算字段中包含的几个数字的方法。“图形与几何”领域有关字段的周长，面积和数量的几种图形概念，功能和公式。分类，数据收集和“统计和概率”的基本统计是模型基础，也是教授此数据的所有重要方法。通过结合某些材料来创建特定的程序，逐步提高学生的数学技能是非常重要的。

（3）树立数学模型思想，培养学生的核心素养

小学数学教育的传统概念是主要通过一种制度化的方式让教师进行数学教学，并通过向学生提出一系列问题来实践数学。教师应定义数学模型的概念，并将模型思想引入他们的教育教学中，以更多地关注学生核心素养的发展。引入数学模型思想时，教师应根据该书学习数学的模型元素，有效地准备课程和实施数学模型的独特数学主题。教师应在特定的教室中让学生完全独立，让他们做好基本的工作，培养学生的核心素养。例如，在学习《线与角》时，需要学生通过分类、比较、辨析，掌握直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识。例如，可以要求每个学生画一条直线，谈论它们之间的关系，他用小棍子摇晃，自己可以画画。在此过程中，学生将抽象数学模型与直观和视觉对象结合起来，以将其转化为基于理解力的数学思维，同时，它对学生的实践技能也起着重要作用。

（4） 明确要求，分层渗透模型思想

学生的模型思想的形成可能要经历一个长期的过程的训练，这个过程看起来确实不会突然结束。在此过程中，学生对模型思想有一些了解，但是他们从未注意到背后的知识。有了一些经验后，模型思想开始形成，并且随着时间的流逝，能逐渐形成在数学思维中使用模型的习惯。因此，教师必须结合学生的身心發展特点和不同阶段的学习要求来划分模型思想等级。例如，第一学期，学生只接触模型思想，因此这，部分主要是基于模型思想的在数学活动中的经验积累。如低年级的教师在讲授“认识图形（平面）”时，可以预先准备任何学习材料，并要求学生以各种方式（例如，描图，绘图和打印）将3D形状的表面留在白纸上，以便学生发现抽象数据中。最后，可以问学生，他们是否在生活中学到了其他东西。随着使用模型思想解决问题的动手经验的增加，再次学习的学生可以发现特定的问题，并且学生可以通过实际的工作和学习来更普遍地概括数学模型。如四年级下册《三角形定义》的教学，教师首先绘制生活场景的图片，其中包括三角形以创建学习对象，然后表明有必要“制作一个三角形”，并允许学生从不同的侧面、角度和角度放置三角形。进行观察和比较，并尝试用自己的语言去总结三角形的定义。在此过程中，教师应帮助学生不断提高其语言的准确性，如“围成”与“组成”的不同，最后，模型在三角形的概念中得到表达。此外，还可要求学生学习如何使用字母A、B和C绘制三角形的三个角，以使三角形可以用字母ABC表示。通常，模型思想入学应考虑不同年龄的学生水平，学生可以根据先前要求中获得的实践经验来探索和思考模型思想的许多用例。随着时间的推移，学生逐渐加深了对模型思想的了解，最终达到了自由使用的水平。

（5）创新数学教学方法，丰富模型的呈现方式

由于单一的教学方法，接受小学数学教育的学生感到他们所学的内容很无聊，并且对学习失去了兴趣。这不利于模型思想的建立和核心素养的教育。因此，必须不断更新数学教学方法以培养学生学习的兴趣，从而使数学模型思维的发展也随之发生变化。在数学教育中，教师可以使用多媒体演示数学，使教学更加直观和生动，将数学和视觉上的抽象知识结合在一起，更有效地提升数学思维。可用与数字和模型思想字母相关的教学方法来进行数学。例如，在学习《方向与位置》时，学生将使用成对的数字在特定情况下定位方格纸，了解两个位置（方向和距离）的作用，在特定情况下确定位置。后通过创建生活情境并使用围绕学生的物体（例如学生椅）进行教学，来使用教学与情境之间关系的真实示例。学生在模型思想中逐步学会了抽象的数学表达式，核心素养的发展提高了学习效率。

（6） 联系生活实际创巧妙设问，构建学生数学模型思想

新课程旨在总体上直接影响小学数学模型思想主题和构造失败的特定问题情况。问题来自环境和生活经验，但不应强加于人。人们不仅必须知道是什么，而且要必须知道为什么。数学家华罗庚曾经表达过这种观点：在学习某些原理或公式时，我们必须理解并仔细地思考这些数学原理。只有通过认真地思考和研究，数学思维才能变得越来越活跃，知识才能发挥更大的作用，从而进一步支持模型思想数学的创建和应用。

（7）转变学生学习方式，提高学生的建模能力

小学生需要积极地参与才能成功获得核心素养。因此，学生需要改变被动的学习方式，培养积极学习的良好方式。首先，学生可以进行独立研究，通过观察周围的生活对象，探索它们的一般规律，然后慢慢理解抽象思维并建立数学模型。其次，学生可以通过联合学习、分组讨论，将抽象字母模型思想变成具体的数学问题。这样，有凝聚力的学习过程进一步提升他们的思维，从而提高全部学生核心素养的学习能力。

（8） 加强迁移转化式巩固应用，注重总结反思中数学模型思想的提取

新课程强调，要将数学模型思想与实践相结合，将“实践”从“题海策略”更改为“针对特定对象的实践”。例如，在速度、时间和距离之间的关系上，当练习仅针对学生改变数字形状时，这样的教学没有意义，也不应这样做。应该在教学过程中，通过观察过桥的车辆或小动物品种，鼓励学生学习数学。要学习模型思想是因为它不仅可以与实际结合起来，还可以提高数学技能。根据研究，在每节课的最后进行动手教学，一些教师倾向于简单的概括，缺乏正确地应用和接受数学，忽略了与学生数学学习有关的事物。

（9） 完善课堂教学评价，促进学生的全面发展

教学评价在小学数学渗透过程中起着重要作用，它可以确定教育的方向。为了更好地发展学生的技能，需要不断提高课堂评估水平。教学实践的改进包括评估元素的变化，评估过程的变化，直观图像和特定抽象的结合以及需要开发的各种评估材料，从而促进学生的全面发展。

4.结语

模型思想要求学生能在现实世界中解决数学问题，并体验开发模型的数学和获得结果的过程。传统的基于知识的教学方法通常只专注于让学生获取知识，而忽略了这一点。导致学生无法真正体验模型思想，并且使他们对数学核心素养的教学更怀有敌意。因此，根据自觉性原则、参与性原则和渗透性原则，有必要重新考虑模型思想的教学方法，即如何通过密集的模型思想挖掘和模型思想开发的方式层次渗透，逐步培养学生的数学模型思想，促进学生数学核心素养的形成。

参考文献

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（05）.