对初中数学教材更新的分析

吴红英　敖恩

摘 要：文中主要对人民教育出版社出版、内蒙古教育出版社翻译的初中数学教材2007年和2012年新旧两个版的七年级上册数学进行了比较研究，从排版、内容、章头引入、插图、习题、练习题、数学活动等方面进行了对比分析，进而为广大研究者、学者、一线教师的教学和研究提供经验同时为教育改革提供借鉴。

关键词：对比;人教版;新旧版教材;初中数学

中图分类号：G420  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2022）04-0061-04

1 引言

数学教科书是数学课程和数学知识的重要显性状态，是学生在学校获得系统数学知识的主要材料，是教师进行教学以及教师实施课程标准的依据。无论是一线教师还是教研人员必须对教科书进行深入的解读与研究才能更好地使用教科书。随着课程标准的修订，数学教科书也进行了修订和改版。以课程标准为依据，数学教科书在编排、内容的呈现等方面进行了增加、删减或调整。基于此，本文对新旧版数学教科书进行了系统地比较分析。

从目前该领域的研究现状来看，我国学者和研究人员进行的数学教材比较研究主要从两种维度进行研究，即横向比较和纵向比较。前者指比较不同国家或我国不同版本的同一阶段的数学教材，后者指比较同版本教材的不同历史时期的数学教材。新旧版教材的比较分析研究，对教师、学生和教材编写者甚至研究者都具有重要意义。对教师而言，从宏观上能够把握教材的整体结构变化，了解不同课程标准为依据的教材所体现的课程观、教学观、课程教学观;从微观上，对新旧版教材的排版、习题、内容的比较能有效地帮助教师教学，更好地理解课程理念，并活用教材。对学生而言，在教师的引导下，了解教材的变化，结合自身情况更好地掌握知识，发展能力，培养数学核心素养。对于教材编写者而言，能够充分把握教材的变化规律，对今后教材的编写提供依据[1]。对教材研究者提供科学的数据资料，为研究教材工作提供参考。

受到现有的研究成果启发，经过对比研究发现，2007年蒙古文版《义务教育课程标准实验教科书》七年级上数学和2012年蒙古文版《义务教育教科书》七年级上数学（以下简称新旧版教材）教科书有多处删减、增加和整改。此新旧版教材均由课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著，人民教育出版社出版，内蒙古教育出版社翻译，并由内蒙古新华书店发行。在本文中，从新旧版的排版、内容、章头引入、插图、练习题、习题、复习题、数学活动等方面进行了对比分析，得到了新旧版教材的相同和不同之处，从新旧版教材的变与不变中发现我国数学教材的变化趋向，进而从新旧版数学教材的差异了解了我国义务教育的传承与发展。

2 新旧版教材比较分析

2.1 从排版的对比看概念的界定

从两个版教材的页数和字数来看，旧版教材数学七年级上册一共有159页，字数约17万字，而新版教材数学七年级上册一共有179页，字数约19.6万字，如表1所示。

从表1可看出，新旧版教材的教学内容基本一致。在《义务教育数学课程标准（2011版）》中规定初中学段数学包括数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践等四个部分[2]，新旧版教材均包括了数与代数内容，分别有第一章有理数、第二章有理数的加减法、第三章一元一次方程，也含有图形与几何领域的内容，分别是旧版教材“第四章图形的初步认识”和新版教材“第四章几何图形的初步认识”。新旧版教材都没有涉及概率与统计的内容;综合与实践领域的内容也没有对应的章节，但是贯穿于整个教材，其内容载体是每个章节后的“数学活动”[3]。

新版教材对第四章的章节标题做出了修改，将旧版教材的“图形的初步认识”修改为“几何图形的初步认识”。“图形”是指一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状。“几何图形”是从实物中抽象出的各种图形。“图形”与“几何图形”从概念的角度分析，图形包含几何图形，而几何图形又包括立体图形与平面图形。因此，新版教材标题选择“几何图形”更加贴合章节内容。第四章节立体图形与平面图形概念的呈现采用了生活中的实际图形抽象立体图形与平面图形，这与“几何图形”的概念相符合。

2.2 内容和章头插图的对比中体现直观性

2.2.1 内容的呈现方法趋向直接原则

新版教材虽然在内容上并没有对旧版教材进行特别大的修改，但是在内容的呈现方法上做出了一些改进。例如对探究题做出的归纳，旧版教材是以填空的形式，而新版的教材则是直接给出。如第一章节第四小节有理数的乘除法的内容中乘法交换律，旧版中，一般的，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=  ，而新版教材中，一般的，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba[4]，新版教材对原理、定理的归纳都是直接给出结论。

虽然旧版教材以填空的形式，其目的是让学生在学习的过程中自行归纳，激发学生的自主学习意识。由于初中学生年龄阶段的特点，难免会有上课注意力不集中、理解困難、得出的结果错误等情况。为了确保学生获得知识的准确性，新版教材对探究的归纳，尤其是对新知识的呈现方面做出了修订。

2.2.2 从章头插图的选择反映直观性

章头导入与插图是学生最先了解整个章节内容的载体，章头内容的编排有助于学生从整体了解该章节的框架。有效地选择章头的插图能够激发学生的学习兴趣，并且能帮助学生建立知识与生活实际的联系。新版教材与旧版教材比较，对章节的章头、插图和新内容的导入方面都有一定的修改。例如，第一章章头的插图，旧版教材是一张足球比赛的图片，而新版教材是一张天安门广场的图片。第四章章头的插图，旧版教材是一张奥林匹克公园的图片，新版的插图是一张鸟巢的图片，一个是全景图，一个是近景图。从章节的章头插图的变化可发现，新版教材在插图的选择中注意到课堂思政的理念，让学生在数学课堂上学习到知识的同时对我国的建筑文化具有一定的了解。从新旧版教材的插图也能看出，可以让学生更加直观地体会数学学习内容与生活实际息息相关。

2.2.3 新版教材例题的改编遵循循序渐进原则

教材中例题的设计针对不同的内容而呈现出不同的意图。一般的例题为揭示概念、法则、定理、原理等提供素材，具有运用和巩固知识、训练思维和知识应用、培养解决问题能力等意图，因此，例题的选择须遵循代表性、启发性、变通性、规律性等原则。基于新旧版教材内容异同，设计的例题也出现了异同。从新旧版教材中例题的数量、例题的异同可看出新版教材对旧版教材做出了许多改变。

通过阅读新旧版教材可发现，在例题的排版顺序、选择到解答均做出了创新，尤其是在“第三章第二节解3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项”的例题在旧版原有的例题上增加了其他计算题或其他类型题，并且既有简单的题，也有复杂的题。例如在“第三章3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项”的例题，旧版教材中例题1为“解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3”;而新版教材中例题1为“解下列方程：（1）2x-5/2x=6-8，（2）7x-2.5x-1.5x=-15×4-6×3”。从难易程度来看，新版教材中增加的第一小题2x-5/2x=6-8比旧版例题1即新版第二小题7x-2.5x-1.5x=-15×4-6×3要简单。该例题是针对本节的新知识——合并同类项、移项解方程而设置的第一个例题。

新版教材编者更加考虑遵循由简到难、由浅至深的原则，更好地帮助学生巩固相关的新知识;旧版教材设计的例题单一且难度大，很难快速有效地达到让学生理解和巩固新知识的目标，反而使学生感觉到很难，掌握不好解题方法，从而失去信心，对数学学习产生厌倦情绪。因此，新版教材在保留原有例题的基础上，在前面加入了难度系数较小的例题，充分尊重了循序渐进的教学原则。在例题的编排中加入应用题设计，不仅使学生发现利用一元一次方程可解决生活中的实际问题，而且教材中按照“分析——解题——答题”的步骤呈现了该例题的解答过程。

2.3 习题的对比中发现教材改革的规律

教材中的习题以练习题、习题和复习题等形式出现，其具有深化教学内容、帮助学生理解知识、反馈学生掌握知识情况和发挥学生主体等诸多作用。因此，在习题的编排上应服从“循序渐进、难度递增”的原则。新版教材的习题的设置遵循了在保留旧版教材的基础上增加、删减、修改，如表2所示。从习题、练习题、复习题的总数量可知，新版教材对三种习题做了普遍增加，练习题的数量的增加很明显，这个导致了新版教材中练习题的占比增加3%，而习题的占比减少了3%，复习题的占比没有变化。在数量上的增加以外也有多处移动，从纵向看有不同模块之间的移动，从横向看由不同小节之间的移动等，另外还有题型变得多种多样。

2.3.1 新版教材练习题的改革趋向多样性

首先，对新旧版教材练习题的数量及异同进行比较。新版教材对旧版教材的练习题保留的基础上还增加了16道练习题。其中，第一章的练习题数量增加非常明显，增加了10道题，第二章的数量增加比较，增加了5道题，第三章增加了3道题，第四章则少了2道题。新版本教材练习题的数量从总体看是增加的，除了数量的增加还有多处练习题的小题上做了增加。

其次，对新旧版教材的练习题的题型进行比较。新版教材不仅考虑了数量的增加，而且也考虑增加了题型的多样。新版教材的编者非常重视对概念本质的把握，而且练习题题型不是单纯的回答问题和计算题，还有判断题和填空题，编者在巩固概念的基础上，还对题型的多样化设计上做出了努力。判断题和填空题，在题型上不仅是新颖的还有利于学生准确辨析概念与正确运用数学语言。新版教材诸如此类的变化和增加有很多，不再做过多赘述。

2.3.2 新版教材对旧版教材习题和复习题的补充和移动

新旧版教材中习题和复习题的数量和设置方面基本一样，两个版本教材均在每一小节内容后设计一套题，每一章节之后设计一套复习题，两个版都设计了十四套题和四套习题。经过每章节复习题数量的对比可知第一章和第三章复习题的数量增加明显，第二章节和第四章节从图中可知有删减。在数量的变化以外复习题也有横向移动和纵向移动的情况。

如果从新旧版教材习题和复习题中的具体题目来进行比较。一方面，新版教材在旧版教材的原有的复习题上增加了若干题，增加的题型有判断题、填空题、口算题、口述题、用生活实例解释等。例如，在复习题1的复习巩固模块中将原有的6道题，增加至8道题，分别增加了一道用科学计数法表示的题和绝对值的计算题，在初中数学教材中每章节后的复习题的设计是为了弥补学生对该章节所学知识的不足，帮助学生提高知识的掌握，培养学生综合分析问题、解决问题的能力[5]，在旧版教材中复习巩固部分的题分别涉及数轴、绝对值、相反数、有理数的混合计算、近似数的内容，而第一章节的内容还有绝对值的计算与科学计数法的内容，因此，在新版教材中对此进行了补充。

新版教材在编排顺序上做出了纵向移动和横向调整。所谓“纵向移动”是指将旧版教材中具体习题从某一套习题移到另一套习题;“横向调整”是指将旧版教材中具体习题在其所在的某一模块调整到另一模块，并进行适当修改。例如，在“第三章第三节3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母”的习题3.3中，把“复习巩固”部分中的第11题横向移动到了“综合运用”部分中的第9题，并且对此题进行了一些改动。在旧版中是“甲、乙两个人登一座山，甲每分登高10m，并且先出发30min（分），乙每分登高15m，两人同时登上山顶，甲登山用了多久的时间？山高多少？”，而在新版中是“张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min（分），李明每分登高15m，兩人同时登上山顶。设张华登山用了x分钟，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能山高多少米[4]？”

显然，在旧版教材中此题为一道简单的知识应用题，而新版教材对此题做出了修改后变成了一道解决实际问题的应用题。此题在表述中做出了修改以外，还对问题做出了修改，虽然最终结果是一样的，但是后者采用了尝试学习的方法和猜想的思维方法，这个符合初中阶段学生学习数学的思维方法。初中阶段的学生开始有比较强烈的自我意识和自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。

3 结论

在本文中，对人教蒙古文翻译版初中数学七年级上册新旧版教材的编排、内容方面进行了对比分析。

从编排方面，新版教材对比旧版教材的字数增加了约2.6万字，页数增加23页。对第四章节的标题做了修改，将原有的“图形的初步认识”修改为“几何图形的初步认识”。

从内容方面，对内容的呈现方面，新版教材将旧版教材对思考题和探索题的填空形式的归纳修改为直接归纳。对章头部分的插图根据内容的修改做出了修改。新版教材对旧版教材11个例题做了不同程度的修改，例题的总数没有变化。新版教材练习题在原来的74道练习题的基础上增加至90道练习题。

在习题方面，新版教材将旧版教材的166道习题增加至170道，并且根据难度从简单到复杂依次递增对部分习题增加了小题。

从上述内容的对比与研究发现，人教蒙古文翻译版初中数学七年级上册内容是学生学习初中数学两个领域——数与代数、图形与几何的基础。

众所周知，七年级是从小学过渡到初中的关键时期。因此，七年级上册数学教材是学生从小学数学过渡到初中数学的承上启下的教材。教材的编写必须符合学生身心发展的规律，教材内容的编排必须符合知识的整体性与系统性，才能为初中阶段的学生提供最大的发展空间。新版教材对旧版教材进行修改、增加或删减后不仅能够让数学学习变得更加丰富多彩，也能够让学生更好地消化教材学习新知识。本文的研究希望能够为中学数学教师的教学提供帮助，也为教材改革提供参考和借鉴。

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参考文献：

〔1〕田丽萍.高中数学新旧教材比较研究[D].银川：宁夏大学，2021.

〔2〕叶立军，斯海霞.数学课程与教学论[M].杭州：浙江大学出版社，2016.

〔3〕课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心，内蒙古教育出版社翻译.义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册[M].呼和浩特：内蒙古教育出版社，2007.

〔4〕人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心，内蒙古教育出版社翻译.义务教育教科书数学七年级上册[M].呼和浩特：内蒙古教育出版社，2012.

〔5〕蔡佳丽.苏科版初中数学教材习题使用情况的调查研究——以H市为例[D].南京：南京师范大学，2020.

收稿日期：2022-01-09

通讯作者：敖恩，教授，硕士生导师，研究方向：数学教育研究，复分析及其应用。

基金项目：赤峰学院教育硕士专项课题（cfxyjyss12002）