数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

党攀妮

摘要：初中數学是一门抽象性比较强的学科，也是一门偏重于理性思维的学科，它是通过研究数量关系和空间形式，来培育学生的数学素养，提升学生解决生活问题的能力。而数学思想是指导学生解决实际问题的灵魂，尤其“数形结合”思想在初中数学中有着重要的作用，作为一线初中数学老师一定要在教学过程中渗透“数形结合”思想，使复杂的数学问题简单化，抽象问题形象化，提高学生解决实际问题的能力，发展学生的综合素养。

关键词：数形结合思想;初中数学;渗透研究;

引言

素质教育的大力推广，使数形结合这种相当关键的思维与思想愈来愈得到重视。作为数学科目中最为基本的两个元素，“数”与“形”二者之间可以相互联系、相互转化、相互影响，而它们发生联系、转化以及影响的过程，便是“数”与“形”进行结合的过程。将形象而具体的几何图形与精确客观的代数进行结合，不仅能够综合培养学生的抽象思维、形象思维、理性思维及感性思维，还有利于学生较为精准、高效地把握一系列数学问题的本质，使数学问题迎刃而解，从而提高学生对学好数学的自信心。

一、钻研教材，领悟数形结合思想

以数学概念为例，这是数学教材中的重要内容。数学教材往往将数学概念隐藏在知识探究过程中，需要学生一步步探究、总结出相关概念。在总结数学概念的过程中，直观的图形可以为学生提供探究数学概念的便利，使学生直观地掌握数学概念内容。如教材在“数轴”这节课中给出了数轴的定义。在课堂教学的时候，如果教师直接将现成的定义展示给学生，尽管部分学生当下可以理解“有原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴”，但在学习“实数与数轴上的点一一对应”的时候，有的学生则会难以理解数和点的转化过程。同时，在学习相反数、绝对值等概念的时候，也会遇到诸多问题。对此，教师在分析数学教材的时候，要深入钻研“数”与“形”的关系，挖掘出“数可以在数轴上以点的形式呈现”这一要点，发挥数轴作用，引导学生通过与直观的数轴互动，探究出数轴概念，由此加深对数轴概念的理解，同时领悟数形结合思想，提高数学概念学习效果。

二、引导学生结合数形结合思想突破学习难点

传统化的教学模式应用过程中，对于数学教学过程中出现的难点问题不能达到良好的突破效果，很多学生未能深刻理解其难点元素，体会数学知识的应用方法。在数形结合思想具体应用过程中，教师可以通过其科学的教育理念和教学策略，帮助学生突破学习难点问题，全面提升学习效果，同时可以结合数形结合思想，将难点问题与数学知识科学应用至实际问题解决过程中，培养学生学以致用的学习能力。例如，初中数学《直方图》课程教学过程中的主要教学难点问题在于培养学生利用直方图解释数据中蕴含的信息，同时了解决定直方图中的组距和组数元素。在此过程中，数学教师可以通过数形结合思想对学生进行引导，使学生通过数据收集整理及描述等统计环节，全面探究不同数据描述的方法，继而深入至直方图的数据统计学习过程中。这种数形结合教学模式的应用，可以帮助学生将以往学习的知识与新知识进行有效连接，促使学生以更高的学习效率充分认识直方图，并学会利用直方图解释数据中蕴含的多方面信息元素。

三、动手操作，深化对数形结合的认识

在初中数学教学中，提升学生的动手能力一定程度上也可以促进数形结合应用能力的提升。例如，在课堂教学的过程中，教师可以向学生展示这样的例题：“连接在一起的两个正方形，大的正方形边长是小正方形的两倍，请问：假如用剪刀剪两刀，使之拼成一个大的新正方形，那么该怎么剪呢？”大多数学生在看到这一题目时，由于没有具体的图形，所以感觉无从下手，甚至会对这一题目产生抵触的情绪。因此在课堂教学的过程中，教师可以让学生根据这一道题目的内容进行图形的绘制，将抽象性的内容通过图像变得生动和直观。学生在观看图形的过程中会发现虽然图形变了，但是其面积是不变的，之后教师可以让学生假设小正方形的面积和边长来进行实际的解答，问题之所以很快就能解决，关键在于学生从图形中看到了变量和不变量，学生可以快速地找到解决这一问题的方法，有效地提高学习效率。

四、以数形结合思想强调知识应用意义

为了推动实现发展学生数学知识应用能力的教育目标，教师可以将数形结合思想运用在具体教学方案设计过程中，促使学生将所学的数学知识与实际生活中的多种问题进行有效整合，从而促进问题的解决和思考。例如，在初中数学“平面直角坐标系”教学方案设计过程中，数学教师可通过数形结合思想对学生进行引导，使学生深度掌握平面直角坐标系的基本概念，同时学会结合点的坐标找到位置，通过位置写出具体点的坐标。在数形结合思想辅助作用下，学生可以主动探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置的关系，进而强化学生逻辑推理能力和知识应用能力。另外，为了进一步体现知识应用的重要意义，数学教师可以结合数形结合思想为学生构建针对性的教学情境，帮助学生将平面直角坐标系相关的数学知识运用至学习情境，以此完成知识探究和问题解决目的。因此，初中数学教学过程中，数形结合思想的应用可以有效提升学生知识应用能力，进一步发展学生数学探究意识。

结束语

总之，在初中数学教学中，数形结合是一种重要的数学思想，它对促进学生数学思维的发展，以及提升学生解决问题的能力有着非常重要的作用。

参考文献：

[1]房金明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学大众（科学教育），2019（09）：26.

[2]李淑华.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].科学大众（科学教育），2019（11）：33.

[3]陈桂岩.数形结合在初中数学教学中的应用价值探讨[J].西部素质教育，2018，4（19）：237.