数学中的探究学习策略

王兆哲

摘 要：《诱思探究学科教学论》指引我们应该怎样进行学习方式的探究。笔者通过对相关书籍的查阅，并结合数学学习方式的事例分析，从学习方式的概念、理论探究、实践探究三方面入手，阐述数学中的探究学习策略。

关键词：学习方式;自主合作;探究学习;实践探究

【中图分类号】G633.6            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）19-0186-03

Inquiry learning strategies in mathematics

WANG Zhaozhe  （Xiamen Hubin Middle School， Fujian Province， China）

【Abstract】"The Teaching Theory of Inquiry and Inquiry" guides us on how to carry out the inquiry of learning methods. Through the review of relevant books and the case analysis of mathematics learning methods， the author expounds the inquiry learning strategies in mathematics from three aspects： the concept of learning methods， theoretical inquiry， and practical inquiry.

【Keywords】Learning style; Autonomous cooperation;Inquiry learning; Practical inquiry

1.学习方式的定义

从固有属性分析，学习方式是指在一定的教学目标的指引下，学生在学习过程中基本的行为和心理的参与方式。反映了学生倾向于以什么样的行为方式和心理方式去完成教学目标指引的学习任务。

（1）学习方式的基本构成

学习方式是达标子过程——学习过程的航标，行为子过程——外显的载体，心理子过程（包括情意子过程和认知子过程）——内隐的实质内涵三种因素的和谐体。

（2）学习方式的组成要素

学生学习方式的运行机制，由四个相辅相成的子机制构成，每个子机制各有其基本组成要素。分别是目标的控制调整子机制、情意的动力激励子机制、行为的参与交往子机制、认知的执行操作子机制。

（3）探究学习方式基本构成的整体性

探究学习方式实际上是目标学习、情境学习、体验学习、探究学习的和谐统一体。其中“自觉创情境，始终含情意;体验为红线，思维为主攻;探索得材料，研究获本质;三维促发展，反馈终达标”是四个子机制整体性的体现，它的排列顺序表达了四个子机制的情意过程、行为过程、认知过程和达标过程，比较完整地展示出了学生学习过程所经历的行为和心理参与形式。这又一次体现了《诱思探究学科教学论》在整体结构上的一致性，其实质都是：情境性、体验性、探究性、目标性的和谐一致，充分表达了“教学职能观”和“教学过程观”在本质上是一脉相承的，亦说明了“探究学习方式论”完全符合“诱思教学和谐论”。我们的研究任务就是认识崭新的学习方式的基本构成及其组成要素，从而构建该学习方式的基本结构。

2.理论探究

笔者刚毕业的时候，怀着满腔热血走向教学岗位，一个星期下来课堂就开始乱了，学生的作业也存在很大问题。笔者开始困惑：认真备好课，努力按备课思路上课，讲得很清楚，学生为什么不太理睬我呢？后来在教研组长的指导下，才发现是教师讲得太多了，学生自然坐不住了，此时需要改变的就是教学方式。探究学习方式是当代每一名教师的必修课。面对各式各样的学生、灵活多变的课堂、随时更新的教辅教材，应该如何诱导学生进行正确的学习呢？反复思考的同时，应该有所认识。在教学全面推进新基础教育的背景下，学生的学习方式也应该发生改变。从原来的单一、被动、接受式学习，转变为在教师正确引导下的自主、合作、探究性学习。

（1）自主学习

我们常说：授人以鱼，不如授人以渔。那么如何“授渔”呢？数学教学的根本任务就是培养和发展学生的思维能力，这是一个永恒的主题。因此，教师转变教育理念要落实在行动上，真正从“接受式”过渡到“探究式”的教學方式上来，且要讲究实效。这里就强调要实现“学会”的课堂，只有先不断鼓励学生自主学习，把学生逼上前去，才能实现“教是为了不教”之目的。对于解决一个数学问题，学习一种数学方法，掌握一个数学概念，理解一个数学真理，不要急着教，而要让学生先“尝试”，这样才能让教师准确地了解学生的真实情况，从而使课堂更有针对性。让学生先学、先试成为笔者的教学习惯，从先学、先试开始，教学变得越来越简单。那么，学生有没有自主学习的愿望，会不会自学呢？这就需要教师反思：有没有给学生自主学习的主动权？如果没有给予学生这个权利，怎么能知道学生是否有这种愿望呢？怎么知道他们会不会自学呢？简单地说，学习是不会到会的过程，教师首先要鼓励学生去做，勇敢地尝试，成功或失败都没有关系，这只是一个过程，一名教师与学生讨论交流的过程，同学之间可以交流尝试成功的经验，教师可以安排学生做分享，分析尝试失败的原因，提炼解决问题的方法，做到教“不教学生不会，教了学生才会”的东西。尝试是孩子的天性，就像膝跳反射一样，自从孩子从母体里分离出来，就开始尝试，正因为有了尝试，孩子才能积累各种生活经验和知识。所以，在课堂上，应多问几句“你会吗？试试看。”放手让学生学，进而引导学生学会学习，课堂上没有一个闲人，让学生真正动起来，提高他们的自主学习能力迫在眉睫。

（2）合作学习

在合作学习中要先分组，每个学生要学会同本组成员进行合作交流，积极主动地完成教师布置的学习任务，同时小组中要有一个负责人，明确分工，一起完成学习任务，达到共同进步的目的。有一句话笔者常说：我好像听过，但是我却忘记了;我好像看过，而且我也记住了;我来做一做吧，那么我就学会了。课堂不能急于教学生找答案，而要提出问题让学生谈想法，引导学生在实践中寻找答案。利用小组合作探究数学知识，具体的操作过程是这样的：首先要观察有能力的组长，不仅要有一定的数学基础，还要认真负责。为了体现公平的原则，每个小组的数学平均分相差甚微，保证差距在最小范围内，在分组时也要特别注意，把学困生分在不同的小组。每节课对小组之间的表现做一个总结和评比，最后在大考的时候进行奖励，当然有奖就有罚，开小会惩罚最后一名，关键还是分析原因，讨论如何改善，争取下次拿到奖励。分组后教师就可以让学生和成员共同完成教学任务和挑战，这样整个教学方式都会有所改变，教师也能省去不必要的麻烦，同时又提供給学生一个与别人合作、交流、学习的平台。例如，可以给每个小组5分钟讨论一个议题，接着要提交小组报告，看他们的讨论结果是否一致。议题可以是“你能否知道为什么这个一元二次方程有两个不相等的实数根”等，抑或给他们一个有意思的教学任务，如“那对于一般的一元二次方程，能否直接从系数a、b、c的符号上快速地判断它一定有根呢？希望同学们能够以小组为单位通力合作，融合在一起，更好地利用时间来完成任务。”

（3）探究学习

新基础教育提倡的探究学习，是把学习过程中的发现探究等认识活动突显出来，使学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。探究学习主要体现在以下几点：①问题性。②过程性。③开放性。探究学习是体现学习的真正价值、实现有意义学习的一种重要学习方式，因此倡导探究学习是当代新基础教育的一个基本要求。当今教材中的很多数学活动就涉及探究学习，如在探究“立体图形中的三视图”这一章节，可以让学生提供生活中的立体图形，体会用数学的眼光观察世界这一感受，而后提出问题：“从不同的方向看立体图形，看到的形状是否一样？”学生通过分析、讨论，从而解决问题。这是学生亲身经历的过程，具有现实的教学意义。

3.实践探究

数学是一门很奇妙的学科，它来源于生活，又高于生活。一方面，数学教学能培养学生在面对各种问题时能够总结经验，抽象出数学模型和解决方案，分析讨论后做出结论;另一方面，想解决简单的生活实际问题，就要利用一定的数学知识与方法，总之数学无处不在。教师可以把知识传授转变为学生自行探究的数学活动，让学生在课堂活动中逐步认识新的知识，提高必要的能力。以下主要阐述在数学中的探究学习策略。

（1）情景描述

在“让我们做数学”的教学中，先介绍九宫格的来历，通过数学史引起学生的兴趣，从而引出本节课的主题。教师：你怎样把1到9的数填在3×3的格子里，才能满足以上要求？学生在观察、思考。教师（急切）：想一想在方格中应先填哪个位置？填什么？学生：要先把中间的数填满，是5！教师：你到黑板上填一下吧。学生很快把九宫格填好了。教师：他填对了吗？请大家一起帮他验算一下。接着，教师把硬板纸做的九宫格绕中间那个数旋转180°，通过这种方法可以有不同的填法。（投影）利用课堂生成的资源，展示不同的图形，就会有不同的发现，能让学生体会到数学的变化。但是部分思维能力较弱的学生却依旧不理解，不明白为什么这样做！

（2）诊断剖析

情境中教师的教学好像很有新意，通过讲故事的形式引发学生的学习兴趣，看似生动有趣，但却没有深刻考虑到学情，没有真正让学生经历过程，缺乏对概念的理解和运用。甚至对课堂的反馈，也就是学生整体的掌握情况，教师也不得而知。试问：5为什么要填在最中间？怎么想到的？当学生回答中间数填5的时候，教师并没有点破原因，如果换一道题目，估计仍然有一大部分学生回答不出来，这就是本节课最大的败笔！所以探究活动除了要突出学生的思维价值，教师的指导也要有一定的弹性和坡度。

（3）解决方案

如果教师采用以下方法进行教学，肯定能有更好的效果，教师：你能找出三个数相加等于15的式子吗？学生：能。教师：观察九宫格，发现通过中间方格的线段共有几条？这说明，中间这个数同时出现在几个算式里？学生：4条。同时出现在四个算式里。教师：为了公平起见，中间数取哪一个为好？学生1：取5，因为平均数较好地反映了这一点。学生2：设中间数为[x]，则有[45+3x=15×4]，求得[x=5]。接下来，教师给出如下实际问题。教师：现在有10g、20g、30g……90g的9个物体，要使漂流最平稳，要怎样将它放在正方形的木板上呢？学生先独立思考，再根据教师的引导回答问题。教师：请问具备怎样的条件，木板才会最平稳？给足时间让学生充分地进行小组讨论交流、合作学习，记录好最终的解决方案，最后派代表汇报，教师总结、学生归纳。

（4）问题延伸

许多教师都有体会，探究性活动的设置，特别是一个综合的探究性活动设置，并不是一件容易的事情，要考虑到问题的适应性、知识的复杂程度、操作性、开放性以及学生要经历怎样的过程等。

（5）学生在实践中遇到问题时的探究策略

审视平时的探究实践学习，教师处理学生遇到的困难时，常有以下几种方式：采取回避，不向学生作出说明（上述的情境即如此）;为了追求探究学习的顺利效果，请学生课后研究;运用教师权威，重新回到教案设计上。不管哪一种做法，都是强行按照教师的“预设”进行，根本不是探究学习“生成”的资源，实质上还是上演“教案”表演剧。这种教学机械化、模式化，缺乏对智慧的挑战、好奇心的激发，长此以往，势必会扑灭学生思维的火花。

《数学课程标准（修订稿）》指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的探究过程。由于教师的主观因素和对学生的原有经验预计不足，极易造成教学方案的预设与课堂探究学习的情况冲突。如若教师能很好地利用这些“冲突”，不仅能让它们成为探究学习的教学资源，更能为课堂教学注入无限生机，实现“预设”与“生成”的和谐统一。我们的教学对象是一群活生生的学生，心理和性格各不相同，掌握知识的水平也是参差不齐，因此不能用一贯的学习方式来要求和教育他们。无论问题所涉及的难易程度如何，教师不一定要立马给出答案，可以让学生进行小组讨论交流，合作解决这类问题。其实教师解决不了的问题，不需要强行扭转局面，可坦诚地跟学生交流自己的想法，表达你对问题的困惑，并告知学生可以在课后再一起深入探讨。这也体现出教师实事求是和宽广的胸怀，进一步拉近了师生的距离。当学生在实践中遇到问题时，作为教师到底该采用什么样的策略解决，才能取得更好的教学效果呢？首先，教师应该认真倾听学生的观点;其次，帮助学生搞清楚犯错的原因;最后，可以创设情境，让学生自主探究学习，说不定能引发新一轮的教学高潮。

综上所述，整个探究学习是一个不断发展的过程。这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。要通过课堂生成资源的适度开发和有效利用，促进预设教育目标的高效完成或新的更高价值目标的生成。同时探究性学习也要求教师在教学过程中抓住课堂的生成性资源，创设情境，让学生自主探究学习。

参考文献

[1]叶澜.当代中国基础教育学校变革研究丛书[M].福建教育出版社，2014.

[2]吴亚萍.中小学数学教学课型研究[M].福建教育出版社，2014.