学生数学核心素养培养浅探一二

曾令祖

在上《相似三角形》这一章时，我特意引入了以下几种典型的相似三角形模型，让学生熟记，并反复训练。由于这几种数学模型是最基本的相似三角形模型，一小部分同学在熟悉和掌握这几种模型后，很快解决了一些较复杂的几何证明。本人也认为最基本模形图形入手，可以用来解诀很多复杂的数学问题，一直坚持引导学生用模型来证明相似几何题。但是大多数同学好像并没有很好地接受这几种模型，相似证明仍然无从下笔。特别是让我困惑不解的是我班的王同学，几何证明时花了大量时间却做得不好，或者是用了很繁琐的另一种方法做了出来。因为她的数学很好，所以我很着急，跟她建议了几次，要优先考虑能否应用几何模型来做，但她一直水土不服，效果不佳。

直到一次我在评讲下如何用“铅垂法”（割补法中的割法）求二次函数背景下⊿CBF最大面积时，王同学站起来，说她还有一种更简单的方法。当她讲完后， 我终于发现了她目前这种状况的问题所在。

紧接着，她又说道：“这个题目还可以变换-下，把原题中‘线段′改成‘直线’，那么动点F可能在第二或第三象限，同样可以用我上面方法，连OF，用几个三角形割补组合加减，就可算出结果，应该比其它方法更简单。”

王同学的讲解完后，教室里响起了热烈掌声，不难看出：王同学对这个题进行深入的研究，总结出这类题一般解法，还建立一个“交点三角形”模型，更难得可贵的是还对原题进行改编，用自创的模型举一返三，延伸应用。……