单元整体结构教学提高运算素养

刘香花

【摘  要】核心素养的培养是初中数学课堂教学研究的一项重要内容。学生数学核心素养最基本的能力是运算能力，课堂上培养学生的运算能力成为当前教育亟待解决的问题。教师可以调整教学方法，运用可行的课型结构，调动学生持续学习的积极性，规范学生的数学运算表达习惯，关注算理、算法，注重数学思想渗透，并教导学生善于运用算理和数学思想来解决问题，使学生的数学运算能力不断提高，落实学生核心素养的培养。

【关键词】核心素养;单元整体结构教学;初中数学;运算能力

一、运算能力对于核心素养的意义

初中数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等基本概念的学科，而运算能力是指运用数学知识进行计算解题的能力，主要是针对算理、算法以及数学思想理解运用的能力。运算能力的高低是学生能否深入学习本学科和其他学科的决定性因素，核心素养也是不可忽视的一隅。在数学课堂教学中培养学生的运算能力有助于提升学生的核心素养，这也是新时代初中数学教育的发展方向。

二、单元整体结构教学概念及其应用

“单元整体结构教学”是以单元的知识内在体系和单元知识应用体系为关联，根据知识间的联系深度挖掘知识内在规律的教学思想。“单元整体”是以“单元整合”为基本理念形成一个框架体系，按照单元整体教学思想先“理顺根脉”，再“梳枝理叶”，将数学内在的知识体系与外在的知识运用进行关联，从而激发学生的学习热情和延展学生的思维深度，使学生能够更加迅速、深入和全面地获取数学知识，并掌握解题方法。

在教学实践的探索中，笔者发现可以基于数学教材原有的单元结构或是跳出知识点教学认识框架的桎梏，从知识的内在联系和思维的类比迁移这两个角度出发，以知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个维度对教学进行创造设计。值得一提的是，四个维度密切联系且相互交融，进行教学设计时需要权衡考虑如何最大限度地有利于学生数学思维的发展和促进个性能力的培养。

在初中数学实施单元整体结构教学时，需要做好“整体”和“部分”的辩证统筹，具体为以下四点：（1）构建框架：有效搭建知识的合理架构，并在此基础上重组知识体系网络;（2）编排串讲：关注每一个模块的核心知识点，使每个模块紧密联系，能为“整体”服务;（3）纵横交错：注重数学思维的纵向关联以及整体结构的横向渗透;（4）知识迁移：构建知识点之间的内在逻辑，引导学生的思维步步深入，有助于收获举一反三的教学效果。

整合时还需要考虑以下五个“是否”：（1）是否利于学生对基于知识点的联系渗透;（2）是否利于单元整体方式组织教学;（3）是否利于有效拆分联系紧密的组织模块;（4）是否利于知识结构化;（5）是否利于教学组织的结构化。

三、单元整体结构教学的课堂实例

课堂是学生学习的主渠道，提高学生的运算能力必须有高效的课堂教学作为支撑。就提高学生的运算素养而言，笔者结合“单元整体结构教学”的理念，将一个整章切割成一个或几个单元整体，在输出计算法则的同时，重视学生的参与和探索过程。在分块教学完成后，引导学生以整体思维回顾章节知识，充分达到“整体”和“部分”的结合。

以八年级数学上册（人教版）第十四章《整式的乘法与因式分解》为例。笔者把该章节分解为“幂的性质”“整式乘法”“整式除法”“乘法公式”和“因式分解”五个小模块，再将整式乘法用单元整体教学模式进行课程设计，由学生自主探究“单项式×单项式”“单项式×多项式”和“多项式×多项式”的法则。课堂上采用师生互动归纳的方式进行，每次授课先让学生主动辨别运算类型、理清运算法则和明晰计算思路，然后在强化训练熟记法则的前提下进行相应的计算题训练，以便提高学生运算的速度和准确度。具体实践方法如下：

（一）化整为零，各个击破

1.创设情境，课堂导入

活动1：利用黑板贴着的卡片，让学生回顾这些式子是之前学过的什么概念。

3x3   5x3   4y   -2xy2   -6a2b   -3a

（a+b+c）   （a+b）   （p+q）   （5a-2b）

活動2：让学生回顾后对上列卡片进行分类（在黑板上操作）

活动3：从以上卡片中任意选取两个，进行各类型的乘法运算。引导学生思考有哪几种整式乘法的类型？

活动4：请学生利用黑板上的卡片，任意拿出两张写出整式的乘法算式，从中挑出你会的算式进行乘法计算，需要思考计算的思路与依据（要求过程详细）。师生互动，整理以下三种情况：

（1）单项式×单项式;（2）单项式×多项式;（3）多项式×多项式。

2.感悟新知，升华理解

让学生以小组为单位进行结果的探究，并发现一般性的整式乘法的运算法则。

（1）总结出单项式乘以单项式的运算法则;（2）总结出单项式乘以多项式的运算法则;（3）总结出多项式乘以多项式的运算法则。

整个教学过程首先让学生根据已掌握的知识点完成两式相乘的分类，其次根据已完成的习题进行归纳，最后教师通过逐步引导和互动，与学生共同得出一般性的整式乘法的运算法则。整个教学过程能够激发学生的探索欲和提升学生的成就感。

（二）温故知新，数往知来

首先，要培养学生良好的运算习惯，必须注意书面表达。其次，要求教师在进行课堂教学时关注每位学生学的过程，练习要有代表性和层次性，能渗透数学思想，能调动每位学生的积极性，使他们热情地投入课堂学习，并能根据教师设置的问题表达自己的想法，体验到学数学的乐趣，感受到获取知识的快乐和信心，体会到齐心协力克服学习难题的开心，培养学生的团体意识。最后，对相应法则进行应用训练，教师可以找出各类代表性习题，由学生辨别是什么运算，再根据法则进行训练，由学生说出来，到由学生写出来。在训练过程中遵循理论——实践——理论的流程，提升学生对法则的理解。题组训练使学生在课堂上养成良好的解题习惯，获得直接的经验和解题体验，真正内化知识，感悟数学思想，提高核心素养，形成自己的知识体系和良好的思维品质。通过这样的训练，学生把法则算理牢记在心，形成正确的算法判断。提高学生对单元知识综合判断能力，从而能够灵活选择解题方法;提高学生的学习信心，灵活掌握解题技巧。具体实践方法如下：4F8ACB12-1E66-41CE-94B3-A238096ACB02

1.辨别应用，巩固新知

下面的计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？分析错误原因。

2.运用新知，巩固提高

3.善于总结，积极归纳

在进行整式乘法运算时要注意什么？

4.运用新知，寻找规律

要求学生在每做一道题时，都能先说出运算法则，再运用法则进行计算，巩固强化运算法则，理解数学思想。整体把握整式乘法这一部分的内容。

（三）适当拓展，渗透思想

拓展提升：思考，如图所示用A类卡片   张，B类卡片   张，C类卡片   张，才能拼成一个长为（2a+b），宽为（a+3b）的矩形。

在课时结束时当堂检测：

用拼图来加深对运算律的理解，可以渗透数形结合思想，提升学生的理解能力，安排两题小测，针对问题再精准训练，逐步提高学生的运算能力。设计教学每个部分不一定是一个课时内容，可以根据学生的掌握情况增减课时。

数学核心素养的提高，是一个不断变化的过程，也是一个长期积累的过程，要借助具体的教学情境才能快速提高。课堂教学是学生学习的主阵地，所以数学素养获得是一个循序渐进、不断提高的过程，也是一个不断变化更新的动态过程，数学素养不同于具体的数学知识，在教学中需要借助具体的、形象的、实在的教学情境进行渗透。学生的运算素养基本上通过课堂教学来落实。

用单元整体结构教学提高学生运算素养的主要做法有以下几点：

（1）让每位学生充分参与每个概念法则的形成过程，在课堂教學中既要注重概念法则教学又要加强学困生运算法则意识的培养。（2） 精选已有的概念创设情境，运用概念之间的类比迁移，创造新概念来强化概念的理解和应用。（3）课堂教学中，教师要把握好自身解题的规范性，按教材要求写，不要随意增加或删减解题步骤。同时，要求学生一定要按要求答题，课堂教学中既要重视学生知识的系统性和整体性，也要重视课堂运算训练的书写规范性。（4）在课堂教学中既要注重单元知识的结构和联系，又要注重培养学困生良好的审题和运算习惯。（5）运算过程中，力求用多种方法解题，课堂教学中既要培养学生合理选择运算方法，又要培样学生从多角度探寻运算方向，培养学生对知识之间的关联性进行深刻理解。（6）学生运算后应养成及时检验的习惯，教师应要求学生建立错题本，培养学生反思的习惯，日常作业练习要有针对性，加强作业管理。（7）基本概念、基本法则、基本算理要重点教学，加强学生理解与应用。（8）落实学生全面发展，运算的算理要反复讲，及时检测，根据问题再反复讲，提高中下水平学生的计算技能。

单元整体结构教学重视了学生“学”的过程，引导学生在相同或不同学习内容中自主建构知识体系，逐步提高学生的运算能力，培养学生养成实事求是的学习作风，踏踏实实做人的性格特点，帮助学生树立正确的人生观，让数学课堂成为学生的乐学课堂、爱学课堂，使学生真正具有个人终身发展的核心素养。

【参考文献】

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[3]张华.初中生数学核心素养中运算能力的培养[J].新课程，2020（10）：199.

[4]康晓灵.基于核心素养的初中数学运算能力发展目标解析及教学策略研究[D].武汉：华中师范大学，2018.

（基金项目：本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题《基于核心素养的单元整体结构教学模式下运算能力的培养》的研究成果，立项批准号：FJJKZX21-466）4F8ACB12-1E66-41CE-94B3-A238096ACB02