基于Cox回归模型分析特定交通工具在交叉口对慢行交通者等待忍耐时间的干扰

□ 赵 康

(南京林业大学 汽车与交通工程学院， 江苏 南京 210037)

慢行交通者是当前我们国家特别是中小城市主要交通组成部分，其在交叉口最容易形成聚集。而以老年人为主的该种特定交通工具在交叉口处也最容易引发交通事故，如违规穿越、刹车失灵等相关问题，且对其他慢行交通者造成干扰。因此研究该种特定交通工具在交叉口对慢行交通者等待时间的干扰极具现实意义。

本研究主要以行人、电动(自行)车骑行者等慢行交通者为研究对象，特定交通工具则简单定义为老年人驾驶的无牌照四轮电动车。影响慢行交通出行者等待忍耐时间的因素较多，它相当于一个典型的随机变量，本文选取最具代表性的年龄、性别、等待时等待区非机动车辆数及等待时违规的非机动车数，并利用Cox回归模型进行逐一分析从而得到影响慢行交通者等待忍耐时间的干扰程度,从而制定对该特定交通工具的管制办法，提高交叉口的安全性。

随着城市化进程的加快，城市人口也随之急剧攀升，交通问题引起了越来越多人的关注，但大部分目光主要瞄向了机动车，对于非机动车的关注较少。殷凤军[1]曾对大城市规划步行交通系统的方法进行研究，其中涉及的行人特征的相关内容对于研究交叉口行人的等待时间比较有借鉴意义。苗栓明等[2]研究分析认为，应当适当限制自行车交通的发展，研究方向可以引用到该种特定的交通工具中。Scan和John[3]研究后认为，在过街设施存在的条件下，有27%的人愿意绕路过街，这也为研究特定交通工具的干扰情况提供了分析方法。Geetam[4]研究发现，改造交叉口可以降低慢性交通中行人和自行车的交通冲突，从而提高安全性，其使用的对比分析方法较有借鉴意义。总地来说，该种特定交通工具作为新兴的交通工具，出现的时间较短，很多专家学者尚未对其出现所产生的不良影响进行研究，因此可以借鉴、学习之处较少，但对其进行研究的意义较为重大。

经调查研究发现，该特定交通工具有以下几种交通特性：摇摆性、压缩性、多变性、流动性、成群性、连续性等。动态状态下，经过手持GPS测量该特定交通工具在高峰及非高峰时段的平均时速可达到18.7km/h，而最高时速可达60km/h，远远超过了现有电动(自行)车最高时速标准的25km/h。加之其体积、质量均远远超过电动(自行)车、行人，故容易对行人及电动(自行)车骑行造成危害。而静态状态下(如在交叉口停留等待)，该种特定交通工具所占用的道路资源面积也高达6.08平方米(3.8米×1.6米)，远超电动(自行)车、行人，浪费了较多的道路资源。本文将通过视频采样，通过统计对比行人、电动(自行)车骑行者及该特定交通工具在交叉口的情况，以Cox回归模型为指引构建新的模型，用来分析影响等待时间的因素，并在此基础上明确该特定交通工具在交叉口处对慢行交通者等待时间的干扰。

1 数据采集及处理

本文在济宁市任城区洸河路与供销路交叉口处通过视频录制加人工观测的方法进行数据采集。因该特定交通工具只有在高峰等待、交通量较大时才会对其他慢行交通出行者产生影响，故利用早高峰7∶00-9∶00和晚高峰17∶00-19∶00两个时间段对交通数据进行采集。为了使采集数据具有可比较性，经本人与济宁交管部门沟通，对该交叉口采取了三天禁止特定交通工具通行的管制行为，从而得到了该特定交通工具出现前的数据。

通过对数据进行进一步处理，得到了特定交通工具、行人、电动(自行)车骑行者在交叉口等待的时间。通过对采集数据进行整理、提取等相关工作，去掉非正常数据(因调转方向或打电话等特殊情况导致等待)，累计获得数据1000余条，限于篇幅问题，仅将部分数据形式展示，如表1所示。

表1 原始数据样表

此外，通过对交叉口标志物的距离测量和计算，可得到特定交通工具、电动(自行)车骑行者和行人穿越交叉口的水平偏移量、速度、加速度等数据，方法不再一一介绍。

2 模型的构建

2.1 模型的定义

结合现有理论和上述现场分析所提取到的数据，构建影响等待时间因素的Cox回归模型，模型所纳入的影响因素主要是年龄、性别、等待时等待区非机动车辆数及等待时违规的非机动车数，并将其定为协变量Xi,最后得到如下公式：

h(t,X)=h0(t)exp(βX)=h0(t)exp(β1X1+β2X2+…+βmXm)

(1)

用X1、X2、X3、X4分别表示性别、年龄、等待时等待区非机动车辆数、等待时前面违规的非机动车数量。

2.2 协变量的选取

赋值处理诸如穿越前年龄(老年、中年、青年)等若干分数值，实现其到虚拟变量的转化，然后基于Cox进行回归分析，得到如表2所示的模型参数分析结果。

表2 Cox回归模型协变量的定义及说明

表3为样本数据示例。

表3 样本数据示例

3 模型的检验及结果对比(以行人为例)

3.1 该特定交通工具出现之前

本文选取502个该特定交通工具出现前的样本数据，其中有217个属于行人样本，通过SPSS软件进行Cox回归分析，可以得到如表4所示的模型参数估计结果。通过表内的数据我们可以得到，协变量年龄的概率P值小于0.05，证明特定交通工具出现之前这个协变量便能够明显地影响行人在交叉口的等待忍耐时间，而其他协变量P值均超过0.05，证明其他协变量对等待忍耐时间暂无明显影响。

表4 该特定交通工具出现前行人模型系数估计结果

基于上表内容构建相应的Cox回归模型，具体如式(2)所示。

(2)

下文开始逐一分析各协变量。

①性别。

协变量性别属于二分变量，男性用1表示，女性用0表示，其系数估计值为0.201，概率P=0.602>0.05，这说明等待忍耐时间与性别无任何相关性，也就是男女行人在等待时间不变时无明显不同。

图1反映了男女行人在特定交通工具出现前的危险函数以及违规率在各等待时间点上的分布。由图内曲线可看出(通过Cox模型估计结果所绘制)，男女的违规率与等待时间呈明显的正相关关系，男女行人的违规率在等待时间一样时几乎无任何差异。

图1 该特定交通工具出现前不同性别行人的危险函数

②年龄。

协变量年龄属于三分变量(老年用3表示，中年用2表示，青年用1表示)，其Wald=0.597，P=0.031<0.05，这说明各年龄段行人的等待忍耐时间的差异十分明显。

通过对不同年龄段的进一步分析发现，当参考变量为青年时，通过估计得到协变量年龄(1)(中年VS.青年)的系数为0.043，概率P=0.913>0.05，说明在违规率方面，青年人和中年人的差异比较小；同理可得青年人和老年人的差异比较大，老年人的违规率是青年人的1.525倍。

③等待区电动(自行)车骑行者数。

协变量等待区电动(自行)车骑行者数为一个典型的连续变量，属于数值型变量，概率P=0.118>0.05，说明等待区电动(自行)车骑行者数在该特定交通工具出现之前并未明显影响行人等待忍耐时间。

④前面违规的电动(自行)车骑行者数。

协变量前面违规的电动(自行)车骑行者数为一个典型的连续变量，属于数值型变量，概率P=0.856>0.05，意味着行人等待忍耐时间在该特定交通工具出现之前未明显受到前面违规电动(自行)车骑行者数的影响。

3.2 该特定交通工具出现之后

本文选出593个该特定交通工具出现后的样本，其中有236个行人样本，此部分的Cox回归分析同样是通过SPSS软件完成的，表5给出了模型参数的估算结果。通过表内的数据我们可以得到，等待区电动(自行)车骑行者数、年龄、性别的概率P都在0.05以下，即行人等待忍耐时间在该特定交通工具出现后明显受这些因素的影响，而前面违规的电动(自行)车骑行者数并未对行人的等待时间产生影响。

表5 该特定交通工具出现后行人模型系数估计结果

基于表5内容构建相应的Cox回归模型，具体如式(3)所示。

(3)

与上节方法相同，对各协变量进行分析可得到以下结论。

①性别。

协变量概率P=0.001<0.05，这说明等待忍耐时间在该特定交通工具出现之后明显受性别的影响，也就是男女行人在等待时间一定时存在明显的差异，且男性违规率是女性的2.085倍。

图2反映了男女行人在该特定交通工具出现后的危险函数以及违规率在各等待时间点上的分布(通过Cox模型估计结果所绘制)，由图内曲线可看出，男女的违规率与等待时间呈明显的正相关关系，男女的违规率在等待时间一样时存在明显差异，女性普遍没有男性高。

图2 该特定交通工具出现后不同性别行人的危险函数

②年龄。

协变量年龄概率P=0.012<0.05，这说明各年龄段行人的违规率和等待忍耐时间的差异十分明显。参考变量为青年时，通过估计得到协变量年龄(1)(中年VS.青年)的系数为0.087，概率P=0.161>0.05，说明在违规率方面，青年人和中年人的差异比较小。估计得到协变量年龄(2)(老年VS.青年)的系数为0.423，概率P=0.026<0.05，说明在违规率方面，青年人和老年人的差异比较大，老年人的违规率是青年的1.673倍。

③等待区电动(自行)车骑行者数。

协变量前面违规的电动(自行)车骑行者数Wald=4.753，概率P=0.042<0.05，意味着等待区电动(自行)车骑行者数在特定交通工具出现之后能够明显影响行人等待忍耐时间。回归系数为-0.078，数值非正，意味着行人违规的概率与等待区电动(自行)车骑行者数量呈反相关关系，在等待忍耐时间不变的情况下，等待区内每新增一名电动(自行)车骑行者，便会降低1.8%的违规率。

④前面违规的电动(自行)车骑行者数。

协变量前面违规的电动(自行)车骑行者数概率P=0.532>0.05，意味着行人等待忍耐时间在该特定交通工具出现之后未明显受到前面违规电动(自行)车骑行者数的影响。

4 结论

本文选取了该特定交通工具出现前后行人及电动(自行)车骑行者的交叉口等待时间样本，但由于篇幅原因，本文仅选取了行人进行详细分析，但在后续的测算中，本人发现电动(自行)车骑行者同样表现出与行人类似的特征。通过Cox回归模型进一步建立了等待时间的影响因素的相关模型，最终发现，违规穿越及不遵守交通规则的几率与等待时间呈正相关关系，且受特定交通工具的影响较大。

在该特定交通工具出现之前，在一定的等待时间条件下，中老年慢行交通出行者的违规率显著高于中青年，男女慢行交通出行者等待时间及违规情况相当；该特定交通工具出现以后，中青年慢行交通出行者的违规率上升，男性慢行交通出行者表现相同，等待时间受到相应干扰。总体来说，该特定交通工具出现之后，对部分慢行交通出行者在交叉口的出行行为和过街心理造成了一定影响，值得更加深入地研究。