如何学会画平行四边形“指定底边上的高”

□邬盼盼

“画指定底边上的高”是认识平行四边形的学习难点，教学时可以采用以下过程。

一、回顾“点到直线距离”，复习铺垫

教师出示情境图1，引导学生思考：“小马要去河里喝水，哪条路最近？”当学生选择②号路线后，引导学生说明理由：把小马出发地想象成一个点，把小河想象成一条直线（如图2），点到直线垂线段最短。回忆画垂线段的方法：从点O出发，向直线画一条垂线。

图1

图2

二、基于发生式定义，顺应迁移

1.教师出示情境图3，引导学生思考：“小马要经过一个平行四边形草地，哪条路最近？”“和刚才的喝水问题有什么联系？”引导学生发现，②号线段和EG都是垂线段。

图3

2.教师出示概念“线段EG就是平行四边形的高”，引导学生思考：“如何才能得到这条高？”交流后课件动态演示（如图4），师生小结：“从点E向BC画一条垂直线段。”

图4

3.教师引出“底”与“高”之间的关系，说明图4中EG是底边BC上的高，引导学生发现，画平行四边形的高和画点到直线的距离都是“从一点出发，向直线（底）画垂线段”。

三、认识同一底上的高，深化理解

教师呈现图5中的平行四边形ABCD，在AD边上出示点H。提问：“如果从这个点H出发，到BC边上画出一条垂线段，这条线段是平行四边形的高吗？”学生回答后，教师继续在AD边上出示点E，让学生判断。教师小结：“从AD边上一点出发向对边作垂线段，是BC底上的高。”

图5

教师出示第3点、第4点……向对边画垂线，并提问：“如果从这些点出发呢？”学生判断后，教师小结：像这样在一条边上找到一点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段都是平行四边形的高。引导学生思考：“这些高的长度一样吗？”让学生明确平行四边形一组对边之间的高都是相等的。

四、区分对应底边上的高，深入辨析

教师呈现图6中的平行四边形ABCD，在AB边上出示一点G。教师提问：“从这一点出发向对边画垂线，这点和垂足之间的线段是高吗？”让学生明确它也是平行四边形的高。教师追问：“AB边上的高和BC边上的高长度一样吗？”引导学生讨论交流。教师小结：“底和高是一一对应的，我们在描述高时可以说是底边上的高。如EF是BC边上的高，GH是CD边上的高。”

图6

像这样基于高的发生式定义掌握画高要素，能更好地帮助学生突破画平行四边形指定底上的高这一难点。