指向深度学习的初中数学课堂微观公平教学模式例析

朱庆云 宋淑英

（1.莆田擢英中学，福建 莆田 351100；2.福州第十九中学，福建 福州 350025）

党的十九大报告指出：“努力让每一个孩子享有公平而有质量的教育。”此处包含两个层面：其一，尽可能实现学生在基本权利和发展机会上的平等，保障所有个体的基本发展；其二，尽可能针对每一个个体实施差别对待，努力帮助每个孩子实现最大可能的发展。［1］教育公平的实现是一个漫长的过程，是教师教学活动所追求的最高目标。课堂微观公平是教育公平的一个微观层面，是更深层次的教育公平。课堂微观公平应包括几个方面：第一，课堂微观公平的目的是保证学生的基本发展，促进学生的适当发展；第二，课堂微观公平是教师采取的一种教学方式或方法；第三，这种教学方式或方法必须针对每个学生的不同特点，并且是有效的，从而促进学生的健康发展。［2］初中数学教学中需要学生进行抽象和立体思维，学生之间往往会存在较大差异，初中数学教师应尽力做到以平等对待相同，以差别对待不同，以补偿对待弱势。

一、领会微观公平，指向深度学习

基于学校教育的微观公平希望教育者能够关注到一般情况下易被忽视的、分居于学业表现及其他方面表现两头的学生，可以在资源分配上更有针对性；在实际教育教学中，制订适合每个孩子“最近发展区”的教学计划，将教育平等权利从提供者的角度延展到接受者的角度；学校和教育者为受教育者提供优质、合适的教育环境和课程等。课堂微观公平是指在课堂教学活动中，教师应充分尊重每个学生享有的平等的教育权利和发展机会，平等对待不同个性及不同发展水平的学生，并根据每个学生的特点采用适合其个性发展的教学方式或方法，区别对待学生之间的差异［2］，以促进全体学生的全面发展，从而构建和谐的课堂教学。深度学习，是指在教师引领下，深在学生参与，倡导主动、积极围绕着具有挑战性的学习主题；深在课程内容，倡导知其所以然，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。课堂微观公平的实现正是指向深度学习的发生的重要指征。

二、构建教学模式，剖析教学案例

笔者依据“课堂微观公平”的教学理念，结合长期数学教学思考、专家指引、团队研讨，领会理念之价值，回归数学之本源，理解学生之朴实，追求教学之真谛，进行初中数学微观公平教学模式的构建。

（一）教学模式构建

“课堂微观公平”的教学理念认为，学生学的核心要素是阅读思考、交流合作、归纳巩固、拓展延伸，教师教的核心要素是引导、启发、组织、帮助、小结［3］。教学基本模式是“三环四主五步”，即下概念、探问题、试应用三个环节，教师主导、学生主体、问题主线、评价主推四项操作原则和自主立学、情境引学，互动研学、展示评学、反思悟学五个主要步骤。根据以上特点，笔者将课堂教学细化为如下五个环节：“环节一：自主立学，先行组织；环节二：情境引学，激趣启思；环节三：互动研学，操作探究；环节四：展示评学，变式内化；环节五：反思悟学，授之以渔”。这种教学模式有利于教学模式的重构，为学生自主学习、健康发展、快乐成长搭建平台；有利于学生自主、自觉学习习惯的培养［4］。该课例教学过程围绕“收集数据→整理数据→描述数据→分析数据”四个主要环节展开，学生亲历了提出问题与解决问题的过程，养成了研究数学问题的一般性思考问题的习惯，积累了丰富的活动经验。

（二）教学过程演绎

1.视频导入，初步感受

视频导入，体会“大数据让我们的生活更有数”。

问：你知道这些数据是如何得到的吗？由此打开本章学习的大门。

教学说明：教师播放冬奥会的相关视频作为导入，从熟悉的知识引入，适合学生的认知“最近发展区”。同时，让学生感悟大数据就在我们身边。通过引问，引出本章学习的大门。

2.问题导入，体会方法

问题1：昨天大家都收到了预习任务单，通过网络查询以下问题，收集数据的基本方法有哪些？请各小组代表汇报。

问题2：了解全班同学对北京冬奥会期间最喜爱的比赛项目是：单板滑雪、花样滑冰、短道速滑、冰壶、其他，请同学们想一想你会怎么做？

生：可以使用问卷调查的方法。

问题3：观察次此调查问卷，请问调查的目的是什么？调查的对象是？调查问卷应包括哪些内容？

追问1：如果把“单板滑雪”改为“滑雪”，这样的选项设计合理吗？

追问2：如果想要了解男生女生分别喜欢什么项目应该增加什么选项？

教师给学生展示调查问卷，提出问题3，请学生代表回答调查问卷的目的是了解哪个比赛项目最受学生欢迎；调查的对象是全班学生，调查问卷应包括：题目、选项。教师进行补充，设置单选的必要性，在调查对象时引入全面调查的概念，并举例。

生1：不能改，因为滑雪包含短道速滑等多个项目，选项没有区分度，设置不合理。

生2：增加性别项。

教学说明：教师展示用问卷调查的方式收集的50 名同学的数据，提示学生至此完成了调查统计的第一步：收集数据。在问题串的过程中，让学生进一步体会问卷调查的设计需要科学性、合理性。该环节注重培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

问题4：从大家收集的数据中，你能很容易发现学生最喜爱的比赛项目是什么吗？为什么？

追问：怎样才能更清楚地看出全班学生最喜爱的比赛项目情况呢？

教师提出问题4，学生观察，发现数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。教师追问，引发学生思考，引导学生总结需要这些数据。而常见的方法有划“正”字的方法，即划记法，教师利用多媒体展示文件调查整理数据的结果。教师继续追问，学生计算出每种比赛项目所占的百分比。教师提示学生至此完成统计调查的第二步：整理数据。

教学说明：划记的方法和学生生活紧密联系，很容易理解，这也为后面学习直方图的相关知识做好铺垫。

问题5：为了直观的看出上表中的信息，我们还可以用小学学过的什么方法来描述这些数据呢？

教师提出问题5，学生借助预习任务单回顾小学学过的统计图种类、画法、适用范围。

3.合作探究，构建知识体系

问题6：为了直观地看出上表中的信息，我们还可以用统计图进行描述，我们在小学学过三种统计图，请小组交流自己收集的资料，交流各种统计图的适用范围和画法，同学们还记得怎么绘制统计图吗?请同学们小组合作，选择合适的一种统计图表示今天的数据。

学生小组合作，先交流，再分工合作，共同协作完成一幅自己小组喜欢的统计图。学生上台展示小组画的统计图，并说明如何画图步骤。教师对展示的小组进行点评，并鼓励。

追问1：那么你们是如何画扇形统计图呢？扇形统计图的面积与每个比赛项目所占百分比之间的关系，与圆心角的关系。

学生回答怎么通过百分比确定扇形的圆心角，教师总结，并给出圆心角=360°×百分比。

教学说明：通过合作探究的学习方式，每一位学生都能实际参与统计图生成的全过程，让每个学生都能发挥的专长，提高学习的参与度与积极性，培养学生小组合作的团队意识。在展示小组合作的统计图中让学生勇于表达，培养学生善于语言表达的能力。扇形统计图是本节课的难点，通过教师引导，提出问题，让学生小组讨论解决圆心角度数的方式，攻破扇形统计图画法的难点。

追问2：我们发现很多小组同学只选择了条形统计图、扇形统计图，为什么大家不选择折线统计图？折线统计图适用于这个问题吗？

学生回答问题6：折线统计图反映一个事物的变化趋势，不适用于这个问题。完成统计调查的第三步：描述数据。

问题7：通过条形统计图和扇形统计图描述数据，这两种图形各有什么优缺点呢？你能获得什么信息吗？

学生互相交流，并播放微课，总结三种统计图；教师引导学生通过分析条形统计图和扇形统计图，得到一些简单的结论。完成统计调查的第四步：分析数据。

教学说明：让学生通过对比感知不同的统计图各有什么优缺点，会知道在什么题目中选择恰当的统计图，并通过微课的方式提高学生的学习兴趣。

问题8：经历统计调查的全过程，本次统计调查有什么作用呢？

联系生活，谈一谈本次统计调查对人们的工作生活带来什么用途。

教学说明：让数学知识与实际生活相联系，提升学生自身的学习意识，让学生意识到数学来源于生活并应用于生活。

问题9：通过以上活动，同学们能简要说说统计调查包括几个步骤吗？

学生总结，教师展示制作的调查统计流程卡纸：收集数据→整理数据→描述数据→分析数据。

教学说明：通过一系列的数学活动，培养学生概括的能力，突出重点。

4.巩固提升，检测学习成果

练习：PPT 展示练习

学生练习，回答问题，教师点评

教学说明：教师可以及时了解学生的掌握程度，并第一时间帮助学生纠正。

5.归纳小结，畅所欲言

问题1：今天你学习了什么内容：

问题2：让我们一起回忆总结吧！

学生对本节课的内容进行回顾，畅所收获。教师认真倾听，鼓励学生大胆发言。教师利用多媒体展示全面调查的过程，巩固认知。

教学说明：帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，养成及时概括、总结的好习惯。

三、分析观察量表，明析教学得失

教学是一门缺憾的艺术。在教学实践中不断优化教与学方式，在培训现场，执教者对学情、教学目标、教学内容、教学重难点、教学方法和策略的选取、教学流程等进行了解读，课前教学设计是完美的，但教学实施时出现了偏差。这种现象在实际教学中时常发生，值得我们加强研究。

（一）磨课研课

1.第一次磨课：初次教学缺引领，重构教学明思想

在教学过程当中，执教者把小组讨论的时间放在条形统计图的画法上，让学生讨论条形统计图是如何完成的。到这个问题学生在小学的时候已经学习过，学生只要稍微回忆一下即可，把讨论的时间放在这里并没有多大的影响，反而没有攻克扇形统计图画法的这个难点。还有让学生直接动手画扇形统计图，但是发现学生能画出来的比较少，在扇形圆心角的计算过程中，学生难以解决，且小组合作的过程中，分工合作意识比较差，导致画扇形统计图的时间较多拖沓，以至于后面的课程无法很好地结束。教学过程中没有处理好师生角色定位的关系，教师为主导作用与学生为主体作用融合，培养学生创新精神关键是以生为本，自主、合作、探究的学习方式，其核心是学生的思维方式，思维方式关系到人的生活方式。教师备课由知识技能为主变为学情为主，着重思考如何让不同层次的学生全都在原有基础上得到发展。

2.第二次的磨课：合作交流触思维，教学指向明深度

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确指出：“激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿。”执教者是制定学生讨论条形统计图的画法与小组合作画出扇形统计图，不能让学生自主公平的选择画何种统计图，在授课中，应通过学生小组合作，自行选择一种统计图，在参与的过程中，更能突破画图的重难点，然后再让小组展示，指出不足与突破难点。

问题的生成不仅源于教师的提问，而且来自学生的质疑。问题的解决与分享使得每位学生发挥才能，协同解决问题。借助众人的交互作用而相互学习，谓之协同学习。协同学习的关键不是采取有别于个体学习的小组学习形态，而是在于是否基于“协同”（相互合作、共同提高、彼此激励），在小组活动中唤醒了“探究”的活动，使得学习达到个体学习不能到达的高度，即深度理解学习内容。

3.第三次磨课：公平课堂成体系，智慧碰撞促提升

以上两次磨课均在教法上不断探究，大大提升了课堂效率。成熟的教法设计给予全体学生最起码的公平，怎样让每一位学生都能在原有的基础上得到相应的发展，在课堂上实现微观公平呢？①教学组织形式多样化。学生个体差异客观存在，受制于班级授课的框架，课堂教学要真正公平有效的面向全体学生，就必须实施灵活多样的教学组织形式，通过设计预习任务单，让学生课前查阅资料。通过百度百科分别搜索三种统计图，对它们进行系统回顾，并且重点复习它们的画法和特点，不仅拓宽了学生获取知识的渠道，而且实现了本节课难点“扇形统计图画法”的突破；②合作学习分组合理化。由于学生之间存在着知识、心理、习惯、能力等方面的差异，教师在分组时应该合理搭配，做到组内异质组间同质。③教学成果评价多元化。创设学生参与评价的机会，让学生自评与互评为指向。

注重实现“教—学—评”一致性，精心设计教学，明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”。在磨课过程中，执教者积极面对并理解出现的诸多疑问，努力将其转化为理解教育理念，知识本质，形成研究路径，锻炼学生思维能力作为教学的契机。［5］

（二）教学反思

教育微观公平核心理念是教育过程中以人为本，在教学中把学生作为教学的真正主体，让学生尝试自主学习、合作探究、交流探索，主动获取知识。在最初的教学设计和磨课中，教师以达到课堂内微观公平的目的为主旨进行，加大了学生自主学习和合作探究的份量。由于小学在学习各类统计图时是分阶段逐步推进的，其具体画法和适用范围有相当多的学生已经忘记，设计中添加了预习任务单解决这一问题。这个本节课的主旨问题得以解决后，也给合作探究扇形统计图留足了时间，使课堂构成更加科学化、合理化。

本课采用双重观察量表形式进行观测，其一是教师观测者对六人小组中的每个学习者进行3 个维度6 个方向22 个观测点的细致观测，并记录观测量表；其二是学习者课后对问卷中10 个项目进行自评。

教师观测团队从学习者个体观测到的结果：本节课很好地完成了既定目标。学生自主学习秩序良好，质量较高；教师给予了学生充分的合作时间，同伴互助的机会较多；学生获得教师提问和教师帮助机会偏少；学生倾听教师和同伴讲解时表现良好，但听讲辅助行为却不太理想；合作参与习惯只有少数同学较好，合作质量无法保障，与之相关的合作学习收获也受到很大限制。

学生问卷结果显示：学习者普遍喜欢该课，认为自己在该课中有收获，对自己在该课中的表现很满意。16 位同学认为自己未对别人的发言做出满意的回应，13 位同学认为自己没能很好地帮助同学，13 位同学认为自己没获得发言机会，12 位同学认为自己在合作中不能自由地说出自己的想法，少数同学认为自己在合作中没关注别人感受，仅有极少数同学认为自己发言时别人没听。总的来说，教师观测者所获取的结论与学生的感受基本一致。

早期设置量表时对自主学习没有涉及，后期会进一步改进。量表中各观测点之间仍有一定的交叉和重复以及不易观测的因素存在，再加上观测者对各观测点的理解也因人而异，一节课的观测数据也缺乏普遍代表性，量表在真正推广前还有待进一步的调整和完善。

该课让教师的备课视角从知识准备为主，延伸到学生需求为主。教师如果从能提升合作学习效率、提高设问精准度、给予需要帮助的同学更多关注等方面进一步改进，微观公平将得以最大限度实现。

总之，课堂微观公平教学理念下的教学可以有不同的模式，合理的程序性操作模式有利于提升教师教学行为转化的速度、效度和稳定度。［6］尽管学生间存在一定的差异，但教育是一种唤醒，我们有理由相信，只要我们用心去思考，用心去实践，不同的学生也会有不同的体验。