厘清规律 调节透镜

吴春香

如何调节生活中的透镜（如投影仪、照相机、放大镜）使其成清晰的像是凸透镜成像动态规律的应用之一，这涉及物距u、像距v、焦距f三者的大小变化，生活中常见的透镜调节问题分为定焦距与变焦距两种类型。

一、定焦距透镜的调节

平时生活中遇到的大多是焦距不变的凸透镜的调节问题，即焦距f不变，改变物距u，从而改变像距v，进而使物体经凸透镜成像的大小发生变化。根据凸透镜成像规律可知：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。因此，定焦距透镜调节还需要分实像调节与虚像调节。

1.实像调节。物体处于一倍焦距以外时成实像，根据凸透镜成像动态规律可知：物近像远像变大，物远像近像变小，物、像同向移动，也就是说像的大小由像距决定：像距大，则像大；像距小，则像小。生活中应用实像调节规律的有投影仪、照相机。

2.虚像调节。物体处于一倍焦距以内时成虚像，根据凸透镜成像动态规律可知：物近像近像变小，物远像远像变大，物、像同向移动。同样也可以得出像的大小由像距决定：像距大，则像大；像距小，则像小。生活中应用虚像调节规律的有放大镜。

例1 （2022·山西）如图1是创新小组的同学们自制的照相机。在较暗的教室内，让凸透镜对着明亮的室外，拉动纸筒，在半透明膜上可看到室外实验楼清晰的像，若想在半透明膜上成实验楼更大清晰的像，下列做法正确的是（）。

A. 相机向前移，纸筒向前伸                          B. 相机向后移，纸筒向后缩

C. 相机不移动，纸筒向后缩                          D. 相机和纸筒的位置均不变

答案：A

二、变焦距透镜的调节

变焦距透镜调节主要是针对实像进行调节，这里主要分更换透镜或在透镜前加眼镜片两种情况，其实质都是改变透镜对光的会聚能力。在物距u一定时，聚光能力越强（焦距f越短），实像距离透镜越近；聚光能力越弱（焦距f越长），实像距离透镜越远。即在物距u一定时，像距小、像小、焦距短，像距大、像大、焦距长。同理，在像距v一定时，物距u增大时，焦距f变长；物距u减小时，焦距f变短。如正常人眼在看远处时，晶状体变薄，焦距变长；看近处时，晶状体变厚，焦距变短。

规律总结：对于变焦距透镜调节，可以在物距或像距不变时，采用公式[1u+1v=1f]进行定性分析。

例2 （2022·陕西）人眼的功能类似于照相机，学习了凸透镜成像规律后，小明对人眼和照相机如何成清晰的像，进行了进一步研究。

（1）人長时间看近处物体，眼睛容易疲劳。学习较长时间后，建议同学们适当远眺，使睫状体放松，晶状体变___________（选填“厚”或“薄”），焦距变大，舒缓眼疲劳，保护眼睛。

（2）用变焦相机拍完西安钟楼的全景后，要在原地把钟楼上的钟拍得更大一些，应该把照相机的镜头___________（选填“向前伸”或“往后缩”）同时增大焦距。

答案：（1）薄（2）向前伸

变式拓展

变式1：汽车电子后视镜通过摄像头成像，将车侧后方路况呈现在显示屏上，如图2所示，当侧后方车靠近摄像头时，显示屏上车的像___________。

解析：这是生活中透镜调节的典型应用之一，汽车电子摄像头在后视镜上成倒立、缩小的实像，当侧后方车靠近摄像头，即物距减小，像距变大，像变大。答案：变大。

变式2：若取下上述摄像头的镜头（相当于一个凸透镜），将某一物体无限靠近该镜头时，像的大小将___________。

解析：如果将某一物体无限靠近凸透镜时，因为一倍焦距分虚实，所以需要分实像与虚像的大小变化。当将某一物体靠近凸透镜至一倍焦距时，像会变大，物体在由一倍焦距向透镜靠近时，像会变小。答案：先变大后变小。

变式3：如果上述摄像头是一个变焦镜头，在像距一定时，当侧后方车靠近摄像头时，像的大小将___________。

解析：在像距一定时，物距减小，焦距变小，则像离焦点距离变大，因此，像会变大，这类似于人眼看远处变换到看近处时像变大情况。答案：变大。

（作者单位：江苏省如东县大豫镇兵房初级中学）