立足单元统整　推进深度学习

王清

【摘   要】深度学习，倡导以单元为整体，引导学生开展基于单元整合、关联和发展的学习。教师以人教版教材六年级下册“圆柱和圆锥”单元为例，着眼“学什么”“怎么学”两个研究板块，从“通读教材，重组课时，为深度学习做准备”和“整合活动，躬行深思，落实深度学习”两个实践维度出发，提出推进“单元统整教学”的具体策略，以发展学生的核心素养，彰显学科的育人价值。

【关键词】单元统整；深度学习；圆柱和圆锥

随着课堂变革的深入，“深度学习”应时而生，成为教育理念新的风向标。单元统整教学能有效打破单课时教学的“各自为政”，以整体构建代替局部累加，推动学生认知结构系统化，有效引领学生深度学习。客观地说，单元统整教学已成为推动深度学习、实现核心素养目标的重要抓手。那么，单元统整从何入手，深度学习又如何达成呢？本文以人教版教材六年级下册“圆柱和圆锥”单元的教学实践为例，从“学什么”和“怎么学”两个方面来谈谈如何进行单元统整教学，以拓展学生的深度学习空间。

一、学什么：通读教材，重组课时，为深度学习做准备

小学数学教材由一个个相对独立的单元构成，同一单元中的知识链条前后衔接、环环相扣，自然地构成一个整体，这样的学科特点给单元统整拓宽了空间。教学前，可以尝试从内容编排、认知序列、学习素材、教学目标四个视角展开系统剖析，探寻单元统整教学的切入点。

（一）聚焦编排“相似”处

分析教学内容的编排特点，是单元统整的基础。数学知识间的内在联系让某些课时的内容编排显得颇为相似，找出这些“相似之处”，有利于更好地整合教学，避免重复机械的学习。“圆柱和圆锥”单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积。对“圆柱”和“圆锥”而言，教材编排的相似之处颇多：教学方式上都是结合实物，通过观察、比较、操作、交流等活动来探索特征；数学思考上都是让学生在计算方法的探索、公式的推导过程中，体会转化、推理、极限等数学思想；教学目标上都是让学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，从而发展空间意识。聚焦这些相似之处进行单元统整，能节约教学时间，提高学习效率。

（二）打破序列“重构”时

在全面了解单课时的内容编排后，教师应着手研究单元学习的整体序列，看看是否能“调整、优化学习序列”或“拓展和开发新的学习资源来重组学习序列”，从而将教材内容改编成满足学生深度学习的資源。“圆柱和圆锥”单元重组学习序列前后的课时安排，如图1所示。（注：带*号的是圆锥内容的例题）

重组后的学习序列打破了“两个几何体逐一教学”的模式，按照“几何体认识—表面积—体积”的学习顺序实现对比教学，突出知识间的联系与区别。并且在将“圆柱的认识”和“圆锥的认识”两课时整合后，又添加了“圆柱和圆锥的制作”这一课时的内容。这样的调整，并没有完全打破原有教材内容的逻辑框架，也没有刻意超越知识前后的认知顺序，而是基于学生的认知需求进行合理安排，以促进学生的深度学习。

（三）关注素材“衔接”点

数学学科具有生活化和系统性的特点，教材中呈现的主题图、问题情境、插图等学习素材往往都有着微妙的联结。有些主题图串联了整个单元的内容，如“角的初步认识”单元、“表内乘法”单元等；有些课时中的例题呈现了延续性的情境，如“运算定律”单元中有4个例题都呈现了“李叔叔骑车旅行一星期”这样一个生活场景；有些插图、操作材料前后呼应，如“认识圆柱”一课中“侧面展开图”的插图与“圆柱的表面积”一课中“推导表面积公式”的插图（如图2），就像是“发生”与“发展”的关系。关注这些素材的衔接点，深入挖掘其呈现的意义和本质，可以让单元统整更具生长性。

单元学习目标的定位与落实是单元统整的关键。教师在把握单元内容和学生学情的基础上，要先确定整体目标，再细化到具体课时目标。整体目标要指向学生的发展，重点关注数学学科的思想方法，突出高阶思维。具体课时目标是对整体目标的系列化的分解与分层，侧重于学生对知识意义的理解和解决问题能力的提升。比如，“圆柱和圆锥的制作”是单元统整后添加的内容，其教学目标定位如下。

1.进一步认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征以及底面、侧面和高之间的关系。

2.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间意识。

3.经历圆柱和圆锥的形成过程，体会转化、推理、极限等数学思想。

这样的课时目标让本课的教学不仅是对前一课时的深化，也是为后续学习侧面积、体积做铺垫，同时也涵盖对数学思想、高阶思维的要求。重新定位后，课时目标更清晰，与单元整体目标更契合，能让学习达到“部分之和大于整体”的效果。

二、怎么学：整合活动，躬行深思，落实深度学习

按重组的课时扎实地进行教学，是单元统整教学得以落实的重要保证。在每个课时的教学中，要注意将不同知识点整合起来，通盘考虑如何设计实践体验活动，从而为学生提供深度学习的机会与空间。下面以“圆柱和圆锥的制作”教学为例，用三个实践活动来谈谈如何落实深度学习。

活动一：设计与制作，探究“表面”

一个立体图形最先进入人们视野的就是“表面”，因此，先分析几何体特征，再设计制作，就完成了图形“建模”的过程。教师教学时，可以设计“分解—模仿—合成”的活动。先分解模型，通过“想象画一画”“动手剪一剪”“展开看一看”等活动，让学生对展开图有直观的认识，并理解“化曲为直”的数学思想。再尝试设计图纸，制作立体图形。圆柱的制作比较简单，可以让学生独立完成，再迁移到圆锥的制作。圆锥的侧面是个扇形，可以通过小组讨论、全班交流的方式总结设计图纸的步骤：①确定扇形的半径（如8厘米），圆心角（如180°），画出扇形；②计算弧的长度（2×8π×1/2=8π厘米），弧的长度就是底面圆周长；③计算底面圆半径的长度（8π÷π÷2=4厘米），画出圆形，再小组合作，动手制作（如图3）。圆柱和圆锥的制作过程可以让图形中各“关联量”之间的关系分明可见，也让学生对“表面积”眼见为实，有效关联了后续知识。

活动二：律动与想象，洞悉“本质”

怎样能得到一个立体图形？除了可以“组面成体”，还可以“面动成体”“累面成体”。教师教学时，可以通过“一个面的运动”和“一个面的叠加”两种方法，让学生看见轨迹，体验立体图形的形成过程。如设计“动手快速旋转长方形和三角形硬纸（如图4）”“想象一个圆垂直向上（或向下）平移”“动手叠加相同大小的圆纸片（如图5）”“想象叠加的圆片越来越小直至一个点”等活动，在培养学生空间观念和极限思想的同时，让学生体会立体图形形成的本质，感受“体积”存在的意义。

活动三：对比与总结，提炼“共识”

学生在参与“圆柱和圆锥的制作”实践体验活动后，能深入理解圆柱和圆锥的特征，进一步明晰两者之间的联系，从而形成更为全面的知识体系，促进思维品质的提升。教学时，教师可以设疑：“请你想象一下，圆柱能否变成圆锥？”引导学生想象：圆柱的上底面向圆的中心点不断缩小，直至缩小为一个点时，圆柱就变成了圆锥，这时，圆锥和“变形之前的圆柱同底等高”。同时，让学生制作表格（如表1），分析两者的异同点，使学生学后有反思、有归纳、有辨析。

数学学习的土壤，在多种元素的“融合”中变得松软而丰盈。通过调整、添加、整合、重组等方法，做好单元内容间的起、承、转、合，教学便慢慢从单篇向单元进阶，逐渐实现单元结构化，学生的学习便也自然生成。而这，就是单元统整下深度学习的最美模样。

参考文献：

［1］马云鹏，吴正宪.深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）［M］.北京：教育科学出版社，2019.

［2］陈芳，邵汉民.单元整体设计 完善学习序列：以“三位数乘两位数”的单元教学为例［J］.教学月刊·小学版（数学），2019（3）.

［3］束苏敏，林俊.在想象中丰富学习体验：《圆柱和圆锥的认识》教学设计与评析［J］.小学教学设计（数学），2020 （1/2）.

（浙江省绍兴市上虞区谢塘镇中心小学   312369）