新课标视域下“会用数学的思维思考现实世界”教学研究

□ 江苏省南通市通州区新坝小学 杨 霞

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》将课程总目标确定为“学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。“会用数学的思维思考现实世界”作为“三会”之一，这就意味着在小学数学教学中，教师既要关注学生数学知识掌握的情况，数学思维发展的状况，还要注重把数学与现实世界联系起来，这样才能把发展学生核心素养的教学目标落到实处。

一、“会用数学的思维思考现实世界”的内涵与特征

把握“会用数学的思维思考现实世界”的内涵与特征是落实新课标理念的前提与基础，也是发展学生数学思维，提升学生数学核心素养的重要途径。

1.“会用数学的思维思考现实世界”的内涵

“会用数学的思维思考现实世界”可以帮助学生建立生活化数学思维意识，将数学逻辑与现实生活高度融合，从实践体验中寻找内在规律，进而形成数学系统认知。“会用数学的思维思考现实世界”还可以帮助学生改变传统只是片面接受教师传授和教材中知识现象的产生，并能够从逻辑思维的角度来帮助学生形成对所学内容的完整的教学体系，在这种学习情形中，学生学到的知识将不再是死知识，而是真正对学生有用的知识，有助于学生学习能力与思维发展提升的知识，这样可以让学生真正感受到自己所学的数学知识是有用的，也是有意义的，凸显出了数学学科的教学价值。在数学教学中，如果教师忽视了数学思维与现实世界的联系，那么，学生分析问题、解决问题的能力也自然难以得到提升，不利于学生的长远发展。

2.“会用数学的思维思考现实世界”的特征

“会用数学的思维思考现实世界”的特征主要表现为能够从现实世界中对数学知识进行抽象概括，能够对数学材料进行特殊处理，归纳出数学知识的本质属性特点，并能够运用数学语言对数学理论进行表述的过程。数学推理作为数学思维活动中特殊的思维形式之一，“会用数学的思维思考现实世界”对于学生在数学体系中展开推理思考等具有促进作用。另外，“会用数学的思维思考现实世界”还可以帮助学生建立起数学与外部世界联系中起到“桥梁”的作用，对于学生运用数学模型解决数学问题具有重要作用。教师要把握“会用数学的思维思考现实世界”的基本特征，以为全面提升学生数学核心素养奠定基础。

二、时下数学课堂中“会用数学的思维思考现实世界”存在的问题及原因分析

学生有数学认知基础，对现实生活中的数学现象也有个性理解，教师需要深入了解学情，对“会用数学的思维思考现实世界”中存在的问题进行分析，这样可以提升教学适配性，确保新课标理念在小数课堂的落实。

1.小数课堂中“会用数学的思维思考现实世界”教学中存在的问题

（1）从现实世界进行抽象概括能力较差。学生数学思维呈现个体差异，特别是逻辑思维还比较薄弱，对现实生活数学现象的理解还比较表象化，教师需要做好必要的学情分析，以便作出理性判断，提升教学设计适合性。比如对于三角形三边关系的理解，学生即使知道了“三角形的任意两边之和必须大于第三边”，但是在遇到一些特殊图形或者三角形两边之和等于第三边的时候，不少学生还是觉得难以作出判断，数学思维与现实世界的联系感知体验差，抽象概括能力低下。

（2）在数学知识体系中进行逻辑推理能力不强。数学是一门非常严谨的学科，数学知识体系之间不是孤立、零散的点，而是具有相互关联的网状结构。在小学数学教学中，学生逻辑推理能力不强与学生对数学知识体系缺乏系统的了解与掌握有关系的，如果教学中教师不能给学生进行必要的指导，那么学生的数学思维以及逻辑思维能力自然也就很难得到发展。如学习平面图形时，教师在引领学生归纳出长方形的面积计算方法之后，就要启发学生思考长方形与平行四边形的面积之间有哪些联系，鼓励学生先提出自己的猜想，然后通过自己的动手实践来验证猜想，让学生感受到转化策略在平面图形面积计算中的应用价值。这样学生在学习三角形、梯形的面积时也就会显得更加游刃有余。但实际上，多数学生并不擅长在知识体系中进行逻辑推理，为学生会用数学思维思考现实世界带来了一定的困难。

（3）不会从现实世界中建立数学模型。“会用数学的思维思考现实世界”需要学生能够在数学思维的基础上，能够将现实世界中的问题转化为数学问题，然后再通过观察、对比、分析、猜想、验证等过程对由现实世界中抽象概括出的数学问题进行完善。但实际上，很少有学生能够针对现实世界中抽象概括出来的问题进行一系列探究，自然难以感受到建模的实用性和创造性。如在“路程问题”教学中，学生大都只是会套用公式来解决数学问题，而如果教师变换了提出问题的形式与条件，学生就会处于一种不知该如何入手的感觉。

2.小数课堂中“会用数学的思维思考现实世界”的原因分析

（1）学习材料缺乏开放性，闭塞落后。在小学数学教学中，在促进“会用数学的思维思考现实世界”方面存在着学习材料缺乏开放性及闭塞落后的现象。这是因为时下的小学数学教学中，虽然新课标理念对学生的学习材料要求比较宽泛，但是仍然存在着教师拘泥于教材，不敢突破教材的现象，给学生的数学学习造成了很大的局限性，不能反应出现实生活的全貌，不利于学生从现实世界中概括出数学知识的本质特点。如教学“小数的初步认识”时，教材中呈现的例子只是从什么是小数、小数点怎么书写等方面进行编排，而对于小数的来源与产生等方面则很少有介绍，不利于学生对小数意义的抽象概括理解。学生在学习小数的时候，如果教师只是从小数书写、小数的格式等方面让学生硬性记住这些数学知识，那么学生建立起来的小数与现实世界之间的关系也只能算是弱联系，很难形成通过数学思维思考现实世界的强联系。

（2）教学方法传统僵化，形式单一。在时下的小学数学教学中，仍然存在着以教师传授为主的教学形式，学生很难通过数学学习获得对所学内容的直观感受体验，对于学生抽象逻辑思维等更是望而生畏，所掌握的数学知识杂乱无序，遇到问题不会用数学思维去思考与分析，很难形成对数学知识体系的逻辑系统认知。如教学“认识周长”时，有些教师只是采取下定义的方式告诉学生“环绕有限面积的边缘的长度部分，叫做周长”，而没有让学生亲自用绳子去围一围、量一量，致使学生对周长的认知只是停留于机械解读上，不会通过数学思维来思考现实世界，缺乏了学生直观操作、亲自探究等学生获得的数学知识只是一些死知识，不利于学生数学综合能力的提升。

（3）实践活动开展有限，缺少机会。在数学教学中，由于受应试教育的影响以及时间、空间的限制，实际课堂中留给学生亲自参与数学实践的机会很少，学生缺乏把数学思维运用到现实世界的机会。如教学“怎样才能滚得远”这个综合实践活动中，许多教师只是在课堂中通过一个简单的形式让学生感受怎样才能滚得远，而很少有教师把学生带到室外或者生活中去，让学生通过直观操作来感受怎样才能滚得远，不利于学生从现实世界中抽象概括出数学知识的本质特点，给学生用数学思维思考现实世界带来的一定困难，学生对学习内容的感受不够深刻。

（4）学习评价倾向刷题，纸笔为主。数学评价方式与数学教学方式之间存在着密切的关系。时下的小数课堂教学中，教师对学生的数学评价大都是以数学测验为主，这些测验题目虽然对学生的数学思维考查有所涉及，但是却与学生的现实世界缺乏一定的联系，这样就导致了“会用数学的思维方式思考现实世界”在学生的实际学习运用中应用率并不高。

三、促进小学生“会用数学的思维思考现实世界”的教学策略

基于“会用数学的思维思考现实世界”的内涵特征及时下小数课堂教学中存在的问题及原因分析，教师可以从以下方面来促进学生“会用数学的思维思考现实世界”。

1.充实丰富教学材料，助力学生抽象概括

在小学数学教学中，为了促进学生从现实世界中抽象概括出研究对象的特点，就需要依据数学学习内容的特点为学生提供出充足的、丰富的、具有开放性的，能够把学生的数学思维与现实联系起来的材料。除此之外，教师还要帮助学生积累一些只能在大脑中形成的，无法通过动手操作形成的活动经验。为此，需要教师依据学生的学习内容特点，为学生提供丰富的教学材料，以为学生更好地从现实世界进行抽象概括奠定基础。以“百分数的概念”教学为例，教学时，教师不仅需要让学生能够正确读写百分数，明白百分数与分数之间的联系与区别，还要让学生能够在头脑中想象出某项调查中某个事物占据的百分比例是如何划分的，这样教学可以帮助学生建立起百分数与现实世界的联系，促进学生对百分数意义的了解与认识，实现学生数学知识的积极主动建构。

2.优化更新教学方法，助力学生逻辑推理

教师引导学生从感性思考过渡到理性思考需要一个过程，唯有更新教学方法，为学生提供更多思维起点，这样才能为学生带来最有力的帮助。数学整个知识体系之间具有强烈的逻辑性与系统性等特点，要想帮助学生把握住数学知识之间的本质特点，就需要让学生具有较高层次的推理思维。为此，教师在数学教法优化过程中，要综合分析学生数学认知技能积累实际，针对性设计投放一些训练任务，为学生规划清晰操作路线，以提升教与学的契合性。如在教学完“圆柱的体积”以后，对于圆锥体积的探索，教师就要为学生提供出充足的时间与空间，让学生通过数学实验操作把探究圆柱体积的方法运用到圆锥体积的探究学习中，根据学生实验操作中遇到的问题，教师可以通过直观演示法把圆锥探究过程中需要学生着重注意的问题展现出来，让学生直观感受到转化策略在圆锥体积推导中的运用，感受圆柱与圆锥体积之间的“变与不变”，在学生有条不紊地探究学习活动中，学生对于圆锥体积的探索过程以及圆柱与圆锥体积之间的联系感受也更加深刻，对于学生在现实世界展开推理提供了条件。

3.开展综合实践活动，助力学生模型建立

现实生活中的数学问题不像数学教材中的例题或者练习一样简单，要想帮助学生在现实世界中建立模型，教师就要注重综合实践活动在学生学习中的开展，让学生可以真正通过实践操作来获得对数学知识的积极主动建构，这样才能够为学生提供运用数学思维思考现实世界的机会，这样引导学生学习数学，可以让学生真正感受到学习数学的应用价值。如教学“多边形的面积”以后，教师就可以通过综合实践活动的开展让学生计算一下校园的绿化面积是多少。教学时，教师先可以引领学生就学过的长方形、正方形、三角形、梯形等面积的计算方法进行复习巩固，然后再让学生亲自通过测量、割补等方法计算出校园的绿化面积是多少，这样引导学生学习数学，可以帮助学生更好地通过现实世界建立数学模型，让学生真正学会运用数学思维思考现实世界。

4.改进创新评价方式，助力学生素养发展

在小学数学教学中，教师要从评价助学角度展开深入研究，通过对现实生活数学问题的研讨、评析，让学生真切体会到数学思维的现实应用，唯有用数学的思维思考现实问题，才能真正掌握数学学习精髓，形成真实的数学能力。基于此，教师要改进学生评价设计，采取适宜学生接受，能够驱动学生积极思考，主动探究的评价方式，以使学生在解决问题的过程中提升自己的综合素养。如教学“数据的收集与整理以后”，教师可以让学生搜集近几年来我国夏季天气的温度情况，了解全球气候变暖与哪些因素有关。通过数据搜集以及对搜集到的数据进行分析，学生分析问题、解决问题的能力自然可以得到极大提升。可见，在新课标理念指引下，教师注重对学生学习评价的改进创新等可以使学生的素养得到全面提升。

综上所述，在小学数学教学中，要想把新课标“会用数学的思维思考现实世界”的教学目标落到实处，就要注重对学生从现实世界抽象概括出数学问题能力的培养，并使学生能够在数学问题的引领下发现数学问题的本质属性特点，再应用于学生的生活，让学生在经历“现实世界的生活实践→形成数学知识体系→反馈现实生活”这样完整的循环过程，可以激活学生数学思维，提升学生的数学核心素养。