聚焦课堂导入,优化课堂教学

崔磊

[摘  要] 导入作为课堂的序幕，能为课堂教学奠定良好的基础. 导入方式有很多，不论哪种方式的应用，都应结合学生的认知发展规律与教学内容来定. 文章以几位教师执教“向量的概念及表示”的课堂导入为例，通过具体的类比分析，提出课堂导入应注意：立足新颖性，激发兴趣;注重收放性，启迪思维;从全局出发，建立体系.

[关键词] 课堂导入;概念;向量

导入是指在正式开展教学活动之始，以各种手段引导学生快速将注意力集中到学习状态的教学方式. 把握好课堂导入这一关，离课堂的成功就近了一大步. 恰当地导入应从启迪学生的心智开始，让课堂氛围变得民主、活泼、轻松，以牢牢吸引学生的注意力，让学生不由自主地产生探究欲[1].

本文以某次教学比武活动中，几位年轻教师针对同一主题“向量的概念及表示”的执教片段为例，通过对他们的课堂导入过程与方法进行类比分析，提出了一些看法，与同行共勉！

案例类比分析

1. 结合教材素材导入

【第一位教师】

（用PPT展示图1）某湖中有三个岛，分别为O，A，B岛，游客从O岛乘坐游艇到A岛，半小时后，再乘坐游艇从A岛至B岛，这中间从O岛到A岛存在一个位移，从A岛到B岛也存在一个位移.

评析 此情境结合教材提供的素材而创设，也适用于下节课的“向量加法”的教学. 若将这个情境贯穿本单元教学始終，不乏为一个好素材. 但此情境的问题在于不够新颖，难以快速引起学生注意，对新知的指向性也不是特别明显. 若结合学生的认知与兴趣，这里将“游艇”更换为“某号航母”，再将“湖”更改成“某海域”，虽然表达的意思是一样的，但“高大上”的用词能快速吸引学生的注意力.

师：刚刚我们提到了“位移”这个词语，该词与我们所熟悉的“距离”有什么区别？

生（众）：位移存在方向和大小，而距离只表达了数量关系，没有表达方向.

师：在我们认知中，与位移类似的还有什么？

生1：速度、力等.

师：非常好！这几个量所存在的共性就在于其既有方向又有大小. 这也是我们本节课将要探讨的主要问题——向量. （投影向量的概念）

评析 向量概念的引入很自然，让学生从几个具有共同性质的物理量中抽象出“有大小又有方向”的量. 若教师能将这几个有方向的量与没有方向的量（如质量、功、距离等）进行对比，就能引发学生联想到物理中的“标量”，拓宽学习面.

【第二位教师】

这位教师选择了与第一位教师相同的情境，但接下来的教学过程略有区别.

师：从问题情境来看，OA，AB的位移好像不一样？

生2：位移应该是起点与终点的联结，路程为……

师：（打断学生的发言）大家在物理上所学的位移是矢量，既有大小又有方向，而路程却仅有大小没有方向. 你们能列举一些既有大小又有方向的量吗？

生3：加速度（抢答）.

师：不错，除此之外还有位移、速度、力等. 现在请思考：咱们生活中，只有大小没有方向的量有哪些？

生4：路程和时间等.

师：对啦，还有我们的体重、身高、面积、体积等都属于这一类量.

评析 新课标一再强调，学生才是课堂真正的主人. 课上，教师应给予学生充足的思考时间与表达机会. 给学生多长时间合适呢？这就需要将学生的思维水平与问题难度相挂钩，根据实际情况，做好预设与调整.

这位教师在学生尚未说完时，就打断其发言，过于随意. 同时，在提出“列举”时，因一位学生抢答了，教师就接着往下讲解，没有思考其他大部分学生的思维是否跟上了课堂节奏. 作为教师，应把握好课堂节奏，根据实际问题给学生留足思考时间，让学生的思维经历从具体到抽象的过程，切忌因个别学生的抢答而忽略大部分学生的思考机会.

师：如刚刚我们所提到的体积、体重、面积等都可用数值来描绘，但对于位移、速度、加速度等该用什么模型来刻画呢？这样的模型又具备怎样的性质与应用特征呢？这就是本章节我们将要一起探讨的内容. 向量是数学中异常重要的基本概念，它最大的特征就是既有大小又有方向，其中大小以常规数值表达，而方向常用图形表示. 因此，向量是代数与几何的结合体，它对三角函数的学习还有重要影响. 本节课，我带领大家一起来认识新朋友——向量.

评析 课堂中，教师的讲解固然重要，但学生的思考更重要. 随着新课改的推进，传统的“注入式”教学已然成为历史，学生才是课堂的主人. 教师的这段总结，是为了引导学生站在章节的高度，把握好概念价值与研究方向. 虽然他的出发点是正确的，但以口述的方式来表达，无法引发学生思考，更不会引起学生共鸣，达不到预期的教学效果.

同时，该教师提出的“大小以常规数值表达，而方向常用图形表示”也不够严谨，实际上，不论大小还是方向，都可以用数和图形来刻画.

2. 借助动画演示导入

【第三位教师】

用PPT展示《猫和老鼠》动画片段. （学生嬉笑）

评析 动画片段的导入，成功吸引了学生的注意力，但并没有让课堂进入学习氛围，而是引发了学生的嬉笑与课堂的喧闹. 其实，对于高中生而言，他们已经具备了一定的抽象思维，稍有深度的问题情境更契合他们的认知. 当然，偶尔以动画的形式调节一下课堂气氛，让学生心理放松一下，也无可厚非，但一定要掌握好时机.

师：若老鼠奔跑的速度为6米/秒，猫奔跑的速度为10米/秒，你们觉得猫能不能抓到老鼠？

生（众）：能！

师：一定能吗？

生（众）：不一定.

师：为什么？

评析 每个问题的提出，都应给予一定的时间让学生进行思考. 这位教师连续问了几个问题，其实可合并成一个问题提出，如“若老鼠奔跑的速度为6米/秒，猫奔跑的速度为10米/秒，你们觉得猫一定能抓到老鼠吗？为什么？”将问题联结起来，再给予充足的时间让学生思考、探索，能达到较好的效果.

生5：要考虑到猫和老鼠的距离，万一很远呢？

师：猫的速度明显大于老鼠的速度，从理论上来说猫是可以追到老鼠的，但万一它们奔跑的方向不一样，就追不上了. 因此，在这里我们不仅要考虑它们奔跑的速度，还应考虑它们奔跑的方向（板书：速度大小、方向）. 大家开动脑筋想一想，我们遇到过的既有大小又有方向的量有哪些？

生6：加速度（快速抢答）.

教室里发出了一阵哄笑声，教师略显尴尬.

评析 学生为什么会出现哄笑声？这与课堂伊始的动画片段有关，不少学生的思绪依然停留在动画片段上，并没有认真思考课堂提出的问题. 而生5的回答显然没有说到问题的核心，教师没办法，只能将话题硬生生地掰回速度的大小与方向.

【第四位教师】

依然以《猫和老鼠》动画片段为导入情境，但在细节的处理上与第三位教师明显不同.

师：若老鼠从点A出发，向东北方逃窜，速度为6米/秒，猫也从点A出发，朝东方奔跑，速度为10米/秒，大家觉得猫能否追上老鼠？

生（众）：不能！

师：为什么？

生（众）：因为它们跑的方向不一样，典型的南辕北辙嘛.

师：猫的速度不是大于老鼠吗？

生6：速度越快，它们的距离越来越远.

师：照这么来看，猫要抓到老鼠，必须结合几个因素进行思考？

生7：两个.

师：哪两个？

生8：方向和速度.

师：也就是说速度的方向和大小，对猫能否追上老鼠起着决定性的作用. （板书：速度大小、方向）

评析 这两位教師虽然选择了同一个导入情境，但显然第四位教师在细节处理上更加妥当，尤其提出猫和老鼠都从点A出发，奔跑的方向不同这个问题，让学生对问题一目了然，快速将学生的思维引到了速度的大小和方向中. 这种处理方式，简洁明了，快速切入主题. 从问题来看，这几个问题的思维量都不高.

师：你们能列举一些既存在大小又存在方向的量吗？

生9：加速度、位移、速度和力等. （教师板书）

师：非常好！那你们知道只有大小没有方向的量吗？

生10：长度、时间、质量等. （教师板书）

师：看来我们生活中存在的量很丰富，这两种情况有很多，我们常称只有大小没有方向的量为什么？

生11：标量.

师：不错，物理学中我们称此类量为标量，数学中我们称为数量. 那么方向和大小都存在的量，可以称为什么呢？

生12：向量.

评析 弗赖登塔尔提出，若抽象的内容脱离实际的话，那么在学生的感官中，只是一堆散乱且无价值的东西[2]. 这位教师以教材为本，又突破教材的限制，将数学知识与物理学科中的“标量”相联系，让学生在类比中明晰向量的核心意义，在辨析中获得向量的概念.

对比这两位教师的导入方式，发现第三位教师的问题过于宽泛，学生都不知道该从何回答，思维有点不着边. 第四位教师的每个问题都有明确的指向性，为学生的思维确定了方向，唯一的缺点就是学生的思维量偏低，不利于大部分学生思维的发展.

可将问题调整如下，“老鼠从点A出发，向正东方逃窜，奔跑的速度为6米/秒，猫位于点A的正西方，与点A的距离为10米，若猫的奔跑速度为10米/秒，它该怎么追，能尽快抓住老鼠？”同时去掉PPT中的动态演示，单纯地以文字方式进行导入，鼓励学生自主画图、分析、思考，并发现速度大小和方向为解决此问的关键.

3. 借助名人名言导入

【第五位教师】

师：李邦河院士曾经说过，“数学玩的是概念，而非技巧. 技巧不足以道也！”本节课，我们就一起来探索一个新的概念——向量.

评析 以名人名言提出概念学习的重要性，使得学生从思想上重视概念学习. 但李邦河院士的这句话过于宽泛，可应用于所有概念的教学前，指向性不明确. 若选择与向量相关的经典名句、古诗词或名人名言，会有更好的导入效果.

（用PPT展示）（1）甲乙两车分别以40 km/h与50 km/h的速度从同一起点出发，同向行驶，2 h后，两车距离为20 km;

（2）甲乙两车分别以40 km/h与50 km/h的速度从同一起点出发，背道而驰，2 h后，两车距离为180 km.

师：为什么2 h后的车距不一样？

生（众）：因为两车行驶的方向不同. 速度大小一样的情况下，方向不同，获得的结论必然不一样.

师：你们还能列举既有大小又有方向的量吗？

生13：加速度、位移等.

师：那是否存在仅有大小没有方向的量呢？请举例.

生14：有！如路程和速率.

生15：时间、体积也是.

师：生活中，有些量既有大小又有方向，有些量只有大小没有方向. 我们将既有大小又有方向的量统称为向量.

评析 该教师的课堂导入过程比较自然，但是缺乏思维量，尤其是向量概念的抽象，缺乏学生自主思考的过程.

几点思考

1. 立足新颖性，激发兴趣

每个人对新颖的事物都会比较感兴趣，课堂导入环节用新颖的题材，能快速吸引学生的注意力. 尤其是一些与时俱进的社会热门话题，更容易勾起学生的探究欲. 如第一位、第二位教师，以教材素材为导入点，若将该素材调整为学生感兴趣的高科技产品或事物，必然提高学生的注意力. 当然，教师也不能为了新颖而生搬硬套，否则只会淡化问题的本质，存在避重就轻的嫌疑.

2. 注重收放性，启迪思维

众所周知，问题导入要以开放性问题为主，但毫无收口的问题容易让学生走偏，只有把握好开放的度，才能收放自如[3]. 如第三位、第四位教师，他们以同一个动画情境作为导入口，显然第三位教师在收放度的把握上没有第四位教师好. 因此，每个问题的设计都要结合学情精心设置，切忌为了发散而无限制开放.

3. 从全局出发，建立体系

本节课作为平面向量的初始章节，具有重要意义. 教师应带领学生大概了解一下本章节的框架与教学价值，以及本章节的整体结构与教学意义. 这几位教师中，只有第二位教师试图从整体的角度来揭示概念，但也只是简单地说教了一遍，并未引起学生关注.

总之，不论应用哪种导入方式，都是为了激发学生兴趣、启迪学生思维、引发学生思考，唤醒学生的求知欲. 导入方式要契合学情与教学内容，尽可能短小精悍，能达到效果即可. 同时，预设好的导入方案，在教学实践中，也要根据实际情况适当调整，才能切实达到预期效果.

参考文献：

[1] 唐瑞芬. 数学教学理论选讲[M]. 上海：华东师范大学出版社，2001.

[2]弗赖登塔尔. 作为教育任务的数学[M]. 陈昌平，唐瑞芬，译. 上海：上海教育出版社，1995.

[3] 拉尔夫·泰勒. 课程与教学的基本原理[M]. 罗康，张阅，译. 北京：中国轻工业出版社，2008.