也谈初中数学实践活动中的教师角色定位

［摘  要］ 数学实践活动得到有效开展的关键条件之一是教师，教师在数学实践活动中充当怎样的角色，决定了数学实践活动开展的成色. 教师是数学实践活动的设计者、组织者、评价者. 教师如果能够在数学实践活动中运用恰到好处的语言与行为，那这样的角色定位就是准确的. 这些角色及其作用的发挥，如果不能把握好度，那正面作用有可能演变为负面作用，这也是教师具体实施数学实践活动时特别要注意的地方.

［关键词］ 初中数学；数学实践活动；教师角色；角色定位

作者简介：匡信云（1968—），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学工作，曾获得江苏省优秀中青年班主任，市优秀教育工作者，市基本功二等奖等荣誉.

课程改革的不断深入，让初中数学教学的形态发生着质的变化. 当前的初中数学教学，一方面继承着已有的传统，重视从“双基”向“四基”的演变，教学的重心与时代的发展要求形成了良好的契合关系，核心素养以及数学学科核心素养成为引导初中数学教学发展的重要力量；另一方面也在创新着教学形式，除了传统的知识教学，以学生活动为主的、能够体现“做中学”理念的数学实践活动，也逐渐成为数学教学的组织形式. 从当前的实施情况来看，初中数学实践活动不是“一个定理、几个例题、一堆练习”教学方式的翻版，也不是让学生通过数学实践活动去验证某些定义、定理和结论. 数学实践活动重在实践，重在活动，重在学生在实践活动中深化对数学知识的理解，数学实践活动为学生理解数学知识提供了新的平台与空间. 可以认为初中数学实践活动的价值在于提供给学生一个走向自由、广阔、开放的探索时空，让学生进行自主探索、合作交流，自主地发现、选择和确定问题，自主地选择解决问题的策略，确定解决问题的步骤，学会综合应用所学解决实际问题［1］.

数学实践活动得到有效开展的关键条件之一是教师，教师在数学实践活动当中充当怎样的角色，决定了数学实践活动开展的成色. 教师在教学中的主导地位毋庸置疑，教师的主导地位与学生主体地位之间的关系，从理论的角度来看是清晰的，从实践的角度来看则是相对模糊的. 二十多年的课程改革中，数学学科是讨论的最热门的学科之一，其中很多问题的出现，都与教师自身的角色定位有关. 经验表明，无论多么科学的教学理念及教学设计，都有可能在教师角色定位不准的情况下，出现教学结果与教学预期大相径庭的情形. 数学实践活动自然也不例外，尽管从理论的角度来看，数学实践活动的主体是学生，但如果离开了教师的设计与指导，数学实践活动必然低效，因此数学实践活动过程中教师的角色定位问题，是具有全局影响的问题，需要在实践中进行研究. 下面以七年级下册“利用平移设计图案”的教学为例，谈谈笔者的探究历程.

初中数学实践活动中的教师角色辨析

一般认为，初中数学综合实践活动课程，是以数学学科知识为知识背景，通过学科渗透方式，在学科课程以外，由学校有目的、有计划、有组织地以多样化的项目和活动方式并综合运用所学数学知识，开展以学生为活动主体，以实践性、自主性、创造性、趣味性及非学科性为主要特征的多样性综合活动. 初中数学实践活动是一种既把学生校内的学习活动同校外生活相结合，又把学生主观需要和兴趣密切统一的整体化课程［2］. 从具体实施的角度来看，初中数学实践活动有广义和狭义之分：前者往往拥有数学实践活动的全部要素，在设计与组织实施的时候，有较高的时间与空间要求，因此在实施的时候往往秉承“少而精”的原则；后者是指在拥有数学实践活动关键要素的同时，一定程度上压缩了时间与空间，在保证其与日常教学高度衔接的同时，学生又有着实践与活动的时间与空间. 相比较而言，狭义角度的数学实践活动灵活性更强，日常教学当中更容易实施，因此可行性更强. 本文所说的初中数学实践活动，是指狭义的数学实践活动. 其最大的特点就是与日常数学教学紧密联系、能够在课堂上组织实施. 其与常规的数学课堂教学有所不同，有着明显的实践与活动的特征，能够弥补常规教学的不足. 在这样的数学实践活动当中，教师的角色至关重要.

首先，教师是数学实践活动的设计者与组织者. 数学实践活动的开展必然存在着目的性，这一目的的确定，主导权在于教师. 尽管教师在确定目标的时候，依然要以对学生学情的研究为基础，但不可否认的是，判断与决定权依然在于教师. 即使是基于课本当中所设计的“数学活动”去开展数学实践活动，如何演绎教材依然取决于教师. 因此教师在数学实践活动中的主导地位是客观存在的，也正是因为这一主导地位，可以确保数学实践活动方向的正确.

其次，教师是数学实践活动的评价者. 如果说数学实践活动的设计是前置性的准备条件，数学实践活动的组织是具体的实践行为，那么对数学实践活动的评价则影响着学生的实践活动过程与结果. 教师的评价对学生的学习影响明显，有时候教师的一言一行乃至于一个眼神，都有可能影响学生对自己学习过程的判断，这就意味着在组织数学实践活动的时候，教师一定要注重自身的评价者角色，防止因为无意识行为或者习惯性行为，干扰学生的正常活动.

当然，从设计者、组织者以及评价者的角度，来界定数学实践活动中教师的角色，还具有典型的宏观特征. 而且特别要注意的是，这些角色及其作用的发挥，如果不能把握好度，那正面作用有可能演变为负面作用，这也恰恰是教师具体实施数学实践活动时特别要注意的地方.

初中数学实践活动中的教师角色定位

谈到具体的实施过程，教师的角色定位主要与教师自身的语言和行为相关. 换句话说，如果能够在数学实践活动中运用恰到好处的语言与行为，那这樣的角色定位就是准确的；反之，则是值得商榷的.

“利用平移设计图案”是七年级下册第7章“平面图形的认识（二）”当中的内容. 学生在这一章学到了直线平行的条件，平行线的性质，图形的平移，三角形、多边形的相关知识. 在本章的最后所设计的这一数学活动，旨在让学生通过动手操作的过程，全面理解平面图形及其相关的性质. 相对于此前各节知识的学习而言，数学活动无疑是想通过活动来让学生拥有一个全新的学习样态，让学生在“做”的过程中有所收获. 由于内容是现成的，因此教师在设计数学实践活动的时候，主要是对教材上的内容进行选择与优化，此时体现出的教师角色就是数学实践活动的设计者. 相对于教材中的“数学活动”这一界定而言，笔者更倾向于让学生通过动手做的方法，来获得实践的体验. 于是这一部分内容当中，就必须开拓出更多的“做”的空间. 如，让学生结合图1“按发现的规律继续画下去”，就一定要让学生去“画”，而不只是“发现规律”. 诚然，“发现规律”是前提条件，也是非常重要的一个环节，但是发现的过程更多的是内在思考的过程，只有让学生用“画”（即“做”）的方法表现出来，才能准确判断学生的发现过程是否正确. 其他内容的选择与判断也应当遵循这一原则，限于篇幅不再赘述.

在实施具体活动的过程中，教师的重要任务是观察学生的实践活动过程，然后进行有针对性的点拨与评价. 与一般讲授式的课堂不同的是，在实践活动的过程中，学生的表现会非常丰富，而当学生在充分表现的时候，有一些非数学元素会渗透其中——这一情形既有好处，又有坏处：好处在于学生可以调动更多的资源参与实践活动，坏处在于有一些非数学元素会干扰正常的实践活动. 对后者而言，这个时候教师的角色就显得非常重要，教师应当通过自己有针对性的、精练的评价，来帮助学生修正数学实践活动的方向.

举一个例子，有生在研究“水兵合唱队”图案（如图2）的时候，对其中的水兵形象产生了兴趣，还习惯性地对该形象进行加工. 尽管这样的过程体现出学生的美术技能，但其毕竟与数学无关，与綜合实践活动无关，因此这个时候教师就必须干预.

但此时的干预也是一个技术活，如果教师过多地重视数学取向，很有可能在干预的时候就采取粗暴批评的态度，而如果学生是一个相对敏感的人，那这样的干预就会影响学生参与活动的结果. 所以在这种情况下，最好的干预方式是顺着学生原先的选择，让他采用“平移”的方法去平移出若干个自己改造后的图形. 这个时候学生就会发现：自己加工的图形越复杂，那么平移的工作量会越大. 于是在课堂上就会出现一个有趣的情形：学生会向教师申请“能否对原图进行简化”，这个时候教师不妨追问“如何简化”，于是学生会通过自己的努力去折出一个简练的图形. 这一“做”的过程是在“平移”的思路下进行的，可以促进学生对平移的理解. 同时这样的评价又不影响学生的实践活动参与，因此可以说是一个有智慧的干预评价，而这样的细节，也就体现出在数学实践活动当中教师角色的重要性.

在本课的数学实践活动中，还有一个开放性的活动，也就是将图3所示的图形，通过平移得到不同的图案.

由于活动是开放的，结果是非唯一的，因此学生在活动的时候开放度自然更大. 这种情形下，教师要从掌控课堂的角度出发，防止因为过于开放而使得数学实践活动变得混乱；掌控课堂时，除了提出一定的纪律要求，还可以借助课本中提出的“命名”来引导学生在开放的同时保证目标的明确. 既然要命名，那就意味着自己的平移结果要有“意义”，因此对“意义”的追求，可以约束学生的活动过程，让他们不至于过度活动.

这一教学环节中的“命名”要求，与其说是遵循课本的要求，不如说是教师发挥自身角色的一种智慧. 可以说，如果忽视了这一要求，那就只能依靠于纪律约束，有了这一要求之后，学生的活动自然规范化. 如此体现出来的教师角色，就是智慧的表现.

初中数学实践活动中的教师角色思考

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：数学是人类的一种活动，数学教学也是一种人类活动，教师应创造合适的条件，让学生在动手实践过程中自己创造出各种运算法则，或是发现有关规律. 对于初中数学实践活动而言，作为异于传统教学方式的学习形式，学生可以在数学实践活动中，对数学知识有更为深入的理解，而且学生还可以在传统学习模式的基础上，通过自己的亲身活动，来克服自身的学习惰性，从而让数学学习兴趣可以得到更长时间的保持.

更重要的是，数学实践活动让学生拥有了一个理解知识、应用知识的全新空间. 在这一空间里，学生不需要通过解题来验证自己的学习结果，反而可以借助更多的生活经验来将数学知识融入其中，于是数学知识也就有了生命力，能够植根于学生的内心世界，能够进入学生的长时记忆. 无论从哪个角度来讲，数学实践活动的价值都是不言而喻的.

要让这种价值充分发挥出来，教师就必须对自身的角色做好定位. 在设计实践活动的时候，教师要作为设计者预设学生在实践活动中的多种可能性，只有这样才能保证具体的实施指导不至于出现太多的意外；在组织实践活动的时候，作为现场观察者，教师要尽可能了解学生的实践活动情况，要判断学生在实践活动中的心理活动，以确保能够向学生提供最具针对性的评价. 与此同时，宏观层面的把握与微观层面的指导，也是需要协调的一对关系. 教师作为实践活动的组织者，只有在实践中不断积累经验并生成智慧，才能准确定位自己在初中数学实践活动中的角色.

参考文献：

［1］周太军. 初中数学实践活动中教师的角色定位［J］. 中国教育学刊，2022（06）：108.

［1］孔德龙. 初中数学综合实践活动中教师角色的转变［J］. 福建中学数学， 2013（03）：26-27.