数学文化视域下的高中数学教学研究

刘永琳

【摘要】数学历史源远流长，它的发展就是一部文化史，对人类文明发展的重要性不言而喻.在传统的数学教学中，数学被视作单纯的逻辑推理，教师在教学中也只注重讲解知识点和解题技巧，忽视了数学作为一种文化存在的价值.在高中数学教学时有效地融入数学文化，有利于提高学生的数学核心素养.本文以目前实际情况为出发点，分析高中数学教学融入数学文化的优势及出现的问题，并提出适宜策略，希望对高中数学教学有所启迪.

【关键词】数学文化；高中数学；课堂教学

数学文化有狭义和广义之分，狭义上指数学的思想和观点的形成与发展等.广义的内涵，还包括数学家、数学美，以及数学与社会和各种文化的关系.部分高中数学教师及高中学生都错误地认为数学是绝对理性的、完全逻辑的，但任何一种教育的目的不仅是传授知识，而且是培养一个全面发展的人.数学文化的学习有助于学生形成正确的数学学习观，提高学生的数学核心素养，并揭示数学在各个方面的价值.

1 数学文化融入高中数学教学的优势

1.1 激发学生学习数学的兴趣

数学学科较为复杂，并且具有一定的抽象性，需要学生具有良好的理性逻辑思维.但就现阶段教学现状来看，数学在大部分学生的心中就是一些冷冰冰的符号，许多学生在数学学习中存在较大困难，并且高中的学习任务重，学生每天都在不停地做题，长期下来，学生学习数学的兴趣会慢慢消磨殆尽.

在教学时，偶尔加入一些数学文化的内容，有利于激发学生对数学的兴趣.在此背景下，学生不只是机械性地学习抽象数学知识，而是更能切身实际地感受数学中所蕴含的丰富文化，同时数学曲折的发展历史能被学生所了解.通过对定理公式追本溯源，数学变得不再遥不可及，学生对于数学的负面情绪也会随之减少，从而会更加热爱数学学习.

1.2 培养学生逻辑和创造的思维

在数学中，思维和文化两者相融相生.因而高中数学教学中，教师也要注重对数学文化的融入，通过借助各種优秀的数学文化，培养学生形成良好的数学逻辑和创造性思维，让学生从数学文化中汲取养分，充分锻炼自身各方面的综合能力，从而高效完成学习任务.

另外，数学还是一门创造的艺术，一些定理的推理演绎和数学公式的形成都离不开创造性思维，而创造与文化也是密不可分的，在文化生活中创造，创造才能显现它独特的价值，所以数学文化视域下，对高中学生展开教学活动，有利于培养其形成良好的创造性思维逻辑.

1.3 提高学生数学核心素养

数学核心素养对学生提出了更多方面的要求，是以往教学目标的一个细化.数学文化可以使学生了解数学与人类发展的关系，了解数学的由来，了解数学家们追寻真理的过程.数学家们严谨执着的精神可以引领学生培养严谨的科学精神，积极向上、敢于质疑的态度，学生的核心素养也将得到逐步提高，使得学生分析问题、思考问题的角度更加全面，并能够从辩证唯物主义的角度看待问题，进而获得良好发展.

2 数学文化融入高中数学教学的问题

2.1 教学缺少数学文化内容

在高中的数学教学中，提高学生的解题能力是教师教学的关键所在，课堂中关于数学文化的内容极少.学生也为了考入一个理想的大学，只关注成绩，不重视数学文化.教师和学生对数学文化的忽视，影响了数学文化融入数学教学，这样的课堂是达不到理想的课堂效果的.

2.2 教学方式太过单一

许多教师过去长期受到传统教学方法的影响，一时无法转变自身的教学观念和教学方式.还是像从前一样，教师在课堂上尽心尽力讲解，学生只管被动接受，教师讲什么，学生听什么，学生的课堂地位得不到有效发挥.这种填鸭式教学方式已不能满足现代教育的要求，极大地阻碍了教学效果的提升.

3 数学文化融入高中数学教学的策略

3.1 引入数学历史故事，启发学习兴趣

高中数学知识量大，与其相关的数学文化更是浩如烟海.教师在教学中，渗透数学文化不能大量堆砌而不加选择，不然就是本末倒置，浪费时间.学生的接受能力是教学时应该考虑的重点，渗透数学文化时，避免枯燥无用的数学历史，选取有价值有意义的数学历史，比如一些优秀的数学家的生平、数学思想等.同时教师也要尽力使得这些历史故事生动有趣，易于学生接受.这样才能有效提升学生的数学核心素养，并让学生更深入地了解数学文化知识.

例如 教师可以给学生分享关于优秀数学家华罗庚的故事.华罗庚从小就十分喜欢数学，并且聪明过人.但他从不因自己的天赋而自满，他认为比天赋更重要的东西是勤奋.华罗庚19岁进入清华学习数学，后来继续深造学习，得出了著名的华氏定理.采访时，华罗庚被问到他最大的愿望是什么，“工作到最后一天”是他的回答.他也的确做到了，晚年的华罗庚在医院依然坚持工作.教师通过讲述华罗庚的故事，可以让学生体会到华罗庚身上不断学习、不断奋进的精神，这对激发学生学习数学的兴趣，及提高学生的数学核心素养有积极作用.教师还可以讲述关于数学知识点的趣味故事.

又如，在学习“指数函数”时，教师可以给学生讲古印度达依尔的故事；学习等差数列求和公式时，教师可以简单讲述高斯的故事；学习极限知识时，教师可以让学生了解牛顿冷却模型的故事.通过讲这些有趣的历史小故事，数学课堂的效果也会得到提升.

3.2 创设情境，提高学习积极性

在数学的教学的活动中，创设一些生活情境，学生对知识点的理解和学习会变得相对容易一些.通过情境创设，化抽象为形象，化深奥为浅显，学生的积极性更高，学习效率也会提高.教师可以以现实生活中的一些问题来编写数学题.这些熟悉的生活问题，能让学生体会到数学也存在于日常生活中.大多学生认为学习数学的意义仅仅在于考试，通过数学与生活的联系，也能一定程度上纠正这种错误的数学学习观.在具体的生活事例中导入数学文化，能提高学生的理解能力.

例如 在我们的日常生活中，很多人对彩票很是痴迷，教师可以把彩票与数学知识相联系.从实质上来看，彩票的中奖率就是一个数学概率问题，可以通过概率原理来推算.彩票的选号、组号、投注完全符合概率原理.中奖号码由一部相同的机器制作，具备独立性和规律性.通过概率的特点，可以归纳出一些规律.把中奖范围极大地压缩，提高中奖率.创设了这样一个情境后，可以启发学生的兴趣，然后再回归到数学知识的学习，学生学习的积极性会大大提高.

又如，在学习“三角函数”时，可以通过边和角的关系，计算距离和角度.可以让学生推算教学楼的高度，通过教学楼和另一个建筑之间的距离、角度的测量，大致估计出教学楼的高度；利用等距抽样相关知识，估测班级平均身高.这些都是学生熟悉的生活情境，通过创设生活情境，学生的学习积极性和数学核心素养都能得到一定程度的提高.

3.3 导入游戏，改变学生的数学学习观

在大部分高中学生的眼里，数学枯燥无味，学习数学完全是为了考试.抱着这样的一种数学学习观，学生一定不能在数学方面取得很大成就.教师在教学中加入一些关于数学的游戏，让学生暂时放下数学公式和数学定理，以一个新的角度去看待数学.当学生能从游戏的视角看待数学学习时，数学的学习将不再是枯燥无味的，学生的视野也将被拓展，对提高学生的数学核心素养也有积极作用.教师在设计游戏时，一定不能脱离教学中心，要以课本内容为重点.

例如 在学习“随机事件及其概率”时，教师可以利用一名数学教师曾经设计的一个关于赌博的游戏，让学生通过数学知识明白赌博是一種胜率极低的游戏.教师做庄，学生做玩家.游戏规则如下，准备3个骰子和筹码，并给每个学生分相同数量筹码.当学生掷出3个6点时，得30元，2个6点时，得10元.除此之外的任何点数，学生给教师5元.玩完一场过后，除一些运气极好的学生，绝大部分学生只赔不赚，手上的筹码越来越少.这个游戏过后，学生一定会有所思考.接下来教师就可引导学生利用数学知识判断这样的规则是否合理.通过计算可以得出，掷出3个6点的概率是1216，2个6点的概率是15216，而其他可能性则有200216的概率.通过具体的数据可以清楚地看出赌博的胜率有多低.

3.4 传递数学美，渗透数学文化

大部分学生认为数学是完全理性的，不能用感性的眼光去看待数学.其实不然，数学中也存在美.并且数学美是数学文化中很重要的一部分，数学的美大致包括对称、和谐、简洁.在数学几何图形中，对称美体现得淋漓尽致.教师教学时可将数学和美学联系起来，渗透数学文化，引导学生感受数学美，健全学生的数学核心素养.当学生能认识到数学美时，并能应用到实践中去时，数学的价值则能得到更大发挥.

例如 在学习“立体几何”时，教师可以将胡夫金字塔和数学知识联系起来.胡夫金字塔的高刚好是地球到太阳距离的十亿分之一.最神秘的还是其墓室的长宽高之比恰好是符合勾股定理的数值.想必胡夫金字塔在设计时一定运用了大量的数学知识，通过介绍胡夫金字塔，可以让学生体会到数学的实用性.空间几何体的一大特征是对称，在许多建筑中都运用到了数学的对称美.印度的泰姬陵，可以说是完美的对称，甚至是砖块构成的纹路也是完全对称的.我国的故宫也是对称美的典范.

除了对称美，几何也能体现和谐美，教师可以以东方明珠的黄金分割比进行举例.又如，在学习“双曲线”的知识时，可以通过可乐瓶的改造来体现曲线美.在传递数学美中渗透数学文化，让学生在学习数学时有更多的感性体验.

4 结语

作为高中数学的引导者，教师不能只注重知识的传授，数学文化也是不可忽略的.因此，教师在今后的教学中，要采取行之有效的教学策略，注重数学文化的渗透.实践已经证明，在教学中适当的数学文化渗透，有利于学生树立良好的学习观，提升学生的数学核心素养，这些都将有益于学生今后的人生发展.

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