思维导图在初中数学教学中的运用策略探究

李元华

【摘要】随着我国教育模式的变革和优化，新课程要求教师在日常教学中体现学生的主体优势，并按照实际的教学内容，以及学生的发展情况制定完善的教学方案，促进学生思维意识，创新意识的发展。思维导图的有效应用，则是将相关的概念知识、知识体系进行直观化、图像化分析，加深学生对数学知识的理解和认知，促进学生逻辑思维的发展。基于此，文章首先介绍了思维导图在初中数学教学中的运用特点，接着重点从预习阶段、授课阶段、复习阶段、习题解答和试卷分析五个方面探讨思维导图的运用策略，以期为初中数学教师教学提供参考。

【关键词】思维导图  初中数学  运用策略

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）07-0127-03

初中数学最为明显的特点是抽象性，作为一门复杂类的课程，加之传统的教学模式存在着重视理论、轻视思维训练的特点，更容易让学生对数学产生惧怕心理。对此，思维导图的有效应用，则能有效改善这一问题，通过思维导图清楚认识知识要点，降低教学难度，让学生主动参与其中，为学生今后学习奠定坚实的基础。

一、思维导图在初中数学教学中的运用特点

1.整体性

传统的教学模式中，教师所给出的知识要点有合适的提纲，按照教材发展罗列知识，方便学生认识知识的潜在逻辑，但是对于各个重要知识点，学生并未进行合适的拓展和知识延伸，无法集中体现知识关系。思维导图的有效应用，则是按照不同层次学生的基本特点，集中展示数学知识的整体性特点，将课上所学的知识集中罗列出来，按照标注和例题情况进行发散性思维和创新，方便学生掌握更多的数学知识。

2.发散性

思维导图的有效应用，以发展学生的逻辑思维为重点，一般是按照特定的情境，以及学习目标进行合理分析。例如，在几何证明题中，教师发现利用思维导图来解决问题具有更好的学习效果，通过图形将知识点的层次清楚展示出来，学生按照合理的表征问题构建对应的思维框架，帮助学生主动分析和利用数学问题进行合理论述，实现自我知识的延伸和拓展。

3.有效性

知识要点是初中数学学习的重要过程，那么学生应该如何建立完善的知识结构，又应该如何在反复训练中实现自我完善，这些都是学生应该探索的问题。思维导图的有效应用则是方便学生记忆和巩固所学知识，有效进行预习、复习，学生看到思维导图的时候，一节课的知识点几分钟就能快速掌握，减少预习和复习的时间。将每节课的数学知识要点以思维导图的形式进行概述，学生结合自己的情况进行补充和说明，这种学习方式，能确保数学教学工作的有效性。

4.省时性

思维导图的有效应用，是将抽象的概念以及实际的数学问题紧密联系，帮助学生清楚认识解题思路，准确掌握各个知识点的潜在联系，获得更为关键的解题信息。从实践结构而言，既能有效节省学生查阅资料的时间，又能提高学生解决数学问题的效率，实现对新知识的掌握和理解，满足学生自主学习的目的，达到双重优化的教学效果。

二、思维导图在初中数学教学中的运用策略

1.思维导图在预习阶段的应用策略

在初中阶段的数学教学工作中，预习是非常重要的环节，也是学生初步了解课上所教内容的前提，如若教师在这个环节巧妙应用思维导图，方便学生清楚认识数学知识的潜在关系，并在后续的学习中构建更为完善的知识体系。例如在“勾股定理”教学中，教师首先让学生预习人教版八年级下册第十七章的相关内容，通过预习了解勾股定理的含义以及学习本单元知识要点的作用。通过这一课时的思维导图，帮助学生构建完善的知识体系，形成比较清楚的思维导图，让学生在课上学习阶段就能了解之后所有学习的知识要点，并根据思维导图制定更为完善的学习方案，做到心中有数。总之，课前阶段的思维导图有着非常重要的作用，让学生养成良好的自主学习习惯，并对今后的学习目标有清楚的认识。如图1所示，学生在思维导图的指导下，对勾股定理的推导方式有大致认识，教师给出一道例题，让学生按照预习情况进行解答，问题则是需要学生分类讨论，因为题目中并未给出合适的条件，所以还需要学生找第三边的实际情况进行解答和讨论，鼓励学生多角度分析和交流问题，促进学生发散思维的成长，更为熟练地掌握勾股定理的相关知识要点。

2.思维导图在授课阶段的应用策略

思维导图在课上的有效应用，能有效实现新旧知识的顺利衔接，起到一定的知识关联和递进效果。学生则是在已有的知识储备中添加新的分支线条进行知识延伸和拓展，完成新知识的导入工作，方便学生为学习和储存新知识做好充分的准备，更好地完成知识内化和迁移。若知识之间的关联性不强，教师则要按照本章节的内容，以及知识核心要点绘制思维导图，并在课前引入阶段为学生直观呈现知识要点——思维导图的中心词，方便学生从宏观层面了解和认识即将所学的关键知识要点，明确本节课的学习要点。而在课上小结的时候，则是利用思维导图一起梳理本章节的知识要点，师生相互交流和沟通，继而完善思维导图，其中包含了数学知识的学习方式，课时训练完成的时候，思维导图也就制作完成，所有的内容，能以更为清晰的方式呈现，让课上的数学知识教学更为系统化和严谨化，帮助学生了解章节内容的知识要点。例如，在“分式的基本性质”这一课时的思维导图应用中，课前要求学生利用字母表示，說出分式的基本性质，掌握和理解符号法则。新课知识的引入中，教师设计合适的问题：

师：装修新房的时候需要利用长方形的瓷砖，已知瓷砖面积为75cm2，一边长为5cm，试着求出另外一边的长;假设将瓷砖变为2块，试着求出另外一边的长？

生：75/5;75×2/5×2

师：这些算式是否相等？

生：相等，分子、分母乘不为0的数，但是最终的值不会发生变化。

师：试着以思维导图的形式展现知识要点。

生：

在后续的知识拓展和分析中，教师帮助学生梳理本章节知识要点的时候，辨析分数和分式在约分、通分方面的异同点，按照类比思想进行知识分析和延伸。试着鼓励学生将解答问题中的感悟主动纳入思维导图，并以小组交流和沟通的形式相互讨论，最终完善自我的认知结构，实现数学知识的迁移和完善。

3.思维导图在复习阶段的应用策略

传统的数学知识复习中，教师扮演着主体作用，为学生讲解数学知识的大致结构，帮助学生归纳、总结。例如在数学考试前，教师会按照各个单元的重点，强调重点知识的细节，让复习工作围绕着考试要点进行知识总结和优化，这样容易忽视复习本身的意义，也会降低学生复习的积极性，养成不好的学习习惯，导致学生的思维难以得到集中发散。因此，教师应该将课堂的主导权交到学生手中，重视和认识学生的主体优势，以思维导图的形式帮助学生完成知识梳理和优化工作。鼓励学生自主整理知识，构建完善的知识框架，发现知识中的问题，寻找查漏补缺的方法。例如，在人教版九年级上册第二十二章“二次函数”的单元复习中，复习开始前，教师提出问题：“本堂课的复习要点是什么？看到抛物线的时候，能联想到哪些知识点？”教师应该将主动权交到学生手中，以启发的形式鼓励学生相互交流和沟通，带领学生主动回忆和思考自己以往学过的知识要点，通过针对性讲解和论述，完成知识复习和巩固，最终使学生能自主回答和思考相关知识，教师以实现内容细化的方式，让复习框架以发散的形式进行延伸和拓展，真正将抛物线的相关知识紧密联系。

数学教学活动中，为实现理论和知识的衔接，需要以直观的方式完成知识拓展，提高学生对数学知识的掌握能力。课上复习活动，则是将简单的知识点巧妙衔接，对于重难点知识强调其定义，让知识点的框架被紧密结合，帮助学生走出知识盲区，按照搭设的框架展开复习。例如，在人教版八年级上册第十一章“三角形”的知识要点教学中，教师不仅帮助学生搭设合适的框架，还要按照三角形的高进行知识延伸，搭配上对应的训练题，实现理论和实践的紧密联系，让三角形的理论知识更为真实和直观，从而提高学生的复习效率。

4.思维导图在习题解答中的应用策略

数学习题课的教学中，如何清楚了解学生在解题阶段的想法，以及思维方面的障碍，让学生能直观认识解题过程，感受学习数学的快乐，这是现阶段教师应该仔细思考的问题。对此，教师巧用思维导图，将理论知识更为清楚地呈现出来，帮助学生尽快克服思维上的障碍。而在日常习题训练中的思维导图，要求学生主动绘制，清楚题目的具体含义，按照已知、未知条件，试着从问题本身作为出发点，按照关键词激发学生的思维，寻找相关的知识要点，发现题目和知识点的关联，由此发散学生的思维，寻找最为合适的解题思路。例如，某班计划用200元购买体育设备A，用140元购买设备B，已知设备A的数量高于设备B的两倍，设备B的单价则是高于设备A 20元，试着求出A和B两种设备的单价各是多少元？若本班级使用不超过291元的费用购买两种设备共5个，此时，A类设备的售价提高了10%，但是B类设备则是降低了10%，试着求出最多能购买多少A类设备。若是利用思维导图的形式，如何分析应用题，大致能分为题目背景、已知条件和目标三个方面的知识要点。

其中等量关系有两个，购买数量和价格中包含了求什么、设什么的话语，若购买的价格是未知数，所以将A类设备作为x元，B类设备就是（x+20）元，按照方程的等量关系，已经知道购买的总金额和单价，所以直接按照公式求得答案。需要注意的是，学生在解题的时候，应该主动验证，检验最终答案是否符合题目的含义，接着在小组内交流，验证思维导图的绘制是否符合解题思想。

5.思维导图在试卷分析中的应用策略

考试能检验学生某段时间的学习情况，也是发现学生不足的重要手段，其目的是让学生更好地学习和思考。教师应该认识现阶段试卷分析中存在的问题，优化解题方法，通过试题反馈情况，让学生清楚认识自己的能力和自我发展情况，寻找错误的原因，及时总结和优化方法，实现自我能力的提升和发展。学生则是按照卷面成绩绘制思维导图，或者是教师按照学生的答卷情况，根据错题分析、错因、错点，容易混淆的知识，绘制延伸性的思维导图，完成知识优化。学生根据绘制的试卷思维导图，开始试卷评析工作，这样既能发挥出学生的主动意识，还能在师生互动的过程中优化教学流程，促进学生思维的开拓和优化，让学生产生极强的学习成就感。

根据思维导图制作试卷错题集，则是一个反复的过程。对于学生而言，每个人对知识的理解能力不同，错误原因也多种多样，课前分析问题的时候，应该按照试卷评析要点进行合理分析，按照实际错误进行知识优化。集中针对错题绘制思维导图，帮助学生克服思维上的难题，形成良好的解题思维。再者，还应该包含反思的过程，例如在数形结合、函数方程的分析中，根据思维导图进行知识优化，这样做的目的是让学生按照不同的问题选择合适的数学解题思想，促进学生逻辑思维、运算能力的发展，主动发现自己知识方面的薄弱项目，寻找一定的解决方案。

三、结束语

总而言之，思维导图在初中数学中的巧用，将数学这门逻辑性很强的学科以更为简单、直观的方式呈现出来，强化学生对知识的掌握和理解能力，这也是提高学生自学意识的有效手段。而在具体实践的过程中，则应该着重体现学生的主体优势，从预习、课上教學、复习三个阶段进行思维导图的有效应用，并在习题讲解和试卷分析中完成思维导图的延伸和拓展，促进学生创新思维的发展。

参考文献：

[1]纪强林.采用思维导图优化初中数学章末复习的几点思考[J].中学数学：初中版，2022（2）：44-45.

[2]鸿雁杨.智慧有源，思维寻根——思维导图走进初中数学课堂的探索与实践[J].教学方法创新与实践， 2021，3（15）：59.