核心素养导向下的小学数学概念教学实践研究

张绍红

摘 要：概念是反映数学本质的有效思维形式。人们在认识的过程当中会总结数学知识的共同特性，由感性上升到理性，使用数学专用词或词组表达数学概念，表征数学知识本质属性。在数学教学过程中，数学概念主要是指数学定理及定义，对小学生来说，数学概念是学习数学的前提与基础。随着教育教学改革工作的稳步前进，小学数学教学更加注重小学生数学基础能力培养。为此，教师要加强学生数学基础，有效强化学生数学核心素养，激发学生创新能力。在小学阶段，学生的理解以及吸收能力相对较弱，因此他们在掌握数学概念时总会遇到各种各样的困难。本文主要探究核心素养导向下的小学数学概念教学的有效途径。

关键词：核心素养；数学概念；小学数学

【中图分类号】G623.2           【文献标识码】A             【文章编号】2097-2539（2023）16-0214-04

我国教育部提出核心素养这一教育概念，明确指出核心素养是为确保学生具备契合社会发展以及自身终身发展需求的必备品格和关键能力。在新时期教育改革过程中各个教育部门需积极落实核心素养这一教育目标。小学阶段的数学教学内容丰富，能够培养学生多方面的能力，如抽象思维、逻辑思维以及直观想象等。通过掌握数学概念，能够提升学生数学知识与能力。作为小学数学教师，在教学过程当中，采用多样的教学形式，加强数学概念教学，有助于其核心素养的提升。作为小学数学教师，同时还需要明确数学概念以及数学概念教学的具体含义。了解核心素养导向下数学教学的根本价值，针对性分析数学概念教学存在的主要问题。在数学概念实践教学过程中提升教学能力。

1.数学概念与数学概念教学的具体含义

（1）数学概念

学术领域对于数学概念有不同的看法。但有一共识是：数学概念能够表征数学本质特征。具体来说，数学概念具有内涵和外延两大方面。例如，数学概念平行四边形，它的外延是一切平行四边形和特殊平行四边形，而内涵主要指的是有四条边且两组对边相互平行的平行四边形。数学概念的学习，是学生运用感知加强体验的过程。学生通过体悟数学概念，进而不断对数学概念进行加工修正，从而建构起自己对于数学概念的理解。实质也是主体和概念客体有机融合的过程。总而言之，数学概念的具体内涵是不断发展变化的。数学概念是能够揭示数学知识具体数量关系以及数学知识相关空间形式表达本质的一种思维形式，是对数学知识本质以及特征的总体概括。具体表现形式为运用规范数学语言来描述数学知识的内涵以及外延，學习数学概念即学生不断对数学知识进行建构的过程。

（2）数学概念教学

学习数学概念是小学生学习数学知识的前提。在学习数学概念的过程当中，学生需要身临其境，亲身体验，在教师所创设的数学情境以及搭建的数学支架帮助下，寻找出新旧知识之间的联系，并将新的知识融入已有的知识之中，从而建构起全新的知识体系。在学习数学概念的过程中，学生的各方面思维会得到飞速发展。

首先，数学概念是经过漫长历史演变所形成的，它是人类智慧结晶。数学概念所指向的对象是客观存在的事物，表征事物本质，表现人类思维，反映具体数量关系，是数学概念的具体作用。在数学领域，概念是数学知识的基本组成单位。人们通过数学概念表征数学领域复杂的数学关系。在数学概念教学过程当中，作为小学数学教师，最应该关注的是学生数学知识与能力的发展。为了让学生更加清晰明了掌握数学抽象概念，需借助事物运用类比、分析等方式，找寻数学知识之间的特殊紧密联系以及其特殊规律，最后总结出数学概念。数学概念教学涉及学生多方面知识的发展与延伸，其中包括学生综合分析能力、概括能力、比较能力等等，这些能力是学生在未来成长与发展过程当中所必备的能力。

其次，数学概念是人类思维的总体反应。因此，小学数学概念教学关键点在于加强学生数学思维培养。概念教学相较于基础数学教学来说，其更有助于培养学生理性思维，加强学生数学逻辑，培养学生创造能力以及解决实际问题的能力。

最后，在当前小学数学概念教学之中，需注重分支概念间的密切联系以及协调关系，平衡好各概念，这样才能在加强学生理性认知的同时强化学生感性认知，让学生在概念网络之中构建更加全面的概念认知，强化辩证意识。

简言之，数学概念教学是教师在学生原有认知水平之上，以概念为核心展开的针对性教学活动。在概念教学过程之中，重在培养学生理性思维能力，让学生感知概念、形成概念并运用概念。在掌握数学概念的过程当中，促成数学能力的提升。

2.数学概念教学理论基础

（1）皮亚杰认知发展阶段论

数学概念教学根本在于让学生领会概念本质。基于此，数学教师需采用多元教学方法，全面分析并了解学生已有的认知水平，有针对性地开展教学。皮亚杰认知发展阶段理论是数学概念教学的理论基础之一。皮亚杰在提出认知发展理论时，指出人在成长的过程当中认知结构是不断变化的。在小学五到六年级期间，学生正处于具体运算阶段。在此阶段，学生的认知发展更加侧重于知识的重组，在思维方面，思维具备了可逆性，逐渐从具体思维过渡到抽象思维。但这一阶段学生的学习局限于较为简单的推理，一些难度较大、逻辑思维能力要求较高的知识的学习，仍然需要借助具体形象的客观事物的帮助。如百分数的学习，需要借助一些成分表理解百分数的深刻含义。所以在这一阶段，学生的能力虽有所提升，但在学习上仍然具有一定的困难。

数学这门学科鲜明特征在于抽象，学习数学要求学生具备较强的逻辑性。数学概念是用较为简单的数学语言或符号来表达数学定义。对于小学高年级的学生来说，具体事物有助于其理解数学概念。如在教学“圆柱”时，教师可以呈现出日常生活中可以见到的圆柱物体，还可以让学生动手实践自己制作圆柱，通过亲身体验，学生能够清晰掌握圆柱特征，更加有效地总结出圆柱的数学概念。

（2）奥苏贝尔概念学习理论

奥苏贝尔提出的概念学习理论指出学生在学习数学概念时包含两种思维方式，一是概念形成，二是概念同化。

第一，概念形成。概念形成主要指学生在学习概念的过程中，借助具体实例，亲身体验，通过分析、总结等环节掌握数学本质概念。数学概念形成包含三个阶段，一是学生需对具体事物进行观察，从而抽象概括出事物的具体特征。二是学生在概念概括出具体特征的过程当中需加深认同和理解。三是当学生能够认知数学事物的数学概念时，也需要与其他事物进行区分，明确事物之间的具体差异。

第二，概念同化过程。概念同化指学生通过定义的形式掌握概念的基本特征。概念同化过程最关键的是学生要具备一定的知识，在原有知识的基础之上将新旧知识联系在一起。同化过程包含三大环节，一辨认，二同化，三强化。学生已具备一定的概念，在习得新概念的过程当中需掌握新旧概念之间的联系，在明确两者之间联系之后，需利用自己原有的概念同化新的概念，以此完善自己的认知结构。最后在于强化新旧知识之间的联系。概念同化的过程本质上是从一般到特殊的过程。

概念同化需学生具备一定的逻辑能力。学生要找到可以同化新概念的旧概念。此时，旧的概念起到固定新概念的作用。如果学生在学习之前，头脑当中已具备了与新概念联系紧密且结构清晰的旧概念，同化的过程会更加顺利。学生在同化过程当中还积极主动，具备同化新概念的意识，并主动寻求同化新概念的位置，从而完善自己的概念体系。

3.核心素养导向的数学教学现实价值

（1）提升学生综合素养

在新课改背景下，数学核心素养的掌握能够让学生具备契合时代发展需求的能力，进一步实现学生全面发展的目标。在小学阶段，数学概念教学更能够帮助学生形成基本的数学学习能力，在此基础上进一步地深入学习，促进综合素养的提升。当学生具备一定的数学基础知识，在实际生活中遇到数学难题时有助于其解决。数学学科的知识点联系较为紧密，因此，掌握基本的数学概念有助于其数学学习。教师在展开数学教学时，应明确教学的三大目的：知识与技能；情感、态度与价值观；过程与方法。将学生能力素养的培养作为教学的核心，并落实到教学的各个环节之中，在加强学生知识储备的基础上，提升学生的数学学习能力和综合素养。

（2）深化教学改革

以往传统的数学教学，大部分教师过于关注学生的数学学习成绩，在教学过程当中无法及时掌握学生的学习情况以及学生已有的认知水平，忽视了数学学习知识最终的目的数学知识的应用。数学课堂当中学习的氛围也较为枯燥，学生无法实现较好的发展。在当前教学改革过程当中，最根本的目的在于满足学生个性化发展需求，创造出生动有趣的教学环境，并将教学的最终目的着眼于学生数学核心素养的培养。基于此，提高学生辩证思维能力，让学生用习得的数学知识解决实际问题，发挥数学知识的应用价值。

4.小学数学概念教学中存在的主要问题分析

（1）过于重视概念输出，忽视概念探究

小学阶段的数学学习具备一定的特殊性。其特殊性主要表现在小学阶段学生的数学知识吸收能力以及数学知识的接受能力上。对于大多数的小学生来说习得新的数学知识往往需要一定的时间，而将习得的数学知识应用到实际问题的解决过程当中更需要消耗资源。学生在学习数学知识之前，需探究数学知识，把握知识的来龙去脉。而在大多数小学数学课堂教学过程当中学生并不具备探究能力，在吸收和理解数学知识方面存在一定的缺陷。有时数学教师意识到要明确地引导学生掌握数学概念的来源，但由于学生缺乏一定的数学能力，导致该部分的教学较难进行。因此放弃了分析，选用直接输出知识的教学形式。如让学生标记概念，记忆概念，再通过大量的数学题目练习数学概念的运用。大多数学生并不了解数学概念的来源，仅仅是在记忆、背诵的基础上学会能够运用数学概念。而这一数学概念教学方式，大大制约了学生数学能力的提升。因此，在现阶段小学数学概念教学过程当中，作为数学教师应意识到不应该仅仅注重知识输出，更应该引导学生深入探究，培养其探究意识和探究能力，在探究的过程当中培养其数学核心素养。

（2）教学方式单一，教学不够集中

数学知识最显著的特点就是知识联系紧密。虽然在教材编定过程当中，将不同的数学知识划分到不同的单元当中，但是数学知识的紧密联系是不能被割裂的。因此在进行数学概念教学时，教师需把握知识之间的内在联系，注重培养学生知识整合能力。然而在实际教学过程当中，部分教师会简单按照教材逻辑来展开教学，将各单元的教学孤立开来。较少教师会主动尝试整合不同单元的数学知识。例如，在教学完长方形面积计算公式之后，教学平行四边形面积计算公式时，部分教师仍旧单独地进行平行四边形的教学。然而實际上，可以将长方形和平行四边形联系在一起，引导学生对比长方形和平行四边形之间的差异，最终推导出平行四边形面积计算公式，这样的教学形式不仅仅能够巩固旧知识，还能够让学生联系新旧知识，深入理解新的知识。由此可知，部分数学教师在数学概念教学过程当中整合工作不足。

5.核心素养导向下的概念教学实践

（1）问题导入概念教学

问题导入相较于其他教学形式来说更有助于激发学生主动性，引发学生思考，调动学生兴趣，让学生更加快速地投入教学情境之中。然而问题的设计需要教师具备丰富的经验，提出高质量的数学问题。在实际教学过程当中，学习未知数X，教师可以通过具体的物品展开教学，如教师可以在课桌上摆放可以在一张白纸下摆上棒棒糖，白纸左边摆五颗棒棒糖，右边摆上数字九，此时提出问题：将中间这张白纸假设为X，当X与五相加时等于九，那么请问白纸盖住的有几颗糖？这一问题会引发学生的积极思考，学生会踊跃回答问题。当学生回答正确之后，教师可以将白纸下盖的棒棒糖奖励给学生，并向全班学生解释未知数的概念。这样学生能更加深刻地理解未知数“X”的具体含义。

（2）信息技术巩固概念

教师在教学完方程概念之后，可利用多媒体展示教学内容：4x<36+17；234+a>12；72=x+16；25+y=0.6，让学生找一找哪一个符合方程的具体概念。当学生找出问题答案时教师可以进一步地巩固方程的必要条件：在方程中需要有未知数，同时方程最关键的是要形成等式。在这样的情境教学当中，学生能够进一步地巩固方程的概念，加强思考，提升学生辨别能力以及提取信息的能力。

（3）多样发展总结点评

传统的教学流程中最后的总结往往是由教师来进行的，教师会在最后环节带领学生总结本堂课所学的知识点。然而，为了进一步地培养学生的核心素养，在完成数学概念教学之后，教師应转变总结的形式。如可以将学生划分为不同的小组，让每组学生充分地进行讨论，将本堂课的知识点汇总为思维导图。在最后的五分钟，每个小组需要展示各自的思维导图并相互点评。教师在学生互相点评的基础上，针对性地进行补充。核心素养培养已然成为小学数学教学一大趋势，为更好地培养学生核心素养，提升学生综合素质，最关键的是教师树立全新教学理念，构建全新概念教学模式。在概念教学的过程当中，发散学生思维，加强学生探索。让学生在小组合作、相互点评的过程当中提升自主学习能力。

6.小学数学概念教学实践策略分析

（1）完善知识整合，注重概念分层教学

小学生由于记忆力不强，在学习完新知识之后往往容易遗忘，因此在教学的过程当中需要反复复习和巩固新的知识，这样才能加强学生掌握效果。在开展概念教学时，教师要注重知识整合，联系新旧概念，引导学生在学习新概念的过程当中复习巩固旧的概念。例如，在教学三角形面积计算公式时，可以引入平行四边形面积公式。让学生发现平行四边形是由两个完全相同的三角形拼接而成的，由此就可以得出三角形面积计算公式底乘以高除以二。这样的教学提高了学生的分析能力。除此之外，教师也要注重概念分层，例如，在教学“轴对称”一课时，教师需让学生掌握基本的概念：沿对称轴折叠，左右两边能够完全重合的图形是轴对称图形。接着提出问题：平行四边形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？学生在看到这些问题的时候，既需要提炼出轴对称有关的知识，还需提炼出平行四边形以及三角形的相关概念。这样学生能够在解答问题的过程培养迁移能力。

（2）创设真实情境，加强概念教学

小学阶段学生思维最显著的特征在于具体形象思维较为显著。教师在教学过程当中可以通过构建具体情境强化数学概念教学，增强学生学习数学的自信心。例如，在教学梯形概念时，如果直接讲解“梯形是一组对边平行，另一组对边并不平行的四边形，平行两边是梯形的底边，而长的一边是下底，短的一边是上底，不平行的两边是腰。两底之间垂直的线段是梯形的高，一腰一底边相互垂直的梯形是直角梯形，等腰梯形是两腰相等的题型”的概念，学生是很难掌握多样梯形特点的。因此，在教学的过程中，教师可以为学生带来一些常见的与梯形有关的物品，如台灯，让学生通过直观观察的形式掌握题型概念。此外，教师还可以利用多媒体课件用不同颜色标注概念当中所提到的上底、下底、腰和高。让学生通过直观观察来判断哪一个梯形是直角梯形，哪一个梯形是等腰梯形。总而言之，在概念教学的过程中直观的形式更有助于其深刻理解概念，同时还能够减低学生学习的负担，让学生在学习的过程中体会到成功的喜悦。

7.结语

综上所述，数学概念是学生掌握数学知识的敲门砖，学生进一步的数学学习是基于数学概念来进行的，学生必须明确把握概念定义以及不同概念之间的联系，并了解概念的来龙去脉，运用数学概念解决数学实际问题，这样才更有利于学生的长远发展。作为小学数学教师，在进行数学概念教学过程时需树立现代化的教学理念，通过概念教学夯实学生数学知识基础，通过情境构建调动学生数学学习兴趣，通过现代化技术手段降低学生学习难度。让学生通过直观、具体、亲身体验等形式掌握抽象的数学概念，真正提升数学能力。此外，数学教师还需注重数学知识的联系，数学知识的迁移，以及数学知识的复习和巩固学会，丰富教学形式，提高数学概念教学的效率与质量，将小学生培养为全面发展，具备高素质的未来人才。

参考文献

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