高中数学解题中构造函数的有效应用

摘 要：在高中数学解题训练中，教师应帮助学生掌握多种多样的解题方法，构造函数即为其中之一，能帮助学生优化解题步骤，提升解题的正确率.文章针对高中数学解题中如何有效应用构造函数法作探讨，并羅列部分解题实例.

关键词：高中数学解题；构造函数；不等式

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）31-0050-03

收稿日期：2023-08-05

作者简介：王勇（1981.2-），男，福建省永泰人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

构造函数属于构造法的一种，从本质上来说是对转化思想的运用，把复杂化、抽象化、陌生化的数学问题转变成简单化、具体化、熟悉化的函数问题，让学生结合函数方面的相关知识进行解题.

1 有效构造函数，解答不等式类试题

2 有效构造函数，解答方程方面试题

3 有效构造函数，解答比较大小试题

4 有效构造函数，解答最值方面试题

5 有效构造函数，解答数列方面试题

6 有效构造函数，解答几何方面试题

总而言之，在高中数学解题教学活动中，构造函数有着极为广阔的运用空间，适用于不少类型的试题.教师应以学生透彻理解并牢固掌握函数概念、性质等理论知识为前提，结合实际题目内容选择合适的函数形式进行构造，使其灵活借助构造函数的优势简化解题步骤，降低试题难度，不断增强学生有效应用构造函数的意识，同时积累更多的解题经验.

参考文献：

［1］魏春华.构造函数在高中数学解题中的应用[J].数理化解题研究，2022（15）：17-19.

[2] 张远.构造函数在高中数学解题中的应用分析[J].数理化解题研究，2020（21）：8-9.

[3] 李鸣.论高中数学解题中构造函数的有效应用[J].数理化解题研究，2020（31）：66-67.

［责任编辑：李 璟］